1.3 实习作业教学实录与评析｜教案在线预览

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课题:正定理、余弦定理的应用授课类型：新授课●教学目标知识与技能：掌握正定理、余弦定理及三角形面积公式解三角形。过程与方法：通过引导学生分析，解答例题，使学生学会综合运用正、余弦定理，三角函数公式及三角形有关性质求解三角形问题。情感态度与价值观：通过正、余弦定理及三角形面积公式，在解三角形问题时了解

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所属课文：1.3 实习作业

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2020-12-23 06:56:15

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学校：水富县第一中学

1.3 实习作业教学实录与评析

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2020-12-23 06:56:15

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关键词：1.3 实习作业教学实录与评析

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课题:正定理、余弦定理的应用

授课类型：新授课

●教学目标

知识与技能：掌握正定理、余弦定理及三角形面积公式解三角形。过程与方法：通过引导学生分析，解答例题，使学生学会综合运用正、余弦定理，三角函数公式及三角形有关性质求解三角形问题。

情感态度与价值观：通过正、余弦定理及三角形面积公式，在解三角形问题时了解三角形的有关性质和三角函数的关系，了解事物之间的内在联系。

●教学重点

在已知三角形的边、角及三角函数等式解三角形。

●教学难点

正、余弦定理与三角形的有关性质的综合运用。

●教学过程

Ⅰ.课题导入

[创设情景] 思考：例1．在ABC中，已知A=30，B=120，a=12解三00角形。

解：根据三角形内角和定理，

C1800(AB)

=30

根据正弦定理: asinBb=sinA=123

根据正弦定理: asinCc=sinA=12 Ⅱ.讲授新课

[探索研究] 例1．在ABC中，

cosBa,b,c分别为内角A,B,C的对边，若2sinBsinAsinC，

3，且SABC6，则b（）

5A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

【答案】C

评述：注意在已知三角等式，应用边、角互换解三角形。

例2．在ABC中，A600，b1，面积为值

分析：可利用三角形面积定理S1absinC1acsinB1bcsinA以22232，求abcsinAsinBsinC的及正弦定理

asinAbsinBcsinCabcsinAsinBsinC32

bcsinA解：由S12得c2，

则a2b2c22bccosA=3，即a从而abca2

sinAsinBsinCsinA3，

Ⅲ.课堂练习

（1）在ABC中，若a55，b16，且此三角形的面积S2203，求角C （2）在ABC中，其三边分别为a、b、c，且三角形的面积Sa2b2c24，求角C （答案：（1）600或1200；（2）450）

Ⅳ.课时小结

（1）正定理、余弦定理解三角形；

（2）三角形面积定理的应用。

Ⅴ.课后作