1.2 独立性检验的基本思想及其初步应用教学设计内容推荐｜教案在线预览

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独立性检验的基本思想及其初步应用（一）预习课本P10～15，思考并完成以下问题1．分类变量与列联表分别是如何定义的？2．独立性检验的基本思想是怎样的？3．独立性检验的常用方法有哪些？[新知初探]1．与列联表相关的概念(1)分类变量：变量的不同“值”表示个体所属的不同类型，像这样的变量称为分类变量．(

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所属课文：1.2 独立性检验的基本思想及其初步应用

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2018-05-25 16:13:00

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学校：四川省达川中学

1.2 独立性检验的基本思想及其初步应用教学设计内容推荐

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关键词：1.2 独立性检验的�…教学设计内容推荐

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独立性检验的基本思想及其初步应用（一）

预习课本P10～15，思考并完成以下问题

1．分类变量与列联表分别是如何定义的？

2．独立性检验的基本思想是怎样的？

3．独立性检验的常用方法有哪些？

[新知初探]

1．与列联表相关的概念

(1)分类变量：变量的不同“值”表示个体所属的不同类型，像这样的变量称为分类变量．

(2)列联表：

①列出的两个分类变量的频数表，

称为列联表．

②一般地，假设有两个分类变量X和Y，它们的取值分别为{x1，x2}和{y1，y2}，其样本频数列联表(称为2×2列联表)为：

总计

在2×2列联表中，如果两个分类变量没有关系，则应满足ad－bc≈0, 因此|ad－bc|越小，

关系越弱；

|ad－bc|越大，

关系越强．

2．等高条形图

等高条形图与表格相比，图形更能直观地反映出两个分类变量间是否相互影响，

常用等高条形图展示列表数据的频率特征．

3．独立性检验的基本思想

a c a＋c y2

b d b＋d 总计

a＋b

c＋d

a＋b＋c＋d

(1)定义：利用随机变量K2来判断“两个分类变量有关系”的方法称为独立性检验．

nad－bc2(2)公式：K＝，其中n＝a＋b＋c＋d为样本容量．

a＋bc＋da＋cb＋d2[小试身手]

1．判断下列命题是否正确．(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)分类变量中的变量与函数中的变量是同一概念．(

) (2)列联表频率分析法、等高条形图可初步分析两分类变量是否有关系，

而独立性检验中K2取值则可通过统计表从数据上说明两分类变量的相关性的大小．(

) (3)独立性检验的方法就是反证法．(

) 答案：(1)×

(2)√

(3)×

2．与表格相比，能更直观地反映出相关数据总体状况的是(

) A．列联表

C．残差图

答案：D 3．如果有99%的把握认为“X与Y有关系”，那么具体算出的数据满足(

) 附表：

P(K2≥k0)

A．k＞6．635 C．k＞7．879 答案：A 4．下面是一个2×2列联表：

总计

则表中a，b的值分别为________．

答案：52, 54 [典例]

为了解铅中毒病人与尿棕色素为阳性是否有关系，分别对病人组和对照组的尿液作尿棕色素定性检查，结果如下：

组别

铅中毒病人

阳性数

阴性数

总计

36 y1

a 2

b y2

总计

73 27 100

B．k＞5．024

D．k＞3．841 0．05

0．025

0．010

0．005

0．001

B．散点图

D．等高条形图

3．841

5．024

6．635

7．879

10．828

对照组

总计

37 73 试画出列联表的等高条形图，分析铅中毒病人和对照组的尿棕色素阳性数有无差别，铅中毒病人与尿棕色素为阳性是否有关系？

[解]

等高条形图如图所示：

其中两个浅色条的高分别代表铅中毒病人和对照组样本中尿棕色素为阳性的频率．

由图可以直观地看出铅中毒病人与对照组相比，尿棕色素为阳性的频率差异明显，因此铅中毒病人与尿棕色素为阳性有关系．

a在等高条形图中，可以估计满足条件X＝x1的个体中具有Y＝y1的个体所占的比例，a＋bc也可以估计满足条件X＝x2的个体中具有Y＝y1的个体所占的比例．两个比例的值相差c＋d越大，X与Y有关系成立的可能性就越大．

关于本教案的常见问题

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