7 用二元一次方程组确定一次函数表达式教案教学设计导入整理

5.7用二元一次方程组确定一次函数表达式

班级

姓名________

【学习目标】

进一步理解二元一次方程组与一次函数的关系，掌握待定系数法确定一次函数表达式. 【学习重、难点】在实际问题中能利用二元一次方程组确定一次函数表达式，并能进行应用. 【课前练习】

1、二元一次方程－x＋y =6的解有

个，以这些解为坐标的所有点组成的图象，

与一次函数

的图象相同. 2、已知一次函数b=3k－2和b=k＋6图象的交点坐标为

，则方程组3kb2

的解为

. kb63、已知正比例函数表达式为y=kx(k为常数，且k≠0)，当x=2时，y=4，则k= . 4、已知一次函数y=kx＋b, 当x=－3时，y=－2，代入可得方程 ；

当x=－1时，y=6，代入可得方程 . 联立上述两方程，得方程组 ，解得k= ，b= . 【自主学习】认真阅读课本P126，然后回答问题： (1)题目中s所表示的意义是 ，t所表示的意义是 .

甲100km乙

AB(2)对于甲，出发点在 地，此时距离A地 km， 对于乙，出发点在 地，此时距离A地 km，

即当t=0时，s= ； 即当t=0时，s= ；

对于甲， h后距离A地 km , 对于乙， h后距离A地 km , 即当t= 时，s= . 即当t= 时，s= .

(3)小明同学的想法是利用图象，试确定交点坐标。

解：∴一次函数的交点坐标为（ ， ）

∴经过 小时两人将相遇.

想一想：这个结果准确吗？

(4)请把小颖同学的解法书写出来：

解：对于乙，设s与t的函数表达式为s=k1t+b1(k1≠0) ∵函数的图象经过点（ ， ），（ ， ）

k1×(

)＋b1 = (

)

∵函数s= 与s= 的图象有交点

k1×(

)＋b1 = (

)

∴

①

②

把 代入 ，得 = 对于甲，设s与t的函数表达式为s=k2t+b2(k2≠0)

(5)你能写出小亮同学的做法吗？

解：设经过 t小时两人将相遇，根据题意，得

分析：对于甲， h后距离A地 km ,可求出甲的速度为 ，则甲出发t小时后共走了 km.

对于乙， h后距离A地 km ,则所行路程为 km，可求出乙的速度为 ，

则乙出发t小时后共走了 km. 根据题意，可找到两人相向而行，相遇时的等量关系：甲走的路程（ ）乙走的路程 = 100

归纳：代数法和图象法的区别何在？

确定一次函数表达式的步骤：(待定系数法)

设出函数表达式

→

将满足条件的x，y值代入

→

求出系数k，b →

写出函数表达式

．．．．．【课堂练习】（先独立完成，再交流展示）：

某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费y（元）是行李质量x（kg）的一次函数. 已知李明带了60 kg的行李，交行李费5元；张华带了90 kg的行李，交行李费10元。

（1）

写出y与x之间的函数表达式；

解：设y与x之间的函数表达式为y=kx+b(k≠0) 当x= ，y= 时，代入可得方程 当x= ，y= 时，代入可得方程

（2）在直角坐标系内画出此函数的图象；

x y 60

90

（3）旅客最多可免费携带多少千克的行李？

方法一：观察图象可得：旅客最多可免费携带行李 千克. 方法二：根据题意，即当 =0时，求 . 解：

【课堂小结】本节课你学到了 【课后作业】（1）学友：课本P128问题解决第1题 师傅：课本P128问题解决第2题

（2）完成新课导学案预习部分