信息技术应用估计√2的值第二课时教学设计｜教案在线预览

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资料摘要

数列求和——裂项相消法授课学校：汕头市金砂中学授课老师：林奕健【教学目标】1 知识与技能：通过对数列特殊题型的探究，清楚裂项相消法的适用题型以及使用方法；初步掌握裂项相消法解决部分数列求和问题的方法。2 过程与方法：通过课堂上对部分数列题型的探究，利用微课展示裂项相消法的解题过程，针对此类题型

资料类型：教学教案文档

所属课文：信息技术应用估计√2的值

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2018-06-14 08:16:00

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学校：汕头市金砂中学

信息技术应用估计√2的值第二课时教学设计

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关键词：信息技术应用估�…第二课时教学设计

正文

数列求和——

裂项相消法

授课学校：汕头市金砂中学授课老师：林奕健

【教学目标】

1 知识与技能：通过对数列特殊题型的探究，清楚裂项相消法的适用题型以及使用方法；初步掌握裂项相消法解决部分数列求和问题的方法。

2 过程与方法：通过课堂上对部分数列题型的探究，利用微课展示裂项相消法的解题过程，针对此类题型，正确地使用裂项相消法进行解题。

3 情感态度价值观：通过本节课的学习，培养学生的探究思考能力，掌握数列中不同题型所适用的不同解题方法，能够针对性地去根据题目特征选择正确的方法，加深学生的自主认知能力。

【教学重难点】

重点：掌握裂项相消法的适用题型与适用方法

难点：裂项相消法的过程以及判断

【教学策略与方法】

教学方法：启发讲授式与问题探究式

教具：微课视频、问卷调查、多媒体

【教学过程】

一、复习引入

例题1 已知数列{an}为等差数列，其前n项和为Sn，若a2a46，S621

（1）求Sn

（2）若数列{bn}满足bn

二、播放微课视频（什么是裂项相消法?（以an思考问题：什么数列可用裂项相消法求和？

如何裂项？

如何相消？？

利用裂项相消法求和的一般步骤是什么？

根据视频内容，完成刚刚的例题的第（2）问

三、扩展练习

1，求{bn}的前n项和Tn

Sn1的求和为例)）

n(n1)11111+++++

122334899101111++++=

（2）2334989999100练习（1）

变式一

已知数列{an}满足an

1,求{an}的前n项和Sn

(2n1)(2n1)变式二

已知数列{an}满足：an

1,求{an}的前n项和Sn

n(n2)裂项：

1例题：=___________

○nn111__________ n(n2)猜想：1__________

n(n3)2一般地；

○

1=________________ nnk

练习（3）、1111_______（只需把消完后的项列出，354657(n2)(n4)无需化简）

六、课堂小结

裂项相消法求和：

对于通项公式可拆成两项的数列，我们通常采用裂项相消法逐项消去前后项求数列的和。

裂项相消法求和的一般步骤：展开——裂项——相消——求和。（注意对称）

因为在采用裂项相消法的过程中，我们经常会遇到这一类型的通项公式；bn1anank

，此时应注意观察{an}是否为等差数列？an与ank的差值是多少？在裂项时，注意在裂开式之前加上差值的倒数，即

【巩固练习】

bn1=anank

已知数列{an}满足：an1an2，且a13

（Ⅰ）求{an}的通项公式

（Ⅱ）设bn1错误！未找到引用源。 ,求数列bn错误！未找到引用源。的前n项anan1和

七、反思练习

1.数列{an}的通项公式是an＝A．11

C．120

2.求和：1n＋n＋1，若前n项和为10，则项数为(

) B．99 D．121 1111=

2222213141n1

3．在数列{an}中，a1＝2，nan＋1＝(n＋1)an＋2(n∈N*)，则a10等于(

) A．34

B．36 C．38

D．40

1114.等差数列{an}中，a1＝3，公差d＝2，Sn为前n项和，求＋＋…＋. S1S2Sn

附：问卷内容

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关于本教案的常见问题

Q：信息技术应用估计√2的值第二课时教学设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《信息技术应用估计√2的值》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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