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关键词：小结优质课教案整理

正文

《不等式小结》教案稿

宜昌市三峡高级中学

李红艳

【教学目的】

（1）通过基础训练，以问题带动学生回顾、梳理本章的知识点及建构知识结构框图，系统地认识本章内容，培养学生整合知识的能力。

（2）通过学生的交流展示，老师点评使得学生掌握比较大小、解一元二次不等式、线性规划问题、利用基本不等式求最值的基本方法，进一步体会数形结合、分类讨论、转化与化归的思想。

（3）让学生学会用联系的观点看问题，体会从具体到一般的认知过程，培养学生抽象、概括的能力，从而更加深刻地理解数学知识。

【教学重难点】

教学重点：在学生交流展示环节中，动态再现全章知识要点，建构知识结构图。

教学难点：将零散的知识系统化，从问题的解决中体会转化与化归、数形结合、分类讨论的思想。

【教学方法和手段】

教学方法：启发式教学、对话式教学。

教学手段：多媒体、实物投影仪。

【教学过程设计】

一．情境引入

欣赏本章开头苏轼的诗：《题西林壁》，诗的前两句让学生感受到不等关系是普遍存在的，即不等式的实际背景，后两句激发学生要站在一个更高的角度来认识不等式，从而进入不等式小结。

二．自主探究

此处设置了六个问题，均以形如二次的函数f(x)axbxc为载体，以不等式为主线，问题的设置主要依据教科书102页不等式小结中所提出的两个要求：

（1）形成知识结构图。

（2）回答提出的四个思考问题。

问题一：若ab0，比较f(a)与f(b)的大小。

（回顾实数大小性质、作差比较法和不等式的性质。）

问题二：

（１）令a6

,b5

,c1，解不等式f(x)0。

2｛x|x2或x1}，求a

,b,c满足的条件。

（２）已知f(x)0的解集为

（３）令ba，c1，若f(x)0在R上恒成立，求a的取值范围。

（回顾一元二次不等式的解法，一元二次函数、方程和不等式的关系，并体会数形结合和分类讨论的思想，并解答教材中不等式小结提出的思考问题二。）

问题三：令c0,已知1f(1)3,1f(1)1,求f(2)的范围。

（回顾二元一次不等式表示平面区域和线性规划问题，进一步体会数形结合思想，并解答教材中不等式小结提出的思考问题三。）

问题四：令ac1，若f(x)0在(0,)上恒成立，求b的取值范围。

（回顾基本不等式求最值，其中恒成立问题中用到分离变量法，进一

步体会转化与化归思想。）

三．交流展示

展示学生的解答过程，师生互动，生生互动，抽出本章的知识、方法和数学思想。

（让学生在交流中提高和完善，相互学习，学会合作学习，学会交流。

）

四．有效建构

让学生将个人所得与交流所得的知识方法形成实实在在的文本，将有代表性的小结展示。

（让学生形成知识结构体系，完成教材中的第一要求，并在思想方法上提高，并让学生学会用自己的方式小结，将信息再次加工，内化成自己的知识。）

五．课堂小结

小结一方面是让学生感受到在知识、方法和数学思想上的收获，另一方面也让学生学会学习中的一个重要环节——小结。

六．课后作业

1、教材103面：复习参考题A组 1、2、3 B组1、2、3 2、写篇小论文：举生活中与本章知识有关系的例子并运用所学知识加以分析

（通过作业，进一步内化学生的认知结构，并弄清知识和方法上的易混点、易错点；让学生体会到数学来源于生活，又为生活服务；学会用联系的观点看问题。）七．板书设计

资料摘要

小结优质课教案整理

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文档信息

作者信息

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