3.1 数系的扩充教案和学案内容｜教案在线预览

资料摘要

数系的扩充课型新授编写蔺超琴审核1.掌握复数的形式,实部虚部等概念学习目标2.掌握复数的相等的充要条件，复数与实数以及虚数的关系学习重点学习难点掌握复数概念掌握复数的相等的充要条件学习札记一、预习引入1．数的发展过程计数的需要→自然数（正整数和零）表示相反意义的量解方程x40负数测量，分配中的

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所属课文：3.1 数系的扩充

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3.1 数系的扩充教案和学案内容

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关键词：3.1 数系的扩充教案和学案内容

正文

数系的扩充

课型

新授

编写

蔺超琴

审核

1.掌握复数的形式,实部虚部等概念

学习目标

2.掌握复数的相等的充要条件，复数与实数以及虚数的关系

学习重点

学习难点

掌握复数概念

掌握复数的相等的充要条件

学习札记

一、预习引入

1．数的发展过程

计数的需要→自然数（正整数和零）

表示相反意义的量解方程x40负数测量，分配中的等分解方程3x20分数度量解方程x202无理数

2解方程x10

2．数系的扩充过程

自然数集N

引入负数

Z引入分数

Q引入无理数

R

二、教学过程

虚数单位i的引入

规定：1. i1:

2. i和实数可以进行四则运算,进行四则运算时,原有的加法乘法运算律仍然成立. 2. 复数的代数形式

(

),用字母

表示,

叫做复数集,记作

3. 复数的分类

(b=0)

复数

(a=0)

(b0)

(a0)

4.两个复数相等的充要条件

a+bi=c+di

应用: z是实数

: z是虚数

: z是纯虚数

: z=0 注意:两个实数可以比较大小，但两个复数

. 5. 例题讲解

例1.

写出复数4,2-3i,0,是虚数,那些是纯虚数.

例2.

实数m取何值时,复数z=m(m-1)+ (m-1)i是: ⑴实数?

⑵虚数?

⑶纯虚数?

例3.

1243i,52i,6i的实部与虚部,并指出那些是实数,那些已知

(x+y) + (x-2y)i = (2x-5) + (3x+y)i, 求实数x,y的值

三、课堂反馈

1. (口答)在复数1-2i,2+3,12i,-5+2i,isin,i2,7+(5-2)i,中, 那些是实数,那些是虚数,那些是纯虚数.?其中虚数的实部与虚部分别是什么?

2. 实数m取何值时,复数z=(m+1)+ (m-2)i是: ⑴实数?

⑵虚数?

⑶纯虚数?

3.求满足下列条件的实数x,y的值: ⑴

(x-3y) + (2x+3y)i = 5 + i; ⑵

(x2y2) + 2xyi = 6i - 8

四、回顾小结

虚数单位i的性质

2. 复数的形式

3. 复数的分类

4. 两个复数相等的充要条件

五、布置作业

关于本教案的常见问题

Q：3.1 数系的扩充教案和学案内容是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《3.1 数系的扩充》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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