6、四则混合运算（1）教学目标设计

四则混合运算（简便运算）总复习

江阴新桥中心小学 贡秀娟

教学目标：

1、通过对小学数学里学过的运算定律和一些规律的复习，加深理解，能应用运算定律或规律进行简便运算。

2、养成简便计算的意识，培养学生合理、灵活地进行运算的能力。

教学重点：理解掌握运算定律和性质,能进行简便计算。

教学难点：灵活地运用运算定律和性质进行计算，正确计算变式的简便计算。

教学过程：

一、复习导入，揭题板书。

1、请看大屏幕，任选一题做，你选哪一题，为什么？（课件出示567÷45 25×72×4） 2、怎样简便算，谁来口答？（显示）。应用了什么知识？25和4相乘凑成了整数（100）

3、是呀，在一些计算中，如果能运用运算定律和运算性质达到凑整，就能使计算变得简便。（板书：运算定律

运算性质）

4、揭题：今天这节课，我们就来复习简便计算。（板书：简便计算）

5、那怎么来复习呢？本节课我们主要按以下4个步骤进行。（课件出示4个部分内容）

二、规律梳理

1、我们先来进行第一部分规律梳理的复习。

2、请看屏幕（显示）：这就是我们学过的主要的一些运算规律。

我们先来观察上面的运算定律。

（1）哪两个运算律相似？相同点和不同点是什么？

相同点：它们都交换了两个数的（位置

）

。

不同点：它们的运算符号（不同），一个是（相加），一个是（相乘）。

（2）还有哪两个运算律也相似？相同点，它们都是通过改变算式里（括号）的位置，从而改变运算的（顺序）。不同点运算符号也（不同），加法结合律最后的计算结果算的是3个数相加的（和），乘法结合律最后是算3个数相乘的（积）

（3）哪个运算律比较特殊？特殊在哪里？

我们来看上面的4个运算律，每个运算律中都只有几种运算？（一种），是同一种运算。

而乘法分配律中除了乘法运算，还有（

加法

）运算，有（2）种运算。

当两个数的和与一个数相乘时，我们要把这两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加。拓展开去，如果前面是几个数的和乘一个数，就要把这几个加数分别与这个数（相乘），再把（几个积相加）。如果前面是减，最后要把积相（减）。默记一遍乘法分配律。

3、我们再来观察下面的两个运算性质，特别要注意什么？（运算符号的变化）

1

从一个数里连续减去两个数，就等于减去这2个数的（和），所以减号后面添括号，后面的运算符号要（变）。反过来看，从一个数里减去2个数的和，就等于连续这2个数，减号后面脱括号，里面的符号同样要（变）。

同样，除法性质也一样，连续除以两个数等于除以这2个数的（积）。除号后面添括号，后面的运算符号也要（变），反过来除号后面脱括号，里面的符号要变。

4、小结:熟练地掌握这些运算规律，我们就可以进行简便计算了。

三、基本应用

1、用简便方法计算下面各题（说出关键的解题步骤））

（1）谁来口答，第1题怎么算？运用了什么定律？分别把两个同分母分数相加，凑成了整数（1）和（1）。

（2）第2题？运用了（减法的性质），在去括号时同样要注意符号的（变化）？7.04要先减1.04，能凑成整数（6 ）

（3）第3题？运用了（

乘法结合律），凑成了整数（1000）

（4）第4题？运用了（乘法分配律），分别相乘凑成了整数（3）和（2）

(5) 第5题？是运用了除法的（性质），符号要（变）。

3、小结：所以在简便计算时，我们首先要注意观察题目中（数和符号）特点，再去思考运用什么运算规律能达到凑整，使计算变得简便

。

（板书：观察数和符号的特点）

四、变式应用

1、这里的5道题目大家还会简便计算吗？请同学们在练习纸上试着做一做，时间5分钟。

（4.6+ 4.6+4.6 + 4.6）×25 3.5×10.2 97×97/98

522

×

＋

×0.375 3.5×16.1-0.35×61 817172、时间到。下面我们一起来分析这里的每一题怎样简便算？

（1）第1题做出来的举手。说一说你是怎么算的？你是怎么想到把加法转化为乘法计算的？

转化后就能运用乘法的（结合律）简算了。

（2）3.5×10.2 怎样简算？谁来说一下？

把10.2拆成10加0.2的和来计算，就可以利用乘法（分配律）来简便计算了。为什么不拆3.5而拆10.2呢？因为10.2是接近一个接近整十的数，相乘之后能凑出整数，计算就简便了。

（3）看第3题，也是两数相乘，会用乘法的什么运算定律来简算？能用乘法交换律吗？能用乘法结合律吗？用什么呢？怎么算？

（4）第4题，谁来说？把小数转化成了（分数），统一成分数后就能简算了。还可以怎样

2

转化？

（5）看第5题

。

好像也有点难，先猜一下，这个题目可以运用什么定律？

找一找两个乘法算式中有没有相同因数？那有没有相似因数呢？能转化成相同因数吗？

根据什么把0.35乘61 转化成3.5乘6.1 ？

有什么相同方法也能使积不变？（另外一种转化），做对的举手。

3、小结：观察这里5道题的简便计算，所以在简便计算时，当遇到题目不能马上简算，我们要想到（转化

）的策略，可能是转化（运算方法），也可能是转化(算式中的数)，但不管怎样转化，转化前后的大小（不能变），转化后再正确运用运算规律进行简便计算。（板书：转化，运算方法，数），

四、综合练习

同学们，你们学会简便计算了吗？下面老师来考考大家。

1、选一选

（1）第（1）题选几？我们来看，这是一道乘除混合运算，乘除法是同级运算，可以交换运算顺序。注意：不能为了凑整，而不顾运算顺序，注意简便运算的条件。

（2）这题选几？还有其他答案吗？4和1.1哪里来的？把4.4转化成 4和1.1 的乘积，运用？ 4和0.4是怎样来的？

把4.4转化成4和0.4的和，再运用? 2、填一填（在括号内填上数，使此题能简算。）

6.15-2.48-（ ）

（1）想一想，括号里可以填几？可以是0.52、1.52、2.52、3.52、怎么想的

？

观察哪个数得出的方法？两个数的和

凑成整数。 4.25行吗？为什么不行？

（2）还有别的填法吗？还可以是0.15、1.15、2.15、3.15 观察哪个数想到的？

3、辩一辩

217-34-66

217-34+66

=217-（34+66）

=217-（34+66）

=217-100

=217-100 =117

=117 小结：不能为了凑整而不顾运算的顺序，要注意能进行简便运算的条件。

4、用一用

每支圆珠笔7.8元，每支钢笔2.2元，王老师买了16支钢笔，15支圆珠笔，一共用了多少钱？

思考可以怎样列式？7.8×15+2.2×16 = 117+35.2 = 152.2元

根据题中数的特点，还可以怎样列式能使计算简便？

3

（7.8+2.2）×15+2.2 = 10×15+2.2 =152.2元

（ 7.8+2.2）×16-7.8 =10×16-7.8 =152.2元

五、课堂总结： 今天这节课我们主要复习了什么内容？结合板书回答简便计算时的2个注意点。

六、板书设计： 简便计算

观察数和符号的特点

运算方法 转化 数

运算定律

运算性质

4 凑整