1、圆柱和圆锥的认识名师教学设计1

圆柱和圆锥的认识

无锡市勤新实验小学 薛利敏

【教学内容】

教科书第9～10页的例1，随后的“练一练”和练习二的第1～4题

【学情分析】

一年级时学生直观认识了立体图形，对圆柱有初步的感知，六年级上册学生掌握了长方体和正方体的相关知识，积累了认识立体图形特征的相关经验，如观察、比较、画图等，这是学生认识圆柱和圆锥的基本学习方法。

【教材分析】

这部分内容是在学生已经直观认识圆柱的基础上，引导学生进一步探索圆柱和圆锥的特征，是小学阶段几何知识的最后一部分内容的起始课，是以后进一步学习几何知识的基础。教材先教学圆柱，再教学圆锥。对于圆柱，安排了两个层次的活动，引导学生由浅入深地探索圆柱的特征。第一层次，结合实物图初步感知圆柱，有效激活学生对圆柱的已有认识和经验，为学生进一步认识圆柱的特征提供了丰富的感性材料。第二层次，通过对圆柱的进一步观察，认识圆柱的直观图及其底面、侧面和高，理解圆柱的底面、侧面和高的含义，引导学生在观察和交流中明确圆柱的基本特征。圆锥的认识，是教材出示生活中的一些常见的圆锥形物体，直接告知“这些物体的形状都是圆锥体，简称圆锥”，在此基础上，引导学生观察认识圆锥的顶点、底面、

1

侧面和高，在交流中明确圆锥的特征。本节课的学习会使学生对立体图形的认识更深入、更全面，有利于进一步发展学生的空间观念。

【设计理念】

1.预习在前，培养能力。课前设计预习单，引导学生阅读课本，重点探索圆柱的特征，培养学生的自主学习能力。

2.对比学习，沟通联系。在学生自主探索圆柱的特征，课堂上重

点交流学习圆柱的特征后，学生对比学习圆锥的特征，通过比较，发现圆柱与圆锥之间的区别与联系，深刻理解圆柱与圆锥的特征。

【教学目标】

1.在现实情境中，通过观察、操作、比较等活动，认识圆柱和圆锥，掌握他们的特征。

2.经历探索圆柱、圆锥有关知识的过程，进一步发展空间观念。

3.在观察与实验、猜测与验证，交流与反思等活动中，初步体会数学知识的产生、形成与发展的过程，体验数学活动充满着探索与创造，初步了解并掌握一些数学思想方法。

【教学重点、难点】

重点：圆柱圆锥的特征。

难点：认识圆柱和圆锥的高。

【教具、学具准备】多媒体课件、剪刀，圆柱、圆锥实物等。

【教学过程】

一、创设情境，导入新课。

1. 媒体出示一组相关的几何体的实物图。

2

谈话：同学们，课前已经预习了有关圆柱与圆锥的知识，下面，请大家仔细观察这些物体，根据预习的知识判断哪些物体的形状是圆柱？哪些物体的形状是圆锥？

说明：是的，这些物体的形状是圆柱体，简称圆柱；这些物体的形状是圆锥体简称圆锥。（电脑演示分类）

2.由实物抽象出几何图形，发展空间观念。

谈话：如果把圆柱和圆锥画下来，是什么样的？想象一下，用手比划比划。看一看课件中的圆柱和圆锥的直观图，提示（指直观图中下底面虚线表示的弧）像这里看不见的线条，一般要用虚线表示。

3.揭示课题。

谈话：刚才我们初步认识了生活中的圆柱和圆锥，从实物图中抽象出了直观图，下面我们重点认识圆柱、圆锥的特征。板贴圆柱与圆锥的直观图，首先明确，在小学阶段，我们研究的都是直圆柱与直圆锥。

【设计意图:兴趣是学习成功的动力，通过实物图形，引起学生的学习兴趣，让学生感知生活中处处有圆柱、圆锥。通过分类，使学生对圆柱、圆锥整体上认识，形成初步的表象，在此基础上抽象出几何图形，由物到形，由生活走向数学，引导学生对照模型想图形，在头脑中形成圆柱和圆锥的表象，帮助学生形成空间观念。】

