复习参考题优秀公开课教案｜教案在线预览

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一元二次不等式的解法教学目标（1）掌握一元二次不等式的解法；（2）知道一元二次不等式可以转化为一元一次不等式组；（3）能利用二次函数与一元二次方程来求解一元二次不等式，理解它们三者之间的内在联系；（4）通过利用二次函数的图象来求解一元二次不等式的解集，培养学生的数形结合的数学思想；教学重点：一元二次

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2018-07-04 14:43:00

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学校：长治市第八中学校

复习参考题优秀公开课教案

未知

2018-07-04 14:43:00

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关键词：复习参考题优秀公开课教案

正文

一元二次不等式的解法

教学目标

（1）掌握一元二次不等式的解法；

（2）知道一元二次不等式可以转化为一元一次不等式组；

（3）能利用二次函数与一元二次方程来求解一元二次不等式，理解它们三者之间的内在联系；

（4）通过利用二次函数的图象来求解一元二次不等式的解集，培养学生的数形结合的数学思想；

教学重点：一元二次不等式的解法；

教学难点：弄清一元二次不等式与一元二次方程、二次函数的关系．

教与学过程设计：

一．明确形式：什么叫一元二次不等式

例如

x24x0，x2x20

形如ax2bxc0(0)(a0)这样的不等式称为一元二次不等式

二.尝试求解

1.求x24x0的根

2.作函数

yx24x

的图像

3.解不等式

x24x0

【答】方程 x24x0的解集为

x10x24

结合函数的图象观察得到，不等式 x24x0的解集为

x0x4

可见利用二次函数的图像来解一元二次不等式是个十分有效的方法。

【置疑】还有别的办法解出 x24x0么？

原不等式可转化为x(x4)0，根据异号乘积为负，也可求得不等式的解。

三、总结方法

由以上两种方法总结出第一种方法用法比较广。下面我们再对一般的一元二次不等式

与

请同学们思考下列问题：

来进行讨论。惟一实根，无实根

分别有两实根、

如果相应的一元二次方程

的话，其对应的二次函数

的图像与x轴的位置关系如何？

以开口向上为例，观察表中的二次函数图，并写出相应一元二次不等式的解集。

【答】

的解集依次是

a0的情况类似，它是我们今后求解一元二次不等式的主要工具。

【注】其中不再强调记忆表格，而是用数形结合的方法对应找到不等式的解。

关于本教案的常见问题

Q：复习参考题优秀公开课教案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《复习参考题》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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