3.1.2 复数的几何意义第一课时教学实录｜教案在线预览

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3.1.2复数的几何意义教学目标：1、知识目标：理解复数的几何意义，会用复平面内的点和向量来表示复数；了解复数代数式加法、减法运算的几何意义。2、能力目标：渗透转化、数形结合等数学思想和方法，提高分析、解决问题的能力。3、情感目标：引导学生观察现象，发现问题，提出观点，验证结论，培养良好的学习思维品

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所属课文：3.1.2 复数的几何意义

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2019-11-11 04:45:04

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3.1.2 复数的几何意义第一课时教学实录

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关键词：3.1.2 复数的几何意义第一课时教学实录

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3.1.2复数的几何意义

教学目标：

1、知识目标：理解复数的几何意义，会用复平面内的点和向量来表示复数；了解复数代数式加法、减法运算的几何意义。

2、能力目标：渗透转化、数形结合等数学思想和方法，提高分析、解决问题的能力。

3、情感目标：引导学生观察现象，发现问题，提出观点，验证结论，培养良好的学习思维品质。

教学重点：复数的几何意义。

教学难点：复数与向量的关系；复数模的几何意义；复数减法的几何意义。

教学方法：问题启发。

教学过程：

回顾：

实数b0 特殊的，当a0,b0时，zbi叫做纯虚数

复数abi虚数b0

思考：类比实数的表示，可以用什么来表示复数？

复数的代数形式：zabi(aR,bR)（其中a是实部，b是虚部）

思考：一个复数由什么确定？

说出下列各点所对应的复数，并总结规律：

由上面各点对应复数可知：实数所对应的点在实轴(x轴)上；虚数中，纯虚数所对应的点在虚轴(y轴)上，其它的都在象限中. 反过来，实轴上的点都表示实数，虚轴上的点除原点外都表示纯虚数.

思考：下列命题中哪一个是假命题（）

A.复平面内，对应于实数的点都在实轴上；

B.复平面内，对应于纯虚数的点都在虚轴上；

C.复平面内，实轴上的点所对应的复数都是实数；

D.复平面内，虚轴上的点所对应的复数都是纯虚数

例1:已知复数z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i在复平面内所对应的点位于第二象限，求实数m的取值范围。

m2m60-3m2m(3,2)(1,2)解：由2得mm20m2或m1

变式一：已知复数z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i在复平面内.证明对任意实数m，此复数所对应的点不可能位于第四象限。

变式二：已知复数z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i在复平面内所对应的点在直线x-2y+4=0上,求实数m的值.

小结：

复数的模：

若OZ对应的复数为abi，则|OZ|a2b2称为复数abi的模，即|z||abi|a2b2.

总结：

关于本教案的常见问题

Q：3.1.2 复数的几何意义第一课时教学实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《3.1.2 复数的几何意义》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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