植树问题优秀教案范文

《植树问题》教学设计

哈尔滨市群力兆麟小学校

于晓磐

【教学目标】

1.利用学生熟悉的生活素材，通过动手操作等实践活动，让学生感悟间隔数与棵数之间的关系。

2.让学生自主探索、讨论、交流，使学生发现并理解非封闭线上植树问题的解题规律，并利用规律解决一些实际问题。

3.培养学生的分析意识，养成良好的交流习惯，感悟日常生活中处处有数学，体验学习的成功喜悦。

【教学重点】：引导学生发现棵数与间隔数的关系。

【教学难点】：理解间隔与棵数之间的规律并运用规律解决问题。

【教学过程】：

一、导入。

师：同学们，伸出你的左手，张开手指，用数学的眼光看一看，你发现了什么？

生：五根手指中间有4个空隙。

师：你有一双善于发现的眼睛，每2根手指中间有1个空隙，也就是1个间隔，3根手指中间有几个间隔？4根呢？5根呢？你有了什么新的发现？

生：手指的根数比间隔数多1。

师：你的意思是说间隔数加1就等于手指的根数，是吗？谁和他有同样的想法？

师：如果用这5根手指代表5棵树，那么棵数和间隔数之间有着怎样的关系呢？

生：间隔数+1=棵数

师：同意吗？大家看，1棵树对应着1个间隔，4棵树对应着4个间隔，最后多出一棵树，所以间隔数+1=棵数。

师：大家都有一双锐利的数学眼睛，其实在那些司空见惯的生活现象中，蕴藏着许多的数学奥秘，只要用心观察、勤于思考就能发现他们。这节课我们就来学习和植树有关的数学问题。（板书课题）

二、新授。

出示例题：学校门前有一条长50米的小路，计划在小路的一旁植树，每5米栽一棵。如果两端都栽，需要多少棵树苗？一端不栽呢？两端都不栽呢？

指名读题。

师：请你在学习单上用画图的方式自己试着先来研究一下两端都栽的情况。

学生自主学习，然后汇报，全班交流。

师：谁来给同学们说说你的研究成果？

生：50米长的小路，5米一段，可以平均分成10段，一共需要11棵树苗。列式是50÷5+1=11（棵）

师：明明求出来的是10段，为什么是11棵而不是10棵，你能给大家讲讲吗？

生：10段就是10个间隔，两端都栽，棵树等于间隔数加1，所以需要11棵树苗。

师：谁和他有同样的想法？大家看，种树的时候，树要种在哪里？

生：要种在点上。

师：对了，树是种在点上的，而不是种在段上。咱们平均分分出的是几段，也就是几个间隔。我们看，一棵树对应着一个间隔，一一对应，最后多出一棵树，所以两端都栽，间隔数和棵数的关系是？

生：间隔数+1=棵数

师:好，如果这条路是100米，需要多少树苗？怎么解决？

生：100÷5+1=21（棵）

师：同意吗？不论路长有多远，只要是两端都栽，棵数都等于间隔数加1。

师：注意看，发生了什么？

生：小路的一端被房子占去了。

师：种树的一个点被房子占去了，这时候怎么办？

生：一端栽树，一端不栽。

师：如果两端都有房子，怎么办？

生：两端都不栽。

师：接下来，大家再去研究研究一端不栽和两端都不栽的情况。

学生自主探究。

师：谁能到前面来说说一端不栽的情况下，需要多少棵树苗？

生：一端不栽，棵数等于间隔数，所以50除以5，需要10棵。

师：对不对？

生：对。

师：伸出我们的左手，握住大拇指，这种情况就相当于一端不栽，你有什么发现？

生：棵数=间隔数

师：（课件出示）再来看，一棵树对应着一个间隔，10棵树对应着10个间隔，一一对应，没有剩余。所以？（棵数=间隔数）

师：谁能到前面来说说两端都不栽的情况。

生：我发现两端都不栽，棵数比间隔数少1，所以需要9棵树苗。列式是50÷5-1=9（棵）。

师：谁和他有同样的想法？再伸出我们的左手，收起大拇指和小指，你发现？

生：间隔数-1=棵数

师：（课件出示）再来看，一棵树对应着一个间隔，一一对应，最后剩下一个间隔。所以？（棵数=间隔数）

师：在我们的生活中，到处都有植树问题的影子，还有哪些事情和它类似？

（缝扣子、安装路灯、插彩旗、上楼梯、车站、高速公路服务区、美国竞选总统……）

师：在你说的事情中什么相当于植树的棵数？

师：看来，运用我们今天所学到的数学知识可以解决生活中许多的实际问题，接下来老师要看看你们是否能够学以致用。

三、巩固练习。

1、5路公共汽车行驶路线全长12km ，相邻两站之间的路程都是1km。一共设有多少个车站？

2、在一条全长1000米的街道两旁安装路灯 （两端也要安装），每隔50米安一盏。一共要安装多少盏路灯？

3、公园小路一侧有一排椅子，从起点到终点一共有50把椅子，每两把椅子之间相距8米。这条小路长多少米？

4、 学校要在周长48米的圆形花坛种树，每隔6米种一棵，需要多少棵树苗？你能结合今天所学的知识来解决这个问题么？

四、全课总结

师：同学们，今天这节课我们学下来，你有了哪些收获？

师：同学们，在我们的生活中有许许多多的数学问题，老师希望你们能够学会用数学的眼光去看待世界，用数学的思维去思考世界。这节课就上到这里，下课。

板书设计： 植树问题

两端都栽 间隔数+1=棵数 50÷5+1=11（棵）

一端不栽 间隔数=棵数 50÷5=110（棵）

两端都不栽 间隔数-1=棵数 50÷5-1=9（棵）