1 生活中的立体图形优秀教学设计范文

《生活中的立体图形》（第2课时）教案

探究版

新课标要求

知识与技能

通过丰富的实例，进一步认识点、线、面，初步感受点、线、面之间的关系．

过程与方法

1．经历从现实世界中抽象出图形的过程，从构成图形的基本元素的角度认识常见的几何体的特征．

2．让学生通过大量的实例，经过观察、分析、抽象、概括，提高认识空间图形的能力．

情感与态度

1．在已有知识的基础上，鼓励学生从大量的实例中认真主动的思考，形成独立思考问题的习惯．

2．鼓励学生通过观察、分析，提高学生合作交流的意识，并在与同伴交流的过程中，激发学习数学的热情．

教学重点

1．认识点、线、面，初步感受点、线、面之间的关系．

2．从构成图形的基本元素的角度进一步认识常见几何体的某些特征．

教学难点

1．认识“点动成线，线动成面，面动成体”的事实．

2．认识“面与面相交得到线，线与线相交得到点”的事实．

教学过程

一、情境引入

问题1：同学们知道这个“囧”字念（读音）什么？由哪些笔画组成？

问题2：同样富有魅力的几何图形是由哪些基本要素组成的呢？

设计意图：切合热点，激发学生的兴趣．由汉字的基本笔画：点、横、竖、撇、折等

过渡到几何图形的基本要素，为下一个环节做好铺垫．

二、观察探究

抽象归纳

1．观察图片上的物体，说一说它们可以看作哪个图形（或几何体），这些图形（或几何体）是哪些要素构成的？

黑板可以看作一个长方形，它是由由四条线组成的．

足球可以看作一个球体，它是由一个曲面构成．

水桶是由一个曲的侧面和一个圆形的底面组成的．

立交桥里有直的线路线，也有曲的线路线．

2．你是怎样看待“线路”的？

从近处看，直的路线由两条直的线和一个平面组成，曲的路线是由两条曲的线和一个平面组成．从远处看，直的路线就是一条直线，曲的路线就一条曲的线，上面的车就是一个点．

3．同学们请拿出你们收集的图片．找一找，在这些图片中都有哪些基本的图形呢？

图片是由平面、曲面、直线、曲线、点组成的．

实际上构成几何图形的最基本的元素就是点、线、面．

4．现在观察我们的长方体和圆柱体，找一找看，它们各是由什么样的面组成的，这些面都是平的吗？

师生活动：学生操作长方体和圆柱体得出结论．

长方体是由六个平面围成的．

圆柱体是由一个曲的面和两个平面围成的．

由此可以得出：体是由面围成的．

5．圆柱体的侧面和底面相交有几条线？它们是直的还是曲的线？

两个底面分别和侧面交于两条不同的曲线．

6．让我们来观察长方体有几个顶点，经过每个顶点有几条线？在此通过上述的观察与实践你们得出了什么结论？

8个顶点，经过每个顶点有三条棱．

面与面相交于线，线与线相交于点．

长方体的棱是相邻的几个平面的公共部分；长方体的顶点是相邻的几条线的公共部分：线是面的一部分，点是线的一部分．

也就是说面是由线组成的，线是由点组成的．

设计意图：通过活动从正反两个方面感受点、线、面、体之间的关系．

三、合作交流，理解新知

1．物体的运动会留下运动轨迹，这些运动轨迹往往也能抽象成几何图形．如果把笔尖看成一个点，这个点在纸上运动时，形成的图形是什么？动手试一试．

追问1：通过上述现象，你得到了什么结论？请用精炼的语言加以概括．

归纳：点动成线．

追问2：还能举出生活中的实例说明这一结论吗？

再演示一些例子．

设计意图：从动手实践中获得直观感受，在讨论交流中抽象概括，引导学生模拟知识发生、发展的过程，这种体验有利于学生学会学习．

2．汽车的雨刷在挡风玻璃上画出一个扇面，从几何的角度观察这种现象，你可以得出什么结论？还能举出生活中的实例说明这一结论吗？做一做，想一想．

“线动成面”的结论．

设计意图：将已获得的知识经验类比迁移，重复“实践发现——抽象概括——举例验证”的探究过程，加深学生对“具体——抽象——具体”认知方法的体验．

3．既然“点动成线，线动成面”，那么请同学们想一想：当面运动时又会形成什么图形？如何验证你的猜想？

归纳：面动成体．

设计意图：通过演示、交流活动进一步理解点动成线，线动成面，面动成体．

4．议一议：（可播放视频《面动成体的规律》进行例题讲解．）

（1）圆柱可以看做由哪个平面图形旋转得到？球体呢？

（2）图中各个花瓶的表面可以看做由哪个平面图形绕虚线旋转一周而得到？用线连一连．

师生活动：学生动手操作，总结发言．

（1）圆柱可以看做由一个长方形绕其一边所在直线旋转得到，球体可以看做由一个半圆绕其直径所在的直线旋转得到．

