3、反比例的意义教案1

《认识成反比例的量》教学设计

十八集小学

徐承云

【教材分析】

反比例的内容是前面学习“变化的量”、“正比例”等比例知识的深化，是以后学习函数的基础，有着承前启后的作用，是小学阶段比例初步知识教学中的一个重要内容。

【教学内容】

苏教版六年级下册第61～62页。

【教学目标】

1.认知目标:通过感知生活中的事例，认识理解并掌握反比例的意义，能够初步的判断两种相关联的量是否成反比例。

2.能力目标：学生在互动、探究的合作交流活动中，培养观察、思考、比较、归纳概括的能力。

3.情感目标：让学生在自主探究、合作交流的过程中感受反比例关系在生活中的广泛应用。

【教学重点】

理解反比例的意义。

【教学难点】

掌握判断两种量是否成反比例的方法。

【教具准备】

多媒体课件

【教学过程】

一、故事导入

1.故事引入

讲《财主和帽子的故事》，引出新课。

问：如果总布量一定，每顶帽子用布量和帽子的数量之间会怎样变化呢，变化又有什么规律呢?这两种量又成什么关系呢?

2.揭示课题

(板书课题：反比例)

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【设计意图：以故事导入课题，让学生通过故事初步感受反比例的意义，激发了学生的学习兴趣。】

二、自主探究：

1.课件出示例3 用60元去购买笔记本，笔记本的单价和可以购买的数量如下表

单价/元

数量/本

1.5 40 2 30 3 20 4 15 5 12 6 10 …

…

（1）表中列出的是哪两种相关联的量？它们分别是怎样变化的？

（2）你能找出它们变化的规律吗？ （3）猜一猜，这两种量成什么关系？

（4）这种规律与正比例中的规律有什么不同？

先让学生同桌之间交流，再指名学生口答讨论的结果。

（5）你能用一个式子表示上面三个数量之间的关系吗？

板书:

单价×数量=总价（一定）

2.课件出示“试一试”工地要运72吨水泥，如果每天运的吨数分别是72、36、24、18……各需要多少天？把下表填写完整。

每天运的吨数/吨

时 间/天 72 1 36 2 24 3 18

12

9

…

…

3.抽象表达反比例的意义

引导学生观察例3和“试一试”，说说它们的共同点。启发学生思考：如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，反比例关系可以用怎样的式子来表示？

根据学生的回答，板书：x×y =k（一定）

4.小组交流讨论概括反比例的意义。

单价和数量是两种相关联的量，单价变化，数量也随着变化。当单价和对应数量的积总是一定（也就是总价一定）时，我们就说笔记本的单价和购买的数量成反比例，笔记本的单价和购买的数量是成反比例的量。

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【设计意图：通过观察具体的情境，让学生在思考交流合作、比较的基础上，归纳反比例的概念，总结判断两个量是不是成反比例的方法。最后用字母关系式来表示出反比例关系。】

三、巩固应用 1.练一练

糖果厂包装一批糖果，每袋糖果的粒数和装的袋数如下表。

每袋的粒数

装的袋数 12 50 15 40 20 30 24 20 …

…

每袋糖果的粒数和装的袋数成反比例吗？为什么？

2.对比练习

先填表，根据表中数据进行判断，

（1）长方形的面积一定，长方形的长与宽成反比例吗？为什么？

（2）长方形的周长一定，长方形的长与宽成反比例吗？为什么？

明确：长方形的面积一定，长和宽成反比例；长方形的周长一定，长和宽不成反比例。

3.思考：

100÷x=y，那么x和y成什么比例？为什么？

先小组讨论，再全班交流。

【设计意图：通过多种形式的练习题，运用正反比例的知识判断两个量是不是成反比例，进一步加深了学生对反比例的认识，又巩固了正比例的相关知识。】

四、课堂小结

这节课你有什么收获？把你的收获告诉大家。在生活中还有很多反比例的例子，请同学们在生活中细心观察。

【设计意图：让学生反思本节课所学，把自己的收获告诉同学，这一过程，是知识的再现的过程，又是再次学习和巩固的过程。】

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五、板书设计：

反比例的意义

单价×数量=总价（一定）

x×y=k（一定）

2018年4月18日

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