二、探索实践，理解概念。

1. 观察圆柱，发现特征。

（1）整体感知，认识各部分名称。

3

联系课前的预习，谁来结合填空向大家介绍一下圆柱各部分名称。

圆柱的上下两个面叫做圆柱的（

底面 ），围成圆柱的（ 曲面

）叫做圆柱的（ 侧面

），圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的（

高

）。

（2）学生说各部分名称，课件在直观图上相机出示各部分名称。

请拿出圆柱，指出它的底面和侧面。

（3）那么圆柱的底面，侧面，高各有什么特征呢？拿出课前预习单，汇报交流。

圆柱的底面有什么特征？你是怎么证明的？

圆柱的高有什么特征？你怎么证明的？

圆柱的侧面有什么特征？你怎么证明的？

预设一：圆柱的两个底面是平平的。教师让学生摸一摸身边圆柱的上面和下面。（摸摸学具的上面和下面）按底面摆放比较牢固，按侧面摆放会滚。

预设二：上下两个底面大小相等，上下一样粗。

学生交流证明方法。

电脑演示上底面和下底面重合，出示：底面是两个完全相同的圆。（板书：底面是两个完全相同的圆）

追问：什么是完全相同？（形状、大小都一样）

预设三：圆柱有无数条高。

学生交流证明的方法。

4

追问：什么是圆柱的高？出示：两个底面之间的距离是圆柱的高。

追问：这里关键是哪个词？什么是距离？出示：垂直线段的长度

课件演示圆柱的高，演示每条高相等。

出示：圆柱有无数条高，每条高长度相等。（板书：有无数条高）

明确：圆柱有无数条高，一般我们用两个底面圆心之间的垂直线段表示圆柱的高。

预设四：圆柱的侧面是曲面

学生交流证明方法。（滚、摸）

预设五：侧面沿着高展开来是一个长方形。

学生交流证明方法，追问：你是怎样剪的？

课件展示沿着圆柱侧面的一条高剪开，展开是一个长方形。出示：侧面是曲面，沿着高展开是长方形。（板书：侧面是曲面 长方形）

2.总结圆柱的特征：同学们通过摸，比，画，量等方法，自主探索知道了圆柱的特征，电脑老师再一次证明了你们的探索是正确的，非常棒，一起完整地说一说圆柱的特征。

3.研究圆锥的特征。

请大家观察圆锥，对比圆柱的特征介绍圆锥的特征。

（1）先与同桌交流。拿出学具，边指边介绍。

（2）再指名学生全班交流。学生可能按圆柱特征的指向说出圆锥有1个圆形的底面；1个曲面；1条高。（板书：底面是1个圆；有1条高；侧面是一个曲面

扇形；1个顶点）

(3)重点认识高。

5

追问为什么圆锥只有1条高？谁来说说什么是圆锥的高？出示：从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫圆锥的高。

（4）完整说一说圆锥的特征。

4.想象拓展，建立联系。

我们认识了圆柱和圆锥，想一想，圆柱与圆锥有没有什么联系？课件演示：从圆柱的底面开始，把上底面缩小，再缩小，再缩小，缩小到1个点（手势表示）最后会变成一个什么图形？

小结：从这看出，圆柱和圆锥也有着密切的联系，它们可是亲密的朋友。

5.回顾整理：回顾刚才的学习过程，我们首先是展示自主探索的成果，接着在交流中验证，加深认识，最后进行对比总结。这是我们常用的一种学习方法。（板书：自主探索

交流验证 对比总结）

【设计意图:课前设计预习单，组织学生有效预习，放手让学生自主探究圆柱的特征，不仅要让学生发现圆柱特征，还要让学生通过看、滚、摸、比、量、画等活动证明发现的特征。课堂上先引导学生充分交流特征与证明过程，再通过课件演示，将抽象的数学知识形象化，进一步整体感知圆柱，加深对圆柱的认识，培养学生的空间观念，建立对圆柱表象的认识及特征的深刻理解；对比圆柱的特征，学生自主学习圆锥的特征，加强沟通圆柱与圆锥之间的联系，让学生不仅受获“渔”，而且要学会运用“渔”进行“捕鱼”，同时体验获取成功的喜悦，提高学生的学习能力。】

