3、反比例的意义教学设计第一课时

苏教版小学六年级数学下册第六单元教案

主备人：李大双

审核人：夏超

§6-3认识成反比例的量

教学内容 P61的例3及相应的“试一试”“练一练”。完成练习十一第1-2题。

教学目标

1．让学生经历从具体实例中认识成反比例的量的过程，初步理解反比例的意义，学会依据反比例的意义判断两种相关联的量是不是成反比例。

2．让学生在认识成反比例的量的过程中，初步体会数量之间相互互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。

教学重点：理解反比例的意义。

教学难点：引导学生研究两种相关联的量的变化规律。

教具准备：实物投影

教学过程

一、复习导入

1．在前面的学习中，我们一起认识了有关正比例的相关知识，接下来老师要考考大家。（出示表格）

表格1 数量/本

总价/元

表格2 单价/元

总价/元

1．5 6 2 8 3 12 4 16 5 20 6 24 ……

……

1 4 3 12 6 24 8 32 10 40 20 80 ……

……

表格3 用60元钱购买笔记本，笔记本的单价和可以购买的数量如下表：

单价/元

数量/本

1．5 40 2 30 3 20 4 15 5 12 6 10 ……

……

仔细观察每张表格，思考表格中两种量之间有关系吗？有什么关系？（同桌交流）

2．提出问题：上面3张表格中的两个量是不是都成正比例，为什么？

指名回答。

3．谈话：表格3中的两个量不成正比例，有谁知道它们是什么关系吗？

二、探究新知

1．

教学例3。

（1）再次组织学生观察表格3中的数据。

出示以下讨论题，先独立思考，再小组交流。

苏教版小学六年级数学下册第六单元教案

主备人：李大双

审核人：夏超

①

表中的两种量是不是相关联的量？它们分别是怎样变化的？

②

你能找出它们变化的规律吗？

③

猜一猜，这两种量成什么关系？

全班交流时抓住以下几个环节：

当单价变化时，数量是否也随着变化？

这种变化与例1中两种量的变化有什么不同？

这种变化有没有规律？是什么规律？

（2）根据上面发现的规律，思考：这个乘积表示什么？上面的规律能不能用一个式子来表示？

根据学生的回答，板书：单价×数量＝总价（一定）

（3）自学书本第61页“试一试”上面的内容。

谈话：和同学们刚才猜的结果一样吗？这两种量成什么关系？（板书：单价和数量成反比例）引出课题。

（4）再次让学生根据板书，同桌间说说表中单价和数量成什么关系。

2.完成试一试

（1）要求学生根据表中的已知条件先把表格填写完整。

（2）根据表中的数据，依次讨论表格下面的三个问题；

（3）让学生根据板书完整地说说工作总量和工作效率成什么关系。

3．抽象表达反比例的意义。

（1）观察上面两个例子，你发现它们有什么相同的地方？

学生可能回答：

① 变化规律相同；

② 乘积一定；

③ 两个量是成反比例的量等等。

（2）启发学生思考：如果用 x和y表示两种相关联的量，用 k表示它们的乘积，那么上面这种关系式可以怎样写呢？

根据学生回答，板书：x×y ＝k （一定）

提问：你能解释这个式子表示的意思吗？

三、巩固新知

1．用一批纸装订练习本，每本练习本的页数和装订的本数如下：

每本的页数

装订的本数

10 90 12 75 15 60 20 45 25 36 （1）先计算，比较每组乘积的大小

苏教版小学六年级数学下册第六单元教案

主备人：李大双

审核人：夏超

（2）这个乘积表示的是什么？

（3）每本练习本的页数和装订的本数成反比例吗?为什么？

重点让学生完整说出每本的页数和装订本数两种量是否成反比例的思考过程。

2.糖果厂包装一批糖果，每袋糖果的粒数和装的袋数如下表

每袋的粒数

装的袋数

12 50 15 40 20 30 24 25 ……

……

每袋糖果的粒数和装的袋数成反比例吗？为什么？

3．装配一批计算机，每天装配的台数和需要的天数如下：

每天装配的台数

需要的天数

40 40 80 20 100 16 160 10 200 8 400 4 每天装配的台数和需要的天数成反比例吗？为什么？

（1）学生独立进行判断，再指名说说判断的理由。

（2）注意引导学生有条理地说明判断的思考过程。

4、完成练习十一第2题

（1）先让学生看懂题意，从左边方格图中收集数据，并把收集的数据填写在左边的表格中，同样再填写右边的表格。

（2）讨论下面的问题，指名回答。

提问：两个长方形的长和宽都是相关联的量，为什么有时成反比例，有时不成比例？

（3）只有当两种相关联的量乘积一定时它们才成反比例。

3.再次回到复习引入比较正反比例的异同点

四、全课小结

1.提问：这节课你学会了什么？通过这节课的学习，你还有哪些收获？

2.通过今天的学习，你能举一个反比例的例子吗？

板书设计

认识成反比例的量

单价×数量＝总价（一定）

单价和数量成反比例

因为每天运水泥的数量×时间＝总吨数（一定）

所以每天运水泥的数量和时间成反比例。

x×y ＝k （一定）