3.3 复数的几何意义课堂实录【1】｜教案在线预览

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复数的几何意义数学组江建云一．教学目标1.了解复数的几何意义，会用复平面内的点和向量来表示复数；2.了解复数代数形式的加、减运算的几何意义。二．重点、难点感悟本章两个重要解题思想：1.数形结合思想：复数与点，复数与向量，模与距离等；2.化归思想：把复数问题实数化，代数问题几何化。三．知识链接回顾向量

资料类型：教学教案文档

所属课文：3.3 复数的几何意义

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2018-08-27 21:56:00

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学校：南通市通州区金沙中学

3.3 复数的几何意义课堂实录【1】

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关键词：3.3 复数的几何意义课堂实录【1】

正文

复数的几何意义

数学组

江建云

一．

教学目标

了解复数的几何意义，会用复平面内的点和向量来表示复数；

了解复数代数形式的加、减运算的几何意义。

二．

重点、难点

感悟本章两个重要解题思想：

数形结合思想：复数与点，复数与向量，模与距离等；

化归思想：把复数问题实数化，代数问题几何化。

三．

知识链接

回顾向量的相关知识：

1a=

；○2在平面直角坐标系中作出该向量

1．已知向量a(1,2)，○1如图，作出ab（分别使用三角形法则，平行四边形法则两种作法）2.○，ab

b四、学习过程

[来源学科网]

2若a(1○,2),b(2,3),则ab=

, ab=

7.若z1abi，z2cdi，则z1z2=

，|z1z2|=

. 8.判断：32i32i

（二）数学应用，技能培养

例1.在复平面内，分别用点和向量表示下列复数：

4，2i,i,13i,32i

例2.已知复数z134i,z215i，试比较它们模的大小.

例3.设zC，满足下列条件的点Z的集合是什么图形？

1|z|=2

○22<|z|<3 ○

[来源学科网]五．基础达标

1.设zabi和复平面内的点Z（a,b）对应，当b满足什么条件时，点Z位于：

1实轴上？

○2虚轴上（除原点外）？

○3实轴的上方？

○4虚轴的左侧？

○

2.已知复数65i和34i

1在复平面上作出与这两个复数对应的向量OA和OB

○2写出向量AB和BA表示的复数

○

3.已知复数z(m2)(m29)i在复平面内对应的点位于第四象限，求实数m的取值范围

4.求证：|z1z2||z1||z2|

5.根据复数加法的几何意义证明：||z1||z2|||z1z2||z1||z2|

6.给出下列四个命题：

1任何复数的模都是非负数；

○2x轴是复平面上的实轴，y是虚轴；○

[来源:Z&xx&k.Com][来源学。科。网Z。X。X。K]3z5i,z○1223i,z35,z42i,则这些复数的对应点共圆；[来源学#科#网Z#X#X#K]

4|cosisin|的最大值为2，最小值为0. ○其中正确命题是

（写出所有正确命题的序号）。

7.若复数z对应点的轨迹是以12i对应的点为圆心，1为半径的圆，则z满足的方程是

8.已知两个向量a,b对应的复数是z13和z255i，求向量a,b的夹角。

9.已知点P对应的复数z符合下列条件，分别说出P的轨迹并求出P(x,y)的曲线方程：

1|zi||z1|

○2|zi||zi|4

○3|z1||z1|2

○4|z2||z2|2

○

今日收获：

、

关于本教案的常见问题

Q：3.3 复数的几何意义课堂实录【1】是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《3.3 复数的几何意义》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

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A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

资料摘要

3.3 复数的几何意义课堂实录【1】