4、圆柱的体积教学目标设计

第4课时

圆柱的体积（1）

【教学内容】

圆柱的体积（教材第25页例5）。

【教学目标】

探索并掌握圆柱的体积计算公式，会运用公式计算圆柱的体积，体会转化的思想方法。

【重点难点】

1.掌握圆柱的体积公式，并能运用其解决简单实际问题。

2.理解圆柱体积公式的推导过程。

【教学准备】

推导圆柱体积公式的圆柱教具一套。

一、情景引入

出示课件，同学们观察这幅图中都有什么，你又发现了什么？

生：蛋糕是圆柱形的。

生：左边的蛋糕大，右边的蛋糕小。

师：同学们观察的非常仔细，发现了蛋糕的形状和大小。左边的生日蛋糕大，是指左边的蛋糕体积大，反之，右边的蛋糕小，是指右边的蛋糕体积小。谁来说一下，物体的体积指什么？

生：物体所占空间的大小叫做物体的体积。

2、揭示课题：

师：刚才我们很容易就区分出两个蛋糕体积的大小。

现在老师这有两个圆柱体，你能说出哪个圆柱体的体积大吗？（课件展示一个高的细一些和一个矮的粗一些的圆柱形物体。）生可能会有不同意见：高的细一些的体积大，矮的粗一些的体积大。

师：我们不能像刚才那样，很直观的区分出这两个圆柱体积的大小。有什么办法可以知道哪个圆柱的体积大呢？

生：计算，只能计算出体积了。

师：如果我们能计算出圆柱的体积，不管在什么情况下，都能准确地比较出圆柱体积的大小。这节课，我们就一起来研究怎样计算圆柱的体积。（板书课题：

圆柱的体积）

师：在研究这个问题之前，我们先来想一下，圆的面积是怎样计算的呢？圆的面积计算公式是怎样推导出来的？（学生：把一个圆，平均分成若干个扇形，

拼成一个近似长方形，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。）

（课件展示）

3.引入新课。

我们在推导圆的面积公式时，是把它转化成近似的长方形，找到这个长方形与圆各部分之间的联系，由长方形的面积公式推导出了圆的面积公式。今天，我们能不能也用这个思路研究圆柱体积的计算问题呢？

二、自主探究、精讲点拨。

1、师：那么今天我们要研究的圆柱的体积，能不能也像刚才圆的面积公式推导过程一样，转化成我们学过的立体图形，推导出计算圆柱体积的公式呢？

2、学生小组讨论、交流。

师：同学们根据问题导学自己先在小组里用学具试着做做。

（1）你准备把圆柱体转化成什么立体图形？

（2）你是怎样转化成这个立体图形的？

（3）转化以后的立体图形和圆柱体之间有什么关系？

3、推导圆柱体积公式。

（学生交流，教师动画演示。）

（1）把圆柱体转化成长方体。

（2）怎样转化成长方体呢？

(指名叙述：把圆柱体底面分成平均分成若干个扇形（例如分成16份)，然后把圆柱切开，拼成一个近似长方体。）你会操作吗？（学生用学具演示）

（3）教师说明：底面扇形平均分的份数越多，拼成的立体图形就越

接近长方体。

（4）师：这个长方体与圆柱体比较一下，什么变了？什么没变？

（生：形状变了，体积大小没变。）

（5）推导圆柱体积公式。

讨论：切拼成的长方体与圆柱体有什么关系？（学生回答：切拼成的长方体的体积相当于圆柱的体积，长方体的底面积相当于圆柱体的底面积，长方体的高相当于圆柱体的高。教师根据学生回答演示课件，加深理解。）

师：圆柱的体积怎样计算？用字母公式怎样表示？

板书：

圆柱的体积=底面积×高

V =Sh

三、运用公式、简单计算。

1、引导思考：如果已知圆柱底面半径r和高h，圆柱体积的计算公式是怎样的？

教师板书：V＝πr2h。

2、完成做一做第1题。

①这道题已知什么？求什么？

②能不能根据公式直接计算？

③计算之前要注意什么？

学生：计算时既要分析已知条件和问题，还要注意先统一计量单位。

3、智慧城堡。

（一）、判断正误，对的画“√”，错误的画“×”。

（1）圆柱体的底面积越大，它的体积越大。(

) （2）圆柱体的高越长，它的体积越大。(

) （3）圆柱体的体积与长方体的体积相等。(

) （4）圆柱体的底面直径和高可以相等。(

) （二）练一练

【课堂作业】

教材第25页“做一做”和教材第28页练习五的第1题。学生独立做在练习本上，做完后集体订正。

【课堂小结】

通过这节课的学习，你有什么收获？你有什么感受？

第4课时

圆柱的体积（1）