11、商不变的规律ppt课件课堂实录

商不变的规律

翟东小学

李向军

一、教学目标: 1、学生通过探究、思考,发现和认识除法商不变的规律,能初步应用规律口算被除数

和除数末尾有

0的除法。

2、学生在经历感知、综合、和抽象、概括等活动中发现商不变的规律的过程,发展分

析、综合和抽象、概括等数学思维,以及归纳推理能力。积累数学活动的基本经验;初步体

会商不变的规律蕴含的正比例思想。

3、学生通过探索规律,感受数学规律的奇妙,产生对数学内容的好奇心和数学学习的

兴趣,激发学习数学的积极性。

二、教学重难点: 认识商不变的规律

三、教学准备: 口算卡片

课件

四、教学过程: 一、提出问题

1、口算:80÷20= 720÷80= 350÷50= 让学生口算得数,教师板书。提问:怎样算很方便? (板书:↓ ↓ ↓

8÷2= 72÷8= 35÷5=

2、提问:这些口算为什么可以用下面的算式来算得数?算式怎样变化得到的商不变, 有没有什么规律?(板书:规律?) 二、探索规律

1、出示例

7计算填表

引导:请大家先观察表格, 原来的算式和商是怎样的, 第二行的算式是怎样变化的?请

同学们写出每次变化的算式,先算一算,填一填,再自己比较一下结果,看是怎样的结果。

学生写出除法算式并计算得数,填写表格。交流算式得数,呈现在表格里。

2、引导发现

引导:把表里下面的被除数和除数、

商和第一行比较一下,都是怎样变化的,再想想能

发现什么?同桌互相交流发现。请有发现的同学说一说。

引导学生理解:把

100÷20的被除数、除数同时×2、×4、÷2、÷4,商都是

5. 从这

几个例子可以发现,被除数和除数同时乘或除以同一个数,商不变。

指出:先根据被除数和除数变化计算得数, 再重点比较算式变化和结果, 看到被除数和

除数变化的共同特点,以及商不变的事实规律。

3、举例验证

引导:商不变的规律在其他除法算式中是不是也这样呢?请你们自己找一些除法例子, 算一算,比一比,看商有没有变化。同桌交流。老师板书一些学生例子。

小结并板书结论。

但是这个相同的数不能是

0。补充板书:(0除外) 师解释:×0或÷0,都会出现除数是

0,这样的算式没有意义。

提问:你能用这个规律说明前面的口算为什么可以用下面一道算式算得数吗? 让学生互相说商不变的规律内容。

师揭题并板书课题。

三、巩固提升

1、做:“练一练” :

提问:原来的算式是怎样的?后面每个算式是怎样变化的,什么不会变化? 让学生填写得数并交流。

追问:为什么商都是

5? 2、做练习五第

1题: 让学生了解题意后比较每组里被除数、

除数和第

1题的变化, 直接写出各题的商是多少。

交流:每一组下面算式是怎样变化的, 商都是多少?为什么第二组和第三组的商都是相

同的? 强调:如果被除数和除数乘或除以的是同一个数,商就不变。

3、做练习五第

2题: 让学生口算填得数,想思路,和商不变的规律有没有联系。

交流得数,选择二三道说说思路。

提问:把除数是整十数的口算看成表内除法算,和商不变的规律有什么联系?

指出:这一单元学会的口算方法, 是看成表内除法算得数, 其实已经应用了商不变的规

律。

4、做练习五第

3题: 用卡片出示口算题,让学生直接说出得数。选择二三题说怎样用的规律。

追问:直接说得数时你其实用了什么知识? 5、做练习五第

4题: 引导:在两组算式中,哪个数不变,是一定的?你能在方框里填上合适的数码? 学生练习,老师巡视。交流:你是怎样填的,怎样想的? 追问:观察两组算式,能说说如果商不变,被除数和除数要怎样变化吗? 6、做练习五第

5题: 让学生了解表内表示的意思,在算一算各校计算器的价格。

提问:三所学校买的计算器价格相同吗?这里有什么规律? 那你发现计算器价格相同时,购买的数量和所付的钱数有什么关系? 指出:计算器价格不变, 购买的数量和所付的钱数里一个数量乘几或除以几, 另一个数

量也随着乘几或除以几。

四、课堂总结: 提问:你能说说这节课认识了什么知识,具体内容是什么吗? 你有哪些收获和体会?有什么不懂得吗?