（2）第一行中从左到右数的第1，2，3，4个平面图形，绕虚线旋转一周分别形成第二行从左到右数的第3，1，4，2个花瓶．

四、课堂练习

1．在下列立体图形中，有5个面的是（

）．

A．四棱锥

B．五棱锥

C．四棱柱

D．五棱柱

解：A．

2．一个长方形长为4 cm，宽为2 cm，以它的长边为轴，把该长方形旋转一周后，得到的圆柱体的体积为（

）．

A．4π cm3

B．8π cm3

C．16π cm3

D．12π cm3

解：C．

3．如图所示，在正方形ABCD─A1B1C1D1中，连接AB1，AC，B1C，则△AB1C的形状是________．

解：等边三角形．

4．如图所示，要给这个长、宽、高分别为x，y，z的箱子打包，其打包方式如图所示，则打包带的长至少要________．（单位：cm）（用含x，y，z的代数式表示）

解：2x4y6z．

设计意图：通过练习，进一步认识点、线、面、体之间的关系，感受数学的魅力．

五、归纳小结

1．谈一谈你认识到的点、线、面及它们之间的关系．

2．说一说通过今天的学习你对周围环境有了哪些新的认识．

3．想一想在获得一个结论的过程中，我们都经历哪几个环节，这对你将来探索新知识有何帮助？

设计意图：引导学生梳理知识脉络，完成知识体系建构；加深学生对认知方法“具体——抽象——具体”的理解．

六、布置作业

1．图中的棱柱，圆锥分别是由几个面围成的？它们是平的还是曲的？

2．生活中有哪些几何体可以由平面图形旋转而得到？你能想象它们是由什么平面图形旋转而成的吗？举例说明．

布置作业参考答案：

1．图中的棱柱是由五个面围成的，它们都是平面；圆锥是由两个面围成的，一个是平的，另一个是曲的．

2．球、圆台等都可以由平面图形旋转而得到．球由圆或半圆旋转而得到；圆台由直角梯形或等腰梯形旋转而得到．

七、课堂检测

1．削好的铅笔尖头、圆筒形的茶杯、地球仪、西瓜、条形的日光灯管、粉笔盒等物品中，物体的形状类似圆柱的有（

）．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2．五棱柱的面有（

）．

A．7个

B．6个

C．5个

D．4个

3．下面几何体中，全是由曲面围成的是（

）．

A．球

B．正方体

C．圆柱

D．圆锥

4．下列结论，其中正确的是（

）．

①圆柱由3个面围成，这3个面都是平面．

②圆锥由2个面围成，这2个面中，1个是平的，1个不是平的．

③球仅由1个面围成，这1个面是平的．

④正方体由6个面围成，这6个面都是平的．

A．①②

B．②③

C．②④

D．③④

设计意图：考查对“面”的理解．

5．笔尖在纸上快速滑动写了一个又一个英文字母，这说明了________；车轮旋转时，看起来像一个完整的圆面，这说明了________；直角三角形绕它的直角边旋转一周，形成一个圆锥体，这说明了________．

6．如图，三棱锥有________个面，它们相交形成了________条棱，这些棱相交形成了________个点．

7．如图，四边形ABCD为长方形，AB＝4，AD＝6，试问绕着AB旋转一周和绕着BC旋转一周所得到的两个圆柱体积一样吗？

A4BC6D

8．如图，第二行的图绕直线旋转一周，便能形成第一行的某个几何体，用线连一连，并指出这些几何体的名称．

9．三棱柱有9条棱，6个顶点，5个面；三棱锥有6条棱，4个顶点，4个面；四棱柱有12条棱，8个顶点，6个面；四棱锥有8条棱，5个顶点，5个面等．问能否组成一个有24条棱，10个面，15个顶点的多面体？请简要说明理由．

设计意图：进一步认识点、线、面、体之间的关系，感受数学的魅力．

参考答案：

1．B．

2．A．

3．A．

4．C．

5．点动成线，线动成面，面动成体．

6．4，6，4．

7．解析：绕着AB旋转一周得到的圆柱的高为4，底面半径为6，此时圆柱的体积为4×62π＝144π．绕着BC旋转一周得到的圆柱的高为6，底面半径为4，此时圆柱的体积为

6×42π＝96π．

两个圆柱体积不一样．

8．如图所示，从左至右依次是圆台，球，圆锥与圆柱的组合体．

9．不能组成一个有24条棱，10个面，15个顶点的多面体．由题意可知多面体的棱数＝面数＋顶点数－2，因为24≠10＋15－2，所以不能组成一个有24条棱，10个面，15个顶点的多面体．