相似多边形教学设计(第一课时)

27.1.2 相似多边形

【教学目标】

1.知道相似多边形的主要特征，即：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等．

2.会根据相似多边形的特征识别两个多边形是否相似，并会运用其性质进行相关的计算．经历对相似图形观察、分析、欣赏以及动手操作、画图、测量等过程，能用所学的知识去解决问题；回顾相似图形的性质、定义，得出相似多边形的定义及其基本性质. 3.通过观察、归纳等数学活动，在获得知识的过程中培养学习的自信心．发展审美能力.. 【教学重难点】

重点：相似多边形的主要特征与识别．

难点：运用相似多边形的特征进行相关的计算．

【教学方法】

自主探究，启发引导，讲练结合. 【教学过程】

一、复习回顾

1.四条线段a,b,c,d成比例，记作

. 2.比例尺=

. 二、新课讲解

探究一相似图形的性质

1.观察图片，体会相似图形性质(教材P36页) (1)图27.1-4(1)中的△A1B1C1是由正△ABC放大后得到的,观察这两个图形,它们的对应角有什么关系？对应边又有什么关系呢？

(2)对于图27.1-4(2)中两个相似的正六边形，是否也能得到类似的结论？ (3)如上右图的左边格点图中有一个四边形，请在右边的格点图中画出一个与该四边形相似的图形. (4)问题：对于图中两个相似的四边形，它们的对应角，对应边的比是否相等？

2.归纳结论

(1)相似多边形的性质：相似多边形的对应角______，对应边的比_______．

反之，如果两个多边形的对应角______，对应边的比_______，那么这两个多边形_______．

几何语言：在⊿ABC和⊿A1B1C1中

若AA1;BB1;CC1．ABA1B1BCB1C1ACA1C1则⊿ABC和⊿A1B1C1相似

教研组长签字：

教务处检查签字：

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(2)相似比：相似多边形________的比称为相似比．

问题：相似比为1时，相似的两个图形有什么关系？

结论：相似比为1时，相似的两个图形______，因此________形是一种特殊的相似形．

3.例题讲解

例1：如图，四边形ABCD和EFGH相似，

求角和的大小和EH的长度x．

例2.已知四边形ABCD与四边形A1B1C1D1相似，且A1B1:B1C1:C1D1:D1A1=7:8:11:14，若四边形ABCD的周长为40，求四边形ABCD的各边的长．

分析：因为两个四边形相似，因此可根据相似多边形的对应边的比相等来解题．

三、课堂练习

1.△ABC与△DEF相似，且相似比是，则△DEF 与△ABC与的相似比是（ ）．

32A．23 B．32 C．25 D．49

2.下列说法正确的是（ ）

A．所有的平行四边形都相似 B．所有的矩形都相似 C．所有的菱形都相似 D．所有的正方形都相似

四、课堂小结

1.如何判别两个多边形相似？相似比的概念？

2.相似多边形有哪些性质？

五、当堂检测

1.如图，AB∥EF∥CD，CD=4，AB=9，若梯形CDEF与梯形EFAB相似，求EF的长．

2.如图所示的两个五边形相似，求未知边a、b、c、d的长度．

六、作业布置

课本相应练习

七、板书设计

八、教学反思

类比相似三角形的学习，学生对于相似多边形的学习理解的比较到位。

§27.1.1 相似多边形

图形的相似性质： 例题

教研组长签字：

教务处检查签字：

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