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第五章 一元一次方程《2.求解一元一次方程(去括号)》教学设计一、学习目标1.会解含有括号的一元一次方程,进一步体会解方程是运用方程解决实际问题的重要环节. 2.通过观察、思考,使学生探索方程的解法,经历和体验用多种方法解方程,提高解决问题的能力. 3.通过对与学生生活贴近的数学问题的探讨,使学生

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去括号解一元一次方程第一课时导学案

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去括号解一元一次方程第一课时导学案

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第五章 一元一次方程

《2.求解一元一次方程(去括号)》教学设计

一、学习目标

1.会解含有括号的一元一次方程,进一步体会解方程是运用方程解决实际问题的重要环节. 2.通过观察、思考,使学生探索方程的解法,经历和体验用多种方法解方程,提高解决问题的能力. 3.通过对与学生生活贴近的数学问题的探讨,使学生在动手、独立思考的过程中,进一步体会方程模型的作用,体会学习数学的实用性.

二、学习重点

解含有括号的一元一次方程

三、学习难点

正确进行去括号的变形

四、教学过程设计

(一)复习

1.解方程(1)

5x+2=7

解:

移项得

5x=7-2

化简得

5x=5

两边同除以5得

x=1

(2)

4x-2=3-x 解:

移项得

5x=7-2

化简得

5x=5

两边同除以5得

x=1 (目的:温习上一节解一元一次方程的求解知识知识,能正确移项,为进行解一元一次方程作铺垫)

2.去括号: (1)2(x+3)=___________

(2x+6)

(2)-3(2y+3)=__________ (-6y-9) (目的:温习乘法分配律,能正确去整式的括号,为去括号解一元一次方程作铺垫)

(二):探究与实践1

.观看课本情: 1听果奶饮料多少钱?

(1)如果用x元表示1听果奶的价钱,那么1听可乐的价钱可以如何表示呢?(x+0.5)元买4听可乐和1听果奶共应付多少钱可以怎样表示?

4(x+0.5)+x (2)小明买可乐和果奶共用去多少元?(10-3)元

1

(3)你能根据以上情景列出方程吗?

根据:买果奶的钱+买可乐的钱=小明用去的钱

4(x+0.5)+x=10-3 (目的:从贴近生活的实际问题中,得出需要解带有括号的一元一次方程)

探究与实践2 (1)方程4(x+0.5)+x=10-3与前面所学的方程有什么不同?(括号前是+)。

4(x+0.5)+x=10-3

解:去括号,得

4x+2+x=7 移项,得

4x+x=7-2 合并同类项,得

5x=5 方程两边同除以5,得

x=1 练一练:(1)11x+1=5(2x+1)

(2)2(3-x)=9

(目的:会解括号前是正数因数的一元一次方程)

(2).解方程

-2(x-1)=4(括号前是-)

解法一:去括号,得

-2x+2=4

解法二:方程两边同时除以-2,得

X-1=-2 移项,得

-2x=2

移项,得

x= -2+1 方程两边同除以-2,得

x= -1

化简,得

x= -1 想一想:你有几种方法呢?方法一:先去括号

方法二:整体思想

议一议:观察上述两种解方程的方法,说出它们的区别,与同伴进行交流.

练一练:(1)

2- (1 – x)

= -2

(2)-3(x+3)=24 (目的:会解括号前是负数因数的一元一次方程)

o(三)尝试挑战:如果用c表示摄氏温度(C),f表示华氏温度(F),那么c与f之间的关系o5o是:c=

(f-32)。已知c=15C

,求f. 9(目的:一元一次方程的应用)

(四)小结

1.解含有括号的一元一次方程的一般步骤有哪些?

(1)去括号

(2)移项

(3)合并同类项

(4)化系数为1,使之为x=a的形式

2. 去括号需注意哪些问题?

(1)、括号前是“-”时,去掉括号后,原括号内的各项的符号都要改变。

(2)、括号前数字因数非1时,去括号时不要漏乘括号内的每一项。

2

(五)布置作业:习题5.4的1(2)(3)

3

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