特殊角的三角函数值及用计算器求角的三角函数值优质课教案推荐

《特殊角的三角函数值》的教学设计

阿城三中 宋雪莹

教学内容：《特殊角的三角函数值》是人教版九年级数学下册第二十八章第三节课的教学内容。

教材分析：《特殊角的三角函数值》这节教学内容是在学习了正弦、余弦、正切的概念以及应用锐角三角函数解题之后进行教学的。是建立在学生动脑和交流的基础上对数学规律进行研究、应用的一节几何内容。教材首先从观察一副三角尺，其中有几个锐角，它们分别等于多少度入手，来引导学生学习特殊角的三角函数值等知识，并了解数形结合在实践生活中的应用。

学生分析：学生在学习了正弦、余弦、正切概念一节之后，对锐角三角函数的含义有了进一步的了解，通过学生课前预习，学生对特殊角的三角函数植有了肤浅的认识，而且班级中基本形成了小组合作、交流、自主探索与实践的良好风气，学生之间通过良好的学习习惯及学习品质，真正达到了师生相互交流、相互沟通、相互启发、相互补充的目的。

设计理念：结合“先学后教，当堂训练”的教学模式，注重培养学生先预习再小组合作学习，强调形成积极主动的学习态度和养成终身学习的习惯，关注学生的学习兴趣，经验和个性发展。让学生主动参与教学活动，引导学生在课堂活动中感悟知识之间的内在联系，并在探索、研究、体验中实现创新。

三维目标：

知识与技能：

1、能进行含有特殊角的三角函数值的计算。

2、能根据特殊角的三角函数值，说出相应的锐角的大小。

1

过程与方法：经历探索特殊角的三角函数值的过程，体会三角函数值的意义。

情感态度与价值观：培养实事求是的作风，激发学习热情。

教学重点及难点：掌握特殊角的三角函数值；推导三角函数值以及会应用。

教学方法：小组合作、交流、探究。

教具与媒体：一副三角尺，小黑板。

教学流程：

一、引人-------创设问题情境

在Rt△ABC中, ∠C=90°, BC=3, AC=4, 则sinA=

，cosA=

, tanA=

, sinB=

, cosB=

,tanB=

,从中你能得出什么结论？

请问：sin300 ,cos300 ,tan300的值分别是多少呢？

说明：先由复习锐角的三个三角函数的概念出发，引出特殊角的三角函数值是否是定值，具体都是多少？可以激发学生的学习兴趣，把实际问题抽象成数学问题的过程中培养了学生应用数学的意识。

二、点拨-----讲授新知

1、特殊角的三角函数值

学生带着以下问题看书自学：在Rt△ABC中, ∠C=90°，如果一个锐角是300，那么300角的三角函数值分别是什么呢？如果是450角呢？600角呢？

给学生一定的时间，让学生充分思考，然后再小组合作交流，师根据学生的汇报，得到特殊角的三角函数值，师板书内容。

说明：通过学生积极动笔、动脑、动口与同伴小组合作、交流、学习，达到了预期的效果。

2、讲解例题（出示课件）

2

例1、计算①sin300+cos450

②sin2600+ cos2600－tan450

例2、一个小孩荡秋千，秋千链子的长度为2.5m，当秋千向两边摆动时，摆角恰好为600，且两边的摆动角度相同，求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差（结果精确到0.01m）？

采用学生完成，师点评。并问例1的第

②小题，你还有其它方法吗？师用适当的评价语言鼓励学生。

说明：通过两个例题让学生知道如何用特殊角的三角函数值，有助于学生加深对新知识的理解、消化。

三、课堂练习------巩固新知

⑴计算、①

、2cos600－2sin600cos450

，

②

、cos2300＋sin300－tan450

⑵抢答：出示若干张卡片，让学生抢答，各组长记分，卡片上的题有两组，一是已知角的度数，说出其三角函数值，二是已知三角函数值，说出相应角的大小。

说明：让学生抢答，激励学生的竞争意识，使学生养成积极主动的学习态度，以便提高答题速度。

四、学习小结-------理解新知

师：在本节课的学习中，同学们都学到了哪些数学知识？在学生回答的基础上，教师说明特殊角的三角函数值的重要性。

说明：进一步发挥学生的主体作用，培养学生语言表达的能力以及学习新知识的成就感。

五、家庭作业-------消化新知

1、教材练习题；

3

2、有能力的学生做：

①已知sinα是2x2+5x－3=0的一个根，则锐角α=

。

②若（sinA－

）2 +（

七、课后反思：

本节课的教学是立足于新的课程观念，运用“先学后教，当堂训练”的模式来指导学生亲自动手、动脑、动口，师生双方相互交流、相互沟通、相互启发、相互补充，以及借助小黑板等辅助的教学手段，学生配合老师出色的完成了本节课的教学任务。从课堂学生完成的练习、抢答知识等不难看出，课堂教学中，教师始终是学生学习过程中的朋友、伙伴，是积极的参与者，组织者，引导者，充分相信学生，鼓励学生。因此，学生乐于讨论、质疑、探究、合作与交流，学生才能努力探究，大胆创新，使学生真正成为课堂上的主体，在教学中注重锻炼学生的小组合作学习的能力，又培养学生的创新素质，在本节课的教学中，得到了有效的落实，通过学生课后的反馈情况来看，本节课教学效果是很好的。

－cosB）2=0，则∠C=

。

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《特殊角的三角函数值》的教学设计

阿城第三中学

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