教学反思

《商不变的规律》是在学习了商是二、三位数的除法之后进行教学的。通过本节课的教学的学习，主要引导学生自己发现：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变这一规律。让学生认识到利用这一规律，可以进行简算，同时培养学生初步的抽象、概括能力。

由于在第一单元学习“因数和积的变化规律”时，通过填表、提问引导学习发现规律时，教学效果不是很好，因此，在上课时，我改变了一下教材的呈现方式，以几道口算题的形式出现，让学生在口算时发现一个问题：被除数和除数都变了，怎么商不变？然后引导学生找出被除数和除数是怎样变化的，发现规律。接着又让学生自己举例，来验证一下有没有商变化的情况，通过检验，使他们确信被乘数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商是不变的。

本节课虽然在设计时力求以学生为主体，引导学生进行探究性学习，但由于备课时不够充分，也存在着以下几点不足。

一、引入时的材料不够充分。

课的开始，我先出示了一道题16÷8= 让学生口算。接着又呈现了6道除法算式，让大家口算：（1）48÷24 （2）80÷40 （3）160÷80 （4）96÷48 （5）64÷32 （6）8÷4 从这6道题不难发现，前5道题同16÷8 比较，都是扩大几倍，而只有第6题是缩小的情况。因此学生在发现缩小几倍的规律概括的不是很好。

既然是发现规律，就应该从多个材料中去找相同的地方。如果多出示一些口算题，这里面多数是商是2的，还有几道不是得2的，其中商2的口算扩大或缩小的情况尽可能多一些。然后让学生观察有什么发现，接着再探究商都是2的这些题的被除数和除数是怎样变化的，效果也许会更好一些。

二、小组合作安排得不够恰当。

探究性学习极力倡导学生在新知学习中积极合作、群体参与。这既可以培养学生的探索精神及参与、合作的意识，又有利于学生形成会学、善学的良好习惯，进一步提高学习能力。但是，在教学中，还应根据教学内容进行合作。在本节课上，出示6道商是2的除法算式，然后小组内讨论：被除数和除数是怎样变化的？结果，我发现有的学生心不在焉，有的一言不发，有的学生还在悄悄说话，还有的小组内的同学各写各的。这严重背离了小组合作学习的初衷，从根本上失去了小组合作的意义。因此，在今后的教学中，一定要根据教学内容，创设一定的问题情境，在问题情境中让小组内的每个成员主动参与，真正将合作学习落到实处。三、在练习的设计上，创设的情境还不够。

在教学完“商不变的规律”之后，我出示了这样一道题：400÷25=（400×4）÷（25×4）=1600÷100=16 让学生观察这道题应用了什么规律来计算的，接着又出示了两道题：（1）800÷25 （2）625÷25 让学生用上面的方法来计算。结果发现，学生并不会利用这个规律来算。如果把400÷25 这道题创设一个与学生生活实

际相联系的情境，如我校参加大型腰鼓比赛的学生有400人，其中25人站成一行，你们能不能算出一共有多少行？学生在这样的生活情境中去学习，更容易产生学习兴趣。在笔算的基础上，再出示简便算法，学生一定会更容易理解。

总之，在课堂教学中，教师应努力创设与学生生活实际相联系的问题情境，激发学生主动参与的兴趣，让学生真正参与到知识的发生、发展过程中，从而达到学生整体素质的全面提高。