测试教学设计及教案分析

《反比例函数》单元测试题

满分100分

时间40分钟

班级：____________

姓名：___________

学号：_____________

成绩：____________ 一.选择题（每小题3分，共30分）

1. 下列函数中，是反比例函数的是（

）

A．y=3x

B．y=x

C．y=

D．y=+1 2. 已知反比例函数y=A．k＞0 的图象位于第一、第三象限，则k的取值范围是（

）

B．k≥0

C．k≤0

D．k＜0 的图象经过点P（﹣1，2），则k的值是（

）

C．2

D．1 3. 已知反比例函数y=A．-2

B．-1

4 下列关于反比例函数y=的说法中，正确的是（

）

A．y随x的增大而增大

B．y随x的增大而减小

C．图象位于二、四象限内

D．当x＞0时，y随x的增大而减小

5. 已知反比例函数y=（

）

A．正数

B．负数

C．非正数

D．不能确定

（k＜0）的图象上有两点A（1，y1），B（3，y2），则y1﹣y2的值是6. 已知函数y=的图象如图，当x≥﹣1时，y的取值范围是（

）

A．y＜﹣1

B．y≤﹣1

C．y≤﹣1或y＞0

D．y＜﹣1或y≥0

第6题图

7. 在反比例函数y=（

）

A．﹣1

B．0

C．1

D．2 8. 函数y=kx与y=﹣在同一直角坐标系中的图象可能是图（

）

的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而增大，则k的值可能是A．

B．

C．1

D．

9. 函数y=．当x＜0时，y随x的增大而减小，则满足上述条件的正整数m有（

）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

10. 如图所示，A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）是函数的图象在第一象限分支上的三个点，且x1＜x2＜x3，过A，B，C三点分别作坐标轴的垂线，得矩形ADOH，BEON，CFOP，它们的面积分别为S1，S2，S3，则下列结论中正确的是（

）

A．S1＜S2＜S3

B．S3＜S2＜S1

C．S2＜S3＜S1

D．S1=S2=S3

第10 题图

二.填空题（每小题3分，共18分）

11..反比例函数y=12.. 函数的图象经过点（﹣2，﹣1），那么k的值为____________.

的图象，在每一个象限内，y随x的增大而____________. 的图象位于第一、第三象限，则k的取值范围是____________. 图象上一的点，

则x=_________. 13. 已知反比例函数y=14. 已知点P(2, - 4)，Q（x，2）是反比例函数y= 15. 已知y与x﹣2成反比例，当x=3时，y=1，则y与x的函数关系式为____________. 16.. 反比例函数y=（k＞0）在第一象限内的图象如图，点M是图象上一点MP垂直x轴于点P，如果△MOP的面积为1，那么k的值是____________.

第16题图

三.解答题（共52分）

17.（9分）反比例函数的图象过点（2，﹣2）．

（1）求反比例函数y与自变量x之间的关系式。

（2）试判断点（﹣3，0），（﹣3，﹣3）是否在此函数图象上？

2

18.（9分）在某一电路中，保持电压不变，电流I（安培）与电阻R（欧姆）成反比例，当电阻R=5欧姆时，电流I=2安培．

（1）求I与R之间的函数关系式；

（2）当电流I=0.5安培时，求电阻R的值．

19.（10分）如图，在Rt△AOB中，∠ABO=90°，OB=4，AB=8，且反比例函数象限内的图象分别交OA、AB于点C和点D，连结OD，若S△BOD=4，

（1）求反比例函数解析式；

（2）求C点坐标．

3 在第一

20.（12分）已知反比例函数y=的图象的一支位于第一象限．

（1）判断该函数图象的另一支所在的象限，并求m的取值范围；

（2）如图，O为坐标原点，点A在该反比例函数位于第一象限的图象上，点B与点A关于x轴对称，若△OAB的面积为6，求m的值．

21.（12分）已知如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．

4 的图象相交于A、B两点．

《反比例函数》单元测试题参考答案与评分细则

一.选择题（每小题3分，共30分）

1.C

2.A

3.A

4.D

5.B

6.C

7.D

8.D

9.B

10.D

二.填空题（每小题3分，共18分）

11.2

12.增大

13.k>2

14.– 4

15.

y三.解答题（共52分）

17. （9分）解：（1）设y=，.......................................2分

12

16. y

x2x把（2，﹣2）代入得k=2×（﹣2）=﹣4，.......................................4分

所以反比例函数y与自变量x之间的关系式为y=﹣；.......................................5分

（2）因为﹣3×0=0，﹣3×（﹣3）=9，.....................................7分

所以点（﹣3，0），（﹣3，﹣3）都不在在此函数图象上．.....................................9分

18. （9分）解：（1）设.......................................2分

∵当电阻R=5欧姆时，电流I=2安培．.......................................3分

∴U=10.......................................5分

∴I与R之间的函数关系式为（2）当I=0.5安培时，；.......................................6分

.......................................8分

解得R=20（欧姆）．.......................................9分

19. （10分）解：（1）∵S△BOD=k，.......................................1分

∴k=4，解得k=8，.......................................3分

；.......................................4分

∴反比例函数解析式为y=（2）设直线OA的解析式为y=ax，.......................................5分

把A（4，8）代入得4a=8，解得a=2，

所以直线OA的解析式为y=2x，.......................................7分

解方程组得或，.......................................9分

所以C点坐标为（2，4）．.......................................10分

5

20. （12分）解：（1）根据反比例函数的图象关于原点对称知，

该函数图象的另一支在第三象限，且m﹣7＞0，则m＞7；.......................................4分

（2）∵点B与点A关于x轴对称，若△OAB的面积为6，

∴△OAC的面积为3．.......................................7分

设A（x，），则.......................................8分

x•=3，.......................................10分

解得m=13．.......................................12分

21.（12分）解：（1）据题意，反比例函数的图象经过点A（﹣2，1），

∴有m=xy=﹣2.......................................1分

∴反比例函数解析式为y=﹣，.......................................2分

又反比例函数的图象经过点B（1，n）

∴n=﹣2，.. .......................................3分

∴B（1，﹣2）......................................4分

将A、B两点代入y=kx+b，有，......................................5分

解得，......................................7分

∴一次函数的解析式为y=﹣x﹣1，......................................8分

（2）一次函数的值大于反比例函数的值时，

x取相同值，一次函数图象在反比例函数上方即一次函数大于反比例函数，

∴x＜﹣2或0＜x＜1，......................................12分

6