相似多边形名师教学实录

《相似多边形》教学设计

一、教学目标

(1)知识与技能：结合现实情境了解成比例线段，并能运用比例线段进行计算求值，理解并掌握相似多边形的性质以及运用相似多边形的性质解决实际问题.

(2)问题解决：运用数形结合思想、分类讨论思想和数学建模思想解决问题，提升思维品质，形成数学素养．

(3)情感态度：在探索过程中激发学生的求知欲，发展学生的交流合作精神.

二、教学重点：理解并掌握相似多边形的性质。

三、教学难点：运用相似多边形的性质解决实际问题.

四、教法与学法分析

教法：启发教学法、类比教学法、

学法：讨论、比较、合作探究的学习方式。

五、教学准备：powerpoint课件

六、教学过程：

环节

知

识

点

诊

断

一、相似多边形定义、性质

复习本节知识点，目的是巩固基础，熟练运用。

第④题 教

师

活

动

学生活动

设计意图

1

①对于四条线段a、b、c、d,如果其中两条线段的比等于

,如 ac=bd(即ad=bc),那么我们就说这四条线段是

.

②相似多边形的

相等，对应边

. 形

. 列说法正确的是(

)

③相似多边形

的比称为相似比，当相似比为1，这两个多边

④用一个放大镜看一个四边形ABCD，若该四边形的边长放大5倍，下 注意相似多边形的

A.角A是原来的5倍

学生自告奋角的度数

B.周长是原来的5倍

勇的根据老相等，对

C.每一个内角都发生了变化

师的提示，应边成比

D.以上说法都不对

以最快的反例；第⑤

⑤五边形ABCDE的五边长分别为5 cm、20 cm、30 cm、35 cm、40 cm.应速度抢题注意对另一个和它相似的五边形的最短边长是10 cm，则这个五边形的最长边答，

对应的理为

. 解.

例1

在两个相似的五边形中，一个边长分别为1、2、3、4、5，另一个最大边为8，则后一个五边形的周长是多少？

解：设1、2、3、4对应边长为a、b、c、d，根据相似多边形对应边的比相

自

主

复

习

、

合

作

交

流

独立完成 的目的是让学生静思默想，学生先独立abcd8等，则有====，

123458162432解得a=,b=,c=,d=. 5555∴另一个五边形的周长为：

此环节先让思考形成学生独立完个人看法，成，然后再再在学习小组长为首小组内进组员之间针行讨论交对不同的答流，形成小案进行讨论组意见，然交流，时间后进行下约十八分钟，

一个环节，个性展示，质疑、解释、修正 8162432a+b+c+d+8=++++8=24. 5555 （教师应成为小组讨论的一员,参与其中，并对小组学习的过程做必要的指导。教师在巡视过程中,同时要关注讨论的进程,了解各组讨论的情况,做到心中有数,以便及时点拨,适时调控。）

注意：相似多边形对应边成比例，关键要理解“对应”二字，最长边对应最长边.

个

性

展

示

1.已知相似的两个矩形中，一个矩形的长和面积分别为4和12，另一个矩形的宽为6，求这两个矩形的面积的比. 反

馈

拓

展

组织学生展示成果，质疑、解释、修正

展示答案，学生将上个

培养学生环节的成果听、说、写、或以说的形质疑的能式，（选择力，形成浓填空题），厚的互学简答题以写气氛

的形式展示

学生先独立思考，有 体会理解用数学方法解决实际问题的重要性和必要性．

困难的时候注意：解决问题要从题中的需要入手，因为矩形的面积等于长与宽的积，而再进行讨题中已知另一矩形的宽，应求出长. 论，口头表

达能力较好2.下列各组线段中，成比例线段的是(

) 的学生上台

A.1、2、3、4

B.1、2、2、4

C.3、5、9、13

D.1、讲解解题思2、2、3 路，教师适3.已知A、B两地的实际距离AB=5 km，画在地图上的距离CD=2 cm，则这时点拨、提张地图的比例尺是

. 高、小结

4.在一张由复印机出来的纸上，一个多边形的一条边由原来的1 cm变成了4 cm，那么这次复印的放缩比例为

. 5.把矩形对折后得到的矩形和原来的矩形相似，那么这个矩形的长与宽之比

为

. 6.已知三个数，1、23，请你再添上一个(只填一个)数，使它们能构成一个比例式，则这个数是

.

小

结

让学生谈谈本节课的收获

1本节课复习了哪些知识？

2你学会了哪些数学方法？

作

业

布

置 本节课27.1图形的相似第二课时，采取教学模式“四环达标”，在第一个环 课

后

反

思

节中，如果按常规的复习方法显得呆板，因此采取抢答式，充分调动学生的积极性，摆脱了上复习课的枯燥。第二个环节中，先让学生独立思考，再讨论交流，也让学困生得到了帮助。然后展示小组成果，让学生得到了各方面 的锻练。最后巩固提高，进行拓展。整堂课下来，学生都在愉快中学习，气氛非常融洽。整个设计符合当前新课改要求，把课堂还给学生，真正做到我的课堂我作主。

七、设计说明

本节授课内容属于概念新课教学。我采用的是上埠二中特有的教学模式“四环达标”。先说说我的第一个环节，知识点学习。数学学科的内容有其固有的组成规律和逻辑结构，它总是由一些最基本的数学概念作为核心和逻辑起点，形成系统的数学知识，所以数学复习课是围绕概念展开的。只有真正理解数学概念，才能理解数学。因此本节课采用先让学生学习本章知识点，然后与教材中的其他相关内容相互比较，发现规律，达到综合运用。

在第二个环节中，教师出示练习，教师先让学生独立完成，然后进行提示辅导，让学困生也能得到帮助，而让更有能力的学生产生有后续学习的愿望。

第三个环节是学生们自由发挥的天地，提高和巩固拓展，目的是全方面的培养学生的能力。

第四个环节，在练习中，学生及时应用所学的概念和方法，巩固提高.编拟的问题环环相扣，体现了基础性训练与探索性、思维性训练相结合的习题体系，使学生的思维品质在质疑的过程中不断升华和发展，培养思维的严谨性和造创性。教师要启发学生归纳总结。

本节课的设计以教师为主导，学生为主体，力求体现知识的形成过程；

在课堂中，尽量为学生提供“做中学”，“想中学”，“动中学”的空间.借助已有的知识和方法主动探索新知识，扩大认知结构，发展能力，从而使课堂教学真正落实到学生的发展上.

P27-P28 1-8题

课后作业

畅所欲言

使学生对所学的知识有一个总体而深刻的认识。

挑几个与本节课有关的内容进行巩固练习，加深印象