2、在平面图上表示物体的位置设计意图

《确定位置》教案

第一讲：用方向和距离描述物体的位置

教学目标

1．知识技能。

使学生在具体情境中初步理解北偏东（西）、南偏东（西）的

含义，根据实际的方向和距离，在平面图上表示出相应的位置。

2．数学思考与问题解决。

使学生经历描述物体方向和距离的过程，进一步培养观察能力、识图能力和有条理地进行表达的能力，发展空间观念。

3．情感态度。

使学生体验数学与生活的密切联系，进一步增强用数学眼光观察日常生活现象，解决日常生活问题的意识。

重点难点

重点：会用方向和距离描述物体的位置。

难点：会用方向和距离描述物体的位置。

教具准备

多媒体课件、教学挂图。

教学过程

一、创设情境，引发学习需求。

1．出示例1的场景图。

谈话：这是一艘轮船在大海中航行的场景图，在平面图上常用“N”表示方向“北”。从图中你能知道些什么？

学生可能会说灯塔1在东北方向，灯塔2在西北方向。

2．揭示题：今天这节课我们来学习确定位置。

二、学习描述物体的方向和距离。

1．学习用北偏东若干度、北偏西若干度来描述物体的方向。介绍：实际上，在野外或图上确定位置时，东北方向也叫做北偏东，西北方向也叫做北偏西。

提问：谁再来说说灯塔1和灯塔2在轮船的什么方向？学生根据教师介绍再次用“北偏东、北偏西”说说灯塔1和灯塔的方向。

追问：灯塔1和灯塔2 —个北偏东方向，一个北偏西方向，都偏离了正北方向，但偏离的角度一样吗？从图上能看出来吗？设计意图：利用矛盾冲突让学生产生进一步学习的欲望，按

