2、比例的意义名师教学设计1

正比例的意义

白占才 教学内容：教科书第56页的例1、第57页的“试一试”和“练一练”，巩固练习，完成练习十的第1,2题。

【教材分析】

本节教材是在比和比例的基础上进行教学的，着重使学生理解正比例的意义。正比例是比较重要的数量关系。学生理解并掌握了这种数量关系，可以加深对比例的理解，并能应用它解决一些含正比例关系的实际问题。

【学情分析】

教学时如果先让学生复习已学过的一些常见的数量关系，再通过操作、观察、讨论，学生不难得出什么是正比例关系。但由于学生没有直角坐标系方面的知识，所以对正比例的图象需要教师指导学习。

教学目标：

1．使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。

2．使学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。

3．使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活1

现象中探索数学知识和规律的意识。

教学重点：结合实际情境认识成正比例的量的特点，加深对成正比例的量的理解。

教学难点：能根据正比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例。

教学资源：课件

教学过程：

一、复习引入

1.我们已经了解了一些数量之间的关系，当你听到路程这个量，你会想到哪些量？总价、工作总量呢？

引导回顾：

（1）速度

时间

路程

（2）单价

数量

总价新|课

| 标|第

|一| 网

（3）工作效率

工作时间

工作总量

2.用投影片逐一出示下面的题目

（1）.已知路程和时间，怎样求速度?板书：

路程÷时间＝速度

（2）.已知总价和数量，怎样求单价?板书：

总价

÷数量＝单价

(3）.己知工作总量和工作时间，怎样求工作效率?板书：工作总量÷工作时间＝工作效率

这是我们过去学过的一些常见的数量关系,每组数量之间是有联系的。这节课我们进一步来研究这些数量关系中的一些特征，首先来研究这些数量之间的正比例关系。

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二、互动新授

出示例1。

1．探究时间与路程两个量之间的关系。

提问：仔细观察这张表格，它为我们提供了哪些数学信息？（学生自由发言）

引导：表格中的路程和时间有关系吗？说说是怎样的关系？

可先让同桌相互说一说，再组织全班交流。通过交流，使学生初步感知两种量的变化情况。

预设：（1）行驶的路程随着时间的变化面变化。

（2）行驶的时间越长，行驶路程越多；行驶的时间越短，行驶路程越少。

小结：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。

2.分析时间与路程这两个量的比值。

提问：表格中时间越长，路程越多；时间越短，路程越少。现在我们就来探究时间与路程之间有没有什么关系？

让学生动手写出几组对应的路程和时间的比，并求出比值。

学生观察比值，发现规律，汇报小结。

引导学生回答：通过计算，我们发现这些比值都是相等的，它们表示行驶的速度。

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提问：谁能用一个式子来表示上面的规律呢？

学生回答，教师板书：

路程

＝

速度（一定）

时间

3.揭示正比例的意义。

教师对两种量之间的关系作具体说明：例1中的路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。当路程和相对应时间的比的比值总是一定（也就是速度一定）时，行驶的路程和时间成正比例关系，行驶的路程和时间是成正比例的量。

（板书：路程和时间成正比例）

4.正比例意义的应用

做第57页的“试一试”

