根据一次函数的图象确定解析式教案和学案内容

课题：求一次函数解析式专题---待定系数法

——素养导向数学体验式学习

江门市第一中学景贤学校 伍翠仪

【学习目标】

1．会用待定系数法求一次函数解析式；

2．体会“数形结合”和“化归”思想、“数”与“形”之间的转化等；

3．培养合作交流意识、自主学习能力，体验解决问题的乐趣。

【重点】掌握待定系数法求一次函数解析式。

【难点】用待定系数法求一次函数解析式，渗透数形结合思想和归纳总结的能力。

【考点】待定系数法求一次函数解析式。

【学习过程导学】

一、

自学把脉

1．课前复习课本P86—93页、预习课本P93—95页，完成以下题目；

2.对比第②-⑤题，尝试辨析出求正比例函数解析式和一次函数解析式的异同，并提出自己的自学疑问。

①正比例函数的解析式是 ；一次函数的解析式是 。

②若正比例函数y=kx（k≠0）的图象经过点（-2,4），则k=_______。

③已知正比例函数的图象如图所示，则这个正比例函数的解析式______________。

④已知一次函数y=kx+1（k≠0）的图象如图所示，则k= 。

y 3 O 1 x 第③题图 第④题图 ⑤已知一次函数的图象经过点（1,3）和（2,5），求这个一次函数的解析式. 解：设一次函数解析式为_________________ 1

______________把________和________代入上式，得：

_________________________解得：

___________∴这个一次函数解析式是_______________. 附：学生的主要疑问

二、互学观情

1．课前整理疑问，派发任务单：

问题（1）：如何求一次函数解析式？它的具体过程是怎样的？

问题（2）：求正比例函数y=kx的解析式关键是确定常数k的值。那么，求一次函数的解析式关键又是什么？如何突破这个关键？

2．小组互学，记录任务单：

问题（1）：如何求一次函数解析式？它的具体过程是怎样的？

2

问题（2）：

求正比例函数y=kx的解析式关键是确定常数k的值。那么，求一次函数的解析式关键又是什么？如何突破这个关键？

归纳：求一次函数y＝kx＋b解析式，关键是求出 和 的值。若知道图象上的两个点或知道x,y的两组对应值，则可以列出关于k、b的 ，求出k、b就可得到一次函数解析式。

三、交流诊断

1．全班群学，突破瓶颈：

已知一次函数的图象如图所示，求这个一次函数的解析式.

2．教师点评，思维深化：

四、阐理治疗：

完成《导学案》P84 T1、T2 1、(1)若一次函数y=kx经过点（2,4），则k= ；该函数解析式为 ；

函数的图象还经过点（0， ）与（1， ）。 （2）若点A（-1,1）在函数y=2x+b的图象上，则b= ；该函数解析为 ；该函数的图象还经过点（1， ）。 2、一次函数的图象经过点A（1,1）和B（2，0），求此一次函数解析式。

3

五、反思康复

1．谈谈你的收获？

2．作业：《课堂作业本》

3.思维拓展：辨证应用

求下图的图象所表示的函数解析式。

(1)

当0≤x≤4时，求y关于x的函数解析式；(2)当4