照“方向——角度——距离”的顺序让学生逐步体会精确描述物体位置的方法。

出示教材例1中的平面图。

谈话：现在你能说说它们具体的位置吗？

启发学生认识到：灯塔1在轮船的北偏东30°方向：灯塔2在轮船的北偏西55°方向，等等。

追问：这样来描述物体的方向有什么好处？

2．求图中物体间的实际距离。

谈话：为了更加精确地表示物体的位置，仅有方向还不够。大家开动脑筋想一想，还需要什么？

提问：灯塔1到轮船的实际距离你能算出来吗？

怎样计算？

启发学生根据比例尺算出灯塔1在轮船北偏东30°方向的多少千米处。集体交流计算结果，让学生完整地说出“灯塔1在轮船北偏东30°方向30千米处”。

3．小结。

提问：通过刚才的学习，你有什么感受？

引导学生归纳：知道了方向和距离，就能更加准确地确定物体的位置。

4．完成“练一练”。

让学生先观察例1平面图，再组织交流。最后引导学生完整地说出“灯塔2在轮船北偏西55°方向40千米处”。

三、联系实际，让学生在应用中进一步掌握方法做练习九第2题。

让学生独立测量、计算、填表，再集体交流，然后让学生完整地说出荷花池、玉龙潭、飞霞阁相对于林峰塔的方向和距离。

在填方向时，不仅要填出北或南、偏东或偏西，还要填出偏东或偏西多少度。

设计意图：利用生活中的场景一一滲透距离、方向、角度在描述物体位置时的重要性。在练习中将原有比例尺的知识穿插其中，达到数学知识综合运用的目的。

四、全课小结。

今天我们学习了什么新的知识？总结一下，你会用哪些方法确定物体的位置？

第二讲：根据所给方向和距离在平面图上画出物体的位置

教学目标

1．知识技能。

使学生能根据实际的方向和距离，在平面图上表示出相应的位置。

2．数学思考与问题解决。

通过用方向和距离确定物体位置的过程，进一步培养观察能力和识图能力。

3．情感态度。

让学生体会到学习数学的价值，增加学习数学的兴趣。

重点难点

重点：根据实际的方向和距离，在平面图上表示出相应的位置。

难点：根据描述确定不同物体的位置。

教具准备

多媒体课件。

教学过程

―、开门见山，导入新课。

师：我们已经学会描述一个物体相对另一个物体的方向和位置。今天我们继续研究有关的知识。

二、自主探究，学习新知。

1．学习例题2。

（1）师出示例题图问：你从图中发现了哪些信息？你能在图上指出清凉岛大约在什么位置吗？

独立思考后请学生到图上来指一指，其他学生发表不同见解。

（2）师：怎样才能在图中画出清凉岛准确的位置呢？分小组讨论如何在图中画出清凉岛的位置，再集体交流。

（3）师生共同总结操作的具体步骤：

先画出表示方向的射线，再确定黎明岛到清凉岛的图上距离。

学生根据总结的方法在书中画出清凉岛。

（4）提醒学生从表示黎明岛的点开始画起，并注意正确摆放量角器。确定黎明岛到清凉岛的图上距离时要利用图中的比例尺进行思考。

2．完成教材第51页“练一练”。

师出示“练一练”的题目，问：你能画出红枫岛的位置吗？

根据刚才的画法小组合作完成。

指名汇报总结的画法。

3．制作方位板。

师说明制作方法：

（1）画出坐标，标上方向。

（2）把每个坐标90°的角都均分成3个30的角。

（3）中心点处用一根棉线穿过并固定。

学生根据制作方法进行制作。

三、组织练习，巩固深化

1．利用方位板练习。

师提出要求：

北偏东30°；南偏西60°；

北偏西45°南偏东80°。

学生根据教师的描述把线拖至指定的位置。

学生动手操作。

由小组成员互相检查是否正确。

2．完成练习九第1题。

师出示题图，要求先说说从题图中找到了哪些数学信息。

第（1）小题可在小组内合作完成，由组长帮助有困难的同学，其余的3题独立完成。

学生先合作再独立完成，集体交流后，教师重点指导有困难的学生。

3．完成练习九第6题。

师：同学们欣赏过跳伞运动员跳伞吗？（出示题图）

你能完成上面的问题吗？先说题目中的巳知信息再画一画。

四、拓展深化，实际运用

师：如果以我们学校的卧虎广场为中心，操场在卧虎广场南偏西45度150米，北大门在卧虎广场南偏东30度80米，电房在卧虎广场北偏西60度100米。你能自己设定合适的比例尺，并画出位置图吗？

小组讨论合作完成后展示作品。（或课后完成）

五、回顾所学，总结延伸。

谁能告诉大家你今天学到了什么知识？有什么发现？还有什么疑问？

学生进行概括。

第三讲：用方向和距离描述简单的行走路线

教学目标

1．知识技能。

让学生学会根据平面图运用所学的知识确定位置，并描述简单的行走路线。

2．数学思考与问题解决。

让学生进一步体会到物体间关系的相对性，更加全面地掌握方法，并形成相应的技能。

3．情感态度。

感受方向与生活的联系，培养学生参与数学学习的积极性。

重点难点

重点：应用确定位置的知识，描述行走路线。

难点：描述不同的行走路线。

教具准备

多媒体课件，挂图。

教学过程

一、创设情境，导入新课。

1．师：你能说说你的家在学校的什么位置吗？学生回答。

2．教师总结。

师：这样的描述只是一个大概的说明，要想知道从家到学校怎么走，还需要更具体的描述。今天我们要和大家用前几天所学的知识更准确地描述行走路线。

二、自主探究，学习描述。

1．学习描述行走路线。

师出示例题。

师：这是李伟家附近的平面图，请你仔细观察，从图中你能找到哪些数学信息？

学生思考后口答。

学生可能这样回答：

（1）李伟家附近有超市、街心花园、医院、敬老院还有展览馆、书店、大港小学。

（2）大港小学在敬老院的北面。

（3）医院在超市北偏东方向。

教师让学生尽可能地说全图中的位置关系。

分小组讨论交流，再集体汇报。

师：同学们从图中找出了这么多的数学信息，那么你能说说李伟从家到大港小学的行走路线吗？

师：你能看图说说医院在大港小学的什么位置吗？

超市在医院的什么位置？

2．完威练一练。

师：现在你能说说李伟放学回家的行走路线吗？

重点讨论：让学生明白反向如何表述，学生讨论后回答。

三、巩固练习，强化知识。

1．师出示练习九第9题。

师:这是某地5路公共汽车的行驶路线图，你能仔细观察平面图并完成下面的填空吗？

独立思考，集体交流。

2．根据所说的路线画出路线图。

教师说路线，学生根据叙述同时画一画，再根据所画出的路线图试着反向说说路线。

小明沿着超市向西走1000米到广场，再向北偏东60°走800米到市政府，再向东偏北30°走600米到家。

比例尺由学生根据数据确定。

学生思考后，画一画，说一说。

四、运用知识，解决问题。

师：刚上课的时候，我们介绍了自己的家在学校的方向，现在，你能回忆一下你上学的途中都有哪些建筑物，并试着把放学回家的路线跟你小组里的同学说一说吗？

在小组内交流，再由小组推荐一名同学全班交流。

五、课堂小结。

今天我们一起学习了什么？你有什么收获？还有什么困惑？