（1）要求学生根据表中的已知条件先把表格填写完整。

（2）根据表中的数据，依次讨论表格下面的四个问题，并仿照例1作适当的板书。

（3）让学生根据板书完整地说一说铅笔的总价和数量成什么关系？

路程

时间

总价

＝

速度（一定）

单价（一定）

＝

数量

5.用含有字母的式子表示正比例关系。

谈话：通过刚才的学习，我们知道了：，路程和时间成正比例关系；那么

，总价和数量成正比例关系。如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用怎样的式子来表示4

呢？

（一定）

根据学生回答，板书：

＝

k

x

y 三、巩固练习

8、巩固练习：

判断下面各题中的两种量是否成正比例关系。

(1)练习本的单价一定，买练习本的数量和总价

(2)一个人的身高和它的年龄

(3)正方形

（4）正方形

1．第57页的“练一练”第1题。

先让学生独立思考并作出判断，再要求说明判断理由。

2．第57页的“练一练”第2题。

提问：题中的两种量是否相关联，小组内讨论本题数量之间的关系，并说说两种量是否成正比例关系，为什么？

学生小组讨论交流，然后全班交流。

3.练习十第1题。

先让学生独立进行判断，再指名说判断的理由。

四、全课小结

这节课你学会了什么？通过这节课的学习，你还有哪些收获？

你知道什么是正比例关系吗？两个量成正比例关系要符合什么条件？关键看哪一步？

引导总结：两种相关联的量，当一个量随着另一个量的变化而变5

化，且它们的比值总是一定。我们就说这两种量成正比例关系。在判断两种量是否成正比例时，我们一要看两种量是否相关联，二要看一个量是否随着另一个量的变化而变化，最后看比值是否一定。

五、课堂作业：练习十第3题。http://w w w.xkb 1 . com

板书设计

正比例的意义

两种相关联的量,一种量随着另一种量变化,如果两种量中相对应的两个数的比的比值一定，这两种量就是成正比例的量，它们的关系就是正比例关系。

y＝k（一定）

x关系式：

《正比例的意义》教学反思

《正比例的意义》这节课的内容是苏教版六年级下册的第六单元的内容，探究两种量之间的正比例关系很重要，它是学生今后学习函数的一个重要基础。

“正比例的意义”教学，是在孩子们掌握了比例的意义和基本性质的基础上进行教学的，着重使孩子们理解正比例的意义。正、反比例知识，内容抽象，孩子们难以接受。学好正比例知识是学习反比例知6

识的基础。因此，使孩子们正确的理解正比例的意义是本节课的重点。在实际教学中，我注意了以下几点：

1、联系生活，从生活中引入

数学来源于生活，又服务于生活。关注孩子们已有的生活经验和兴趣，首先让学生从已有知识中寻找相关联的两个量，然后通过呈现现实生活中的三个素材路程、速度，总价、数量，工作总量、工作时间这两个相关联的量引入新课，使抽象的数学知识具有丰富的现实背景，为孩子们的数学学习提供了生动活泼、主动的材料与环境。

2、在观察中思考

小学生学习数学是一个思考的过程，“思考”是孩子们学习数学认知过程的本质特点，是数学的本质特征，可以说，没有思考就没有真正的数学学习。本课教学中，我注意把思考贯穿教学的全过程，让孩子们通过观察两个相关联的量，思考他们之间的特征，初步渗透正比例的概念。这样的教学，让所有孩子们在观察中思考、在思考中探索、在探索中获得新知，大大地提高了学习的效率。

3、在合作中感悟

新的数学课程标准提倡：引导孩子们以自主探索与合作交流的方式理解数学，解决问题。在本课的设计中，我本着“以学生为主体”的思想，在引导孩子们初步认识了两个相关联的量后，敢于放手让孩子们采取小组合作的方式自学，在小组里进行合作探究，做到：孩子们自己能学的自己学，自己能做的自己做，培养合作互动的精神，从而归纳出正比例的意义。

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4、在练习中巩固提升

为了及时巩固新知识，完成了练一练习题后，又设计了两道加深题，让学生自己研究圆的半径和圆有什么关系，正方形的边长和它的面积有什么关系，让孩子们在巩固本节课知识的同时，学会通过研究会判断，同时孩子们的思维也得到了提高；最后引导孩子们自己对知识进行梳理，培养孩子们的归纳能力，使孩子们进一步掌握了正比例的意义。可能自己在平时的教学中没有完全放手让学生自己讨论自己总结发言，所以在发言的时候学生还不能完全放开，显得有点拘谨，但通过后面的练习，使我意识认识到学生对于正比例的意义印象非常深刻，而原因正是上课方式的改变，所以在今后的教学中应多给学生自学研究讨论的机会，在锻炼学生的同时也给自己减压。

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