3、反比例的意义优质课教学设计

吴中区越溪实验小学数学导学案 设计者：李华

学习内容

学习目标

重点

难点

导学准备

导学

环节

六/3 认识成反比例的量 （P61～62页例3、试一试、练一练，完成练习十一第1～2题。）

日期

总课时

2018-4-26 第37课时

1、让学生经历从具体实例中认识成反比例的量的过程，初步理解反比例的意义，学会依据反比例的意义判断两种相关联的量是不是成反比例。

2、让学生在认识成反比例的量的过程中，初步体会数量之间相互互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。

3、让学生进一步体会数学和日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。

理解反比例的意义。

引导学生研究两种相关联的量的变化规律。

教学光盘

导

学

过

程

过

程

目

标

老师的谈话直接引发旧知的回忆，进一步巩固对正比例的认识，为反比例的教导入

学提供素材，引发思考。

生疑

教

师

导

引

1、谈话：在前面的学习中，我们一起认识了有关正比例的相关知识，

学

生

学

习

学生倾听，与老师一起回忆

展望新课

今天这节课我们继续来研究学习

反比例的意义（揭题）

导学环节

过

程

目

标

通过让学生经历从具体实例中认识成反比例的量的过程，初步理解反比例的意义，初步体会数量之间相互互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力，学会依据反比例的1、教学例3。

教

师

导

引

学

生

学

习

（1）再次组织学生观察表格3中的数据。

出示以下讨论题，先独立思考，再小组交流。

①

表中的两种量是不是相关联的量？它们分别是怎样变化的？

②

你能找出它们变化的规律吗？

③

猜一猜，这两种量成什么关系？

（2）根据上面发现的规律，思考：这个乘积表示什么？上面的规律能不能用一个式子来表示？

根据学生的回答，板书：

单价×数量＝总价（一定）

（3）自学书本第65页“试一试”上面的内容。

学生思考并交流，引导全班交流时抓住以下几个环节：

当单价变化时，数量是否也随着变化？

这种变化与例1中两种量的变化有什么不同？

这种变化有没有规律？是什么规律？

学生思考交流

学生自学成反比例的量的概念

导引

探究

意义判断两种相关联的量是不是成反比例。

谈话：和同学们刚才猜的结果一样吗？这两种量成什么关学生汇报知道的知识

系？

（板书：单价和数量成反比例）板书课题。

2、教学“试一试”。

（1）要求学生根据表中的已知条件先把表格填写完整。

（2）根据表中的数据，依次讨论表格下面的三个问题，并作适当板书：因为每天运水泥的数量×时间＝总吨数学生填表

导学环节

过

程

目

标

教

师

导

引

（一定）所以每天运水泥的数量和时间成反比例。

（3）让学生根据板书完整地说说每天运水泥的数量和时间成什么关系。

3、抽象表达反比例的意义。

学生根据数据交流

学

生

学

习

（1）观察上面两个例子，你发现它们有什么相同的地方？

学生交流，学生可能回答：

（2）启发学生思考：如果用x和y表示两种相关联的量，○1变化规律相同；

用k表示它们的乘积，那么上面这种关系式可以怎样写呢？

根据学生回答，板书：x×y＝k（一定）

提问：你能解释这个式子表示的意思吗？

通过练习，使学生进一步理解反比例的意义，进一步体会数量之间相互互变的关系，感受有效表示数量导练

反思

数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力，学会依据反比例的意义判断两种相关联的量是不是成（1）（2）讨论下面的问题，指名回答。

指出：只有当两种相关联的量乘积一定时它们才成反比例。

小结：通过学习，你能说说正比例和反比例有什么异同交流

关系及其变化规律的不同1、练一练

2、练习十一第1题。

重点让学生完整说出工作效率和工作时间两种量是否成反比例的思考过程。

3、练习十一第2题。

○2乘积一定；

○3两个量是成反比例的量等等。

学生汇报

学生交流自己的理解

学生独立思考并作出判断后交流说明判断理由。

学生各自按要求算一算、想一想，再组织相应的交流。

先让学生看懂题意，从左边方格图中收集数据，并把收集的数据填写在左边的表格中，同样再填写右边的表格。再

导学环节

过

程

目

标

反比例。

吗？

教

师

导

引

学

生

学

习

给出的两个量都是想关联的量

一个是比值一定，反比例是积一定。

学生在交流后

再指名汇报结果，说说为什么？

集体判断

学生互相交流

汇报结果

根据它们的不同点来判断一下以下几题

课时

帮助学生梳理知识点。

今天你有什么收获？

小结

学生交流

认识成反比例的量

板书

设计

单价×数量＝总价（一定）

单价和数量成反比例

因为每天运水泥的数量×时间＝总吨数（一定）

所以每天运水泥的数量和时间成反比例。

导学环节

过

程

目

标

xy＝k（一定）

教

师

导

引

学

生

学

习

认识成反比例的量”是苏教版六年级数学下册教学的一个重点,反比例关系是我们生活中常常会遇到的一种重要的数量关导学

反思

系。这部分内容对小学生来说抽象、难懂，是教学的一个难点。但是本堂课是在学生学习了正比例的基础上学习反比例，由于学生有了前面学习正比例的基础，加上正比例与反比例在意义上研究的时候存在有一定的共性，因此学生在整堂课的思维上与前面学习的正比例相比有明显的提高。说明六年级学生对知识、方法的迁移能力已经有了一定的提高，牢牢把握住学生的认知情况，就能有事半功倍的效果。以后自己在这方面要加强研究和学习。