3、反比例的意义教案（名师）

“反比例的意义”教学设计

简要提示

本课教学内容是课程标准六年级（下）64页的“反比例的意义”。这部分内容是在学生已经学习了比和比例以及正比例的意义的基础上进行教学的。通过教学使学生结合实际情境认识成反比例的量，能根据反比例的意义判断两种相关联的量是否成反比例；使学生在认识成反比例的量过程中，进一步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化的不同数学模型，提升思维水平；体会数学与日常生活的密切联系，增强探索数学知识和规律的意识。

教学流程

流程1：教学例2a

流程2：教学例2b

流程3：教学例2c

流程4：教学“试一试”a

流程5：教学“试一试”b

流程6：用字母式子表示反比例的意义。

流程7：完成“练一练”

流程8：完成练习十三第6题

流程9：完成练习十三第7题

流程10：全课总结

流程11：完成练习十三第8题a

流程12：完成练习十三第8题b

流程13：完成练习十三第8题c

流程14：完成练习十三第8题d

流程1：教学例3a 教师：六一儿童节快到了，班级里要购买活动奖品。王老师准备用60元钱去买笔记本，这是不同笔记本的单价和可以购买的数量情况。

课件出示例3的表。

教师：下面就请大家根据表中的数据，以小组为单位依次讨论下面三个问题：

课件出示三个问题：

（1）当单价变化时，数量是否也随着变化？

（2）这种变化有没有规律？是什么规律？

（2）这种规律与成正比例的量的规律有什么不同？

流程2：教学例3b 教师：通过观察我们可以看出当单价变化时，数量也随着变化；这种变化还具有一定的规律，不管每次单价和对应的数量发生怎样的变化，它们的乘积总是60，也就是说总价都是60元；这种规律与我们上节课学习成正比例的量的规律是不同的，现在是两种数量的乘积总是一定的。

教师：那你能用一个式子来表示上面三种数量之间的关系吗？

教师：我们可以用单价×数量=总价（一定）来表示三者之间的关系。

课件出示：单价×数量=总价（一定）

教师：在这里，单价和数量是两种相关联的量，单价变化，数量也随着变化。当单价和对应数量的积总是一定（也就是总价一定）时，我们就说笔记本的单价和购买的数量成反比例，笔记本的单价和购买的数量是成反比例的量。

课件出示：笔记本的单价和购买的数量成反比例。

教师：这就是我们今天要学习的反比例的意义。

课件出示：反比例的意义

流程3：教学例3c 教师：你能看着表格再完整地说一说表中笔记本的单价和数量成什么关系吗？

教师：这就是我们今天要学习的反比例的意义。

课件出示：反比例的意义

流程4：教学“试一试”a 教师：你对反比例有一定的认识了吗？我们来试一试。

课件出示“试一试”的题目

教师：请大家先读一读题目

教师：请你根据已知条件把表格填完整。

流程5：教学“试一试”b 课件出示答案

教师：核对一下，你填对了吗？

教师：请大家根据表格中的数据依次思考下面的三个问题，可以把你的想法在小组内交流一下。

教师：通过交流我们知道了相对应的两个数的乘积都是72，这个乘积表示要运的总吨数，我们可以用每天运的吨数×时间=运的总吨数（一定）来表示它们三者之间的关系。每天运的吨数和需要的天数成反比例，因为

在这里，每天运的吨数和时间是两种相关联的量，每天运的吨数变化，时间也随着变化。当每天运的吨数和对应时间的积总是一定（也就是总吨数一定）时，我们就说每天运的吨数和时间成反比例，每天运的吨数和对应的时间是成反比例的量。

课件出示：每天运的吨数×时间=运的总吨数（一定）

每天运的吨数和时间成反比例

流程6：用字母式子表示反比例的意义。

教师：根据上面两个例子，你也能像学习正比例的意义时那样用一个字母式子来表示反比例的意义吗？

根据学生回答，教师板书：x×y=k（一定）

教师：想一想，怎样的两种量能成反比例？我们是根据什么来判断的？

流程7：完成“练一练”

教师：接着请大家看课本65的练一练。

教师：每袋糖果的粒数和装的袋数成反比例吗？为什么？把你的想法和同桌互相说一说。

教师：每袋糖果的粒数和装的袋数成反比例，因为每袋糖果的粒数×装的袋数=总的粒数（一定）。

流程8：完成练习十三第6题

教师：请大家继续看课本68页第6题，先轻轻地读一读题目。

教师：请大家依次完成下面的三个问题。

教师：最终我们可以判断每本练习本的页数和装订的本数成反比例，因为每本练习本的页数×装订的本数=总的页数（一定）。

流程9：完成练习十三第7题

教师：接着再看第7题

教师：想一想，每天装配的数量和需要的时间成反比例吗？为什么？把你的想法在小组内说一说。

流程10：全课总结

教师：同学们，今天我们学习了什么内容？

教师：是的，我们今天学习了反比例的意义。

教师：你知道怎样判断两个量成反比例吗？

教师：我们只要根据这两种相关联的量的乘积是否一定来判断这两种量是否成反比例，你记住了吗？

流程11：完成练习十三第8题a 课件出示第8题

教师：先请大家根据左边的图填写下面相应的表格。

流程12：完成练习十三第8题b 课件出示答案

教师：请看屏幕，检查一下自己是否填对了。

教师：根据表格中的数据判断一下，长方形的面积一定，长方形的长1与宽成反比例吗？为什么？

教师：通过计算我们可以发现每组的长×宽的积都是12，也就是说乘积一定，所以长方形的面积一定，长方形的长与宽成反比例

流程13：完成练习十三第8题c 教师：下面继续请大家根据右边的图在书上填写好表格中的数据，然后再根据数据思考第（2）个问题。

流程14：完成练习十三第8题d 课件出示答案

教师：你是这样填的吗？那么长方形的周长一定，长方形的长与宽成反比例吗？为什么？

教师：长方形的周长一定，长方形的长与宽不成反比例，因为通过计算我们可以发现每组两个数的乘积是不一定的。