回顾与思考课堂实录

3.5.1 探索与表达规律

58中：

雷芳芳 一、课标要求 《数学课程标准（2011版）》把“探索与表达规律”作为内容结构的一个重要方面，本节课的学段目标定位于：探索给定情境中隐含的规律或变化趋势。“探索与表达规律”蕴藏着重要的教育内涵和价值，被新课程单列为一个独立部分，也从一个侧面说明了其重要的教育地位和意义。但尽管这部分内容被独立出来，其实也只是相对独立，因为它还是要依托“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”等各个领域的基础知识和基本技能.

二．教材分析

《整式及其加减》这一章是开启整个初中阶段代数学***门的钥匙，《探索与表达规律》作为本章的最后一节，是学生初步学习数学符号语言后在应用方面的升华。首先要使学生体会到代数式是刻画现实世界的有效数学模型；其次使学生经历探索事物间的数量关系并用字母和代数式表示的过程，建立初步的符号感，发展抽象思维。

三.学情分析

对于七年级学生而言，大部分学生数学基础较好，通过初中近两个月的学习，具备了一定的有理数运算能力，掌握了“合并同类项”、“去括号”等法则，为本节课的学习奠定了知识基础。对于七年级的孩子们来说，他们爱问好动，求知欲强，对探索发现、小组合作，展示自我等活动都很感兴趣，有较强的参与积极性，而且他们观察力较强，思维敏捷，但考虑问题往往不够全面，抽象思维有待提高。

四、学习目标

（一）知识与技能目标

（1）通过活动，观察、发现日历图中的数字规律；

（2）通过日历图中数据的计算，能猜想出规律，并会用代数式表示、验证规律；

（3）通过归纳，抽象出探索规律的一般方法，并会用来解决其他问题。

（二）过程与方法目标

经历观察、归纳、猜想、验证等数学活动，建立初步的符号感，发展抽象思维能力。能有条理地、清晰地阐述自己的观点，学会与人合作，并能与他人交流思维的过程与结果

（三）情感与态度、价值观目标

通过对日历的研究，使学生积极参与数学学习活动，感受数学的魅力，体会数学活动充满着探索与创造，培养学生对数学的好奇心和求知欲。

五、教学重难点

学习重点：利用代数式表示规律

学习难点：探索规律的方法

六．教法、学法分析

①

学法：学生在观察、自主探究、合作交流、归纳总结等活动中真正成为学习的主体，从被动会学到主动学会.

②

教法：通过创设问题情境，让学生经历先做后想再先想后做然后归纳概括等活动，让学生在实践中思考，在思考中实践，帮助学生突破重难点. 七、教学过程

《探索与表达规律》教学设计

教学教学活动

环节

课前准备：填数游戏

给每个小组发放不课

前

同月份的日历图，让学准

备

生初步感受日历图中的基本规律。

标1.

一

游

戏

导

入

我们一起做游戏

同一小组的学生，从不同月 学生在日历图中任意激起学生的框出3×3的矩形框，算份的日历中圈出9个数，求和，好奇心，感受数让老师猜。

出9个数之和告诉老学规律带来的快师，老师2秒之内猜出 学生参与度很高，充满好奇。

速便捷。

学生圈出的9个数。

设计意图

学习活动

日

一

二

三

四

五

六

7

1

2 9 3

5 6

以动手操作的填数小游戏为切入点，让学生感受到日历图中的基11 12 13

19

15 16 17 21 22 23 24 25 26 27

29

31

本规律，激发学通过填数，写出我的发现：

横向，竖列，斜上，斜下的规律

习兴趣，达成目

二

探

究

新

知

1.

合作探究

组织学生探究日历图中，9个数之和与正中间数的关系。

日

一

二

三

四

五

六

学生运用“填数

1 2 3 4 5 6 游戏”得到的日历图中的基本规（1）日历图矩形框中97 8 9 10 11 12 13 律，通过观察计算9个数的和与个数之和与该方框正中14 15 16 17 18 19 20 中间数，不难发

21 22 23 24 25 26 27 现9个数的和=正中间数的9倍。学生通过小组合（2）你会用代数式表示28 29 30 31

作探究，完成规

并验证这个关系吗？

律的代数式表示学生先独立完成，再小组交和验证，感受探

流，最后分享展示。

索规律的过程，

为实现目标2打

好基础。

间的数有什么关系？

如果将方框改成十字形框，你能发现哪些规律？如果改成H框呢？

2.

类比探究

将方框改为十字形框

和H形框，类比探究1，

让学生完成探究2.

学生先独立完成，再小组交流。最后小组派代表到讲台前展示。

类比探究1，

完成探究2，

让学生感受探索数学规律的一般方法，达成目标2.

让学生综合

运用探究1和探

究2所掌握的知

识，发挥自己的

想象力和创造力在日历图中，你还能设计其他的规律，尽情展形状的包含数字规律的数框示自己的学习成

吗？并用代数式表示这些规律

果。

小组合作交流，台前展示讲解。

学生能够设计含规律的数

框，并能验证就充分说明目标1和目标2已经顺利达成。

通过小组合作和

优秀学生的讲归纳：探究规律的一般小组合作交流

解，大部分学生(三) 方法

能够归纳抽象出

探索和表达规律的一般方法。

能运用探究

规律的一般方法（四）

能力提升

探究图形规律

解决图形规律的探索，实现目标3

让学生说出

自己的收获和困（五）

盘点收获

学生畅所欲言

惑，及时对本节课的知识进行归纳总结。

必做

分层作业，六

作业布置

选做

尽可能让每位同学都有所收获。

3.小小设计师

八．板书设计

3.5探索与表达规律（1）

1.

合作探究

猜想：

表示：

学生展示区域：

验证：