反比函数在物理学中的应用优秀教案设计

教案

反比例函数课题

在物理学中的应用

知识技能

数学思考

教学

目标

解决问题

掌握反比例函数在物理学中的应用，并会寻求关系列函数解析式

并求实际问题的解. 提高利用反比例函数解决实际问题的能力. 经历将实际问题转化为数学问题的过程，进一步体会并认识到方程是刻画现实世界的一个很有效的数学模型，渗透数学建模思想. 让学生亲身经历和体验运用函数解决实际问题的过程，培养学生

用数学的眼光去看待、分析现实生活中的情境；并能做出相应的

选择。培养学生的抽象、概括、分析和解决问题的能力。

通过学习，进一步认识到函数与现实世界的密切联系. 感受数学

情感态度

重点

难点

环节

复习

引入

学以致用

的应用价值，增强用数学的意识，从而激发学生学习数学的热情.

体会在解决问题的过程中同学之间交流合作的重要性. 从题中找反比例函数关系

反比例函数的关系，从实际问题中抽象出数学模型

教学内容

一、复习物理知识

1.杠杆原理

2.用电器的功率与电阻的关系

1.2017·台州已知电流I(安培)、电压师生双边活动

教师提问，学生思考、回答。

教具

多媒体

设计意图

利用反比例函数解决实际问题前面已有所讨论，本节承上启下，进一步探究用反比例函数解决物理中的实际问题。

课型

新授课

教者

辛佳璐

UU(伏特)、电阻R(欧姆)之间的关系为I＝，R

当电压为定值时，I关于R的函数图象是(

)

通过练习，起

到复习知识的作用，并为

进一步学习2．在一个可以改变体积的密闭容器内做好准备。

装有一定质量的某种气体，当改变容器的

体积时，气体的密度也会随之改变，密度ρ(单位：kg/m3)与体积V(单位：m3)满足函

m数解析式ρ＝(m为常数，m≠0)，其图象V

如图K－5－2所示，则m的值为(

)

图K－5－2 A．9

B．－9

C．4

D．－4

3．用电器的输出功率P与通过的电

流I、用电器的电阻R之间的关系是P＝I2R，则下列说法正确的是(

)

A．当P为定值时，I与R成反比例

B．当P为定值时，I2与R成反比例

C．当P为定值时，I与R成正比例

D．当P为定值时，I2与R成正比例

4．一块蓄电池的电压为定值，使用此蓄电池为电源时，电流I(A)与电阻R(Ω)之

探究思间的函数关系如图K－5－3所示，若以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过考

10 A，则此用电器的可变电阻应(

)

学生对题目出已知量和题目中的数量关系

由学生独立图K－5－3 A．不小于4.8 Ω

B．不大于4.8 Ω

C．不小于14 Ω

D．不大于14 Ω

5．教室里的饮水机接通电源后就进入自动程序，开机加热时，水的温度每分钟上升10 ℃，加热到100 ℃时，停止加热，水温开始下降，此时水温y(℃)与开机后用时x(min)成反比例关系．直至水温降至30 ℃，饮水机关机．饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序．若在水温为30 ℃时，接通电源，则水温y(℃)和时间x(min)的关系如图K－5－4所示，为了在上午第一节下课时(8：25)能喝到温度不低于70 ℃的水，则接通电源的时间可以是当天上午的(

)

后通过合作通过实际生活中的实例，用问题的形式来探究新课内容，使学生感受数学来源于生活，生

通过提问和学生的回理解能力，引导学生对进行审题，找活中需要数学

未知量，分析

完成填表，然答，了解学生对信息的交流，得出结信息做出初步梳理和论，让学生品加工，能否找出关系检尝成功的喜悦。

验学生是否理解信息的意思。

巩固问题的求法，再次图K－5－4 A．7：00

B．7：10

C．7：25

D．7：35

物理学中有哪些问题属于反比例函数问题？

在物理学中，大家常见到一些反比例关系的问题，比如电压一定时电功率与电阻的

使学生感受到数学的应用价值。

同时也检查学生对本节问题的掌握程度。

由学生概括

本课中学到本课通过对不同情况的知识，体现进行下的反比例函数问题讨论的方法，让学生学会了对问题逐层分析、层层推进的解题策略，学过本课后对方程的分析方法会有新的体会。

在巩固本节知识的基础上，灵活运用问题中的各种量之间的关系解决相关的问题。

关系，动力臂与动力一定时，阻力臂与阻学生是学习力的关系，解决这类问题的方法是：

抓住反比例函数关系（隐含的等量关系），列出函数关系式，通过函数来解决问题。

例．暑假期间，喜欢探索的小明经过调查发现了近视眼镜的度数与镜片焦距的

关系，列表如下：

镜度数y(度)

400

625

800

1000

…

焦距x(厘米)

25

16

12.5

10

…

(1)根据上表体现出来的规律，请写出眼镜度数y(度)与镜片焦距x(厘米)之间的

函数解析式；

(2)若小明所戴眼镜的度数为500度，

求该镜片的焦距．

例．家用电灭蚊器的发热部分使用了PTC发热材料，它的电阻R(kΩ)随温度

T(℃)(在一定范围内)变化的大致图象如图K－5－7所示．通电后，发热材料的温度

在由室温10 ℃上升到30 ℃的过程中，电

阻与温度成反比例关系，且在温度达到30 ℃时，电阻下降到最小值，随后电阻随温度的升高而增加，温度每上升1 ℃，电

4

阻增加

kΩ.

15(1)求当10≤T≤30时，R和T之间的

的主人。

函数解析式；

(2)求当温度为30 ℃时，电阻R的值，并求出当T≥30时，R和T之间的函数解析式；

(3)家用电灭蚊器在使用过程中，温度在什么范围内时，发热材料的电阻不超过6 kΩ？

拓展学生的思维，提高能力

巩固所学内容

图K－5－7

小结：这节课我们学习了物理学中的反比例函数问题：

1、通过这节课的学习，你有什么收获？

2、在解决物理中的反比例函数问题方面你获得了哪些经验？这些问题中的相等关展题

系有什么特点

合作学习，课后小组讨论。

提升能力

作业：练习册

实际问题与反比例函数

——物理学中的反比例函数问题

解反比例函数问题的一般步骤：

例题解析;

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