三、巩固拓展，应用概念。

6

1.找一找。下面哪些物体3既不是圆柱，又不是圆锥？

（1）上边一行左数第一个、第四个、下边一行左数第一个，让学生说说为什么既不是圆柱又不是圆锥，进一步明确圆柱和圆锥的特征。

（2）再说说其他物体是什么图形。

2.连一连。

（1）先让学生按要求观察圆柱和圆锥，再让学生各自连一连，校对。

（2）思考：从前面和右面观察圆柱，得到的是完全一样的长方形，它们的长和宽分别是圆柱的什么？（圆柱的高和底面直径）

（3）从前面和右面观察圆锥，得到是完全一样的等腰三角形。它们的底是圆锥的什么？（底面直径）

（4）师点拨：从前后左右观察圆柱和圆锥，得到的是完全一样的长方形和等腰三角形，这样的图形就是圆柱与圆锥的轴截面。演示：从圆柱的底面直径切割，得到轴截面。

3．想一想。

7

（1）如下图所示的长方形、半圆形、梯形和三角形小旗快速旋转。想象一下，小旗旋转一周能形成什么图形？

①教师先让学生想象转动后的图形。

②课件演示旋转后的图形。

③说说第一个形成的图形中，原来长方形的长和宽分别是圆柱的什么？原来三角形的两条直角边分别是圆锥的什么？

（2）对比连一连中的长方形轴截面与旋转中的长方形，有什么不同？

一个是轴截面，另一个是半个轴截面，轴截面的宽是圆柱的底面直径，半个轴截面的宽是圆柱的半径。

（2）将一个长10厘米、宽5厘米的长方形，围绕一边快速旋转一周，能形成一个圆柱。会有几种情况？

当高是10厘米时，底面周长是多少厘米？

当高是5厘米时，

占地面积是多少厘米？

5.欣赏生活中的圆柱与圆锥。

谈话：刚开始上课时，我们认识了生活中的一些形状是圆柱与圆锥的物体，想想你在生活中还见过哪些圆柱、圆锥形状的的物体，请举例说明。

【设计意图：通过多个不同层次的练习，让学生在练习中加深对圆柱圆锥特征的认识，提高学生思维的深刻性和灵活性，体现数学知识“有用”。第二题与第三题的练***面图形与空间图形之

8

间的关系，对比第二题与第三题，体会切割面与旋转的不同，进一步提升了学生的空间想象能力。】

四、回顾梳理，总结提升。

1.通过这节课的学习，你有什么收获？你能试着从以下三个方面说吗？(1)你学到了什么知识？(2)你学到了哪些方法？(3)你有什么感受？

2.

对于圆柱与圆锥的认识，你还想知道什么？ 【设计意图:学生自主回顾、梳理所学新知，进一步提高了学生的思维能力和语言表达能力及概括能力,同时引导学生提出问题，为进一步学习新知做准备。】

五、你知道吗？

直圆柱也叫正圆柱、圆柱，可以看成是以长方形的一边所在直线为轴、其余各边绕轴旋转而成的曲面所围成的立体图形。

直圆锥就是顶点的垂直落点正好在底面圆心上。也就是说沿

它的高垂直于底面进行切割，切面是两个完全相同的等腰三角形。

斜圆柱，指的是用平行四边形卷起来形成的立体图形。

斜圆锥，如果圆锥的顶点与底面圆的圆心的连线不与底面垂直，那么得到的圆锥就是斜圆锥。

【设计意图：课堂学习虽已结束，数学知识的探究是无穷尽的，课尾补充“你知道吗”，丰富圆柱圆锥的知识，激发学生进一步探索的欲望。】

9

板书设计：

圆柱和圆锥的认识

圆柱图 圆锥图

底面是2个完全相同的圆 底面是1个圆

侧面是曲面（长方形） 侧面是曲面（扇形）

有无数条高 有1条高

自主探索 交流验证 对比总结

圆柱与圆锥预习单

姓名（

）

1.利用课本第114、115页的材料，自己制作一个圆柱与圆锥。

2.自学课本第9—10页，指出右边圆柱的底面、侧面和高，圆锥的底面、高和顶点，并分别在图上标出来。

10

3.自主探索特征

（1））圆柱的底面有什么特征？

我是这样证明的: （2）圆柱的高有什么特征？

我是这样证明的：

（3）圆柱的侧面有什么特征？ 我是这样证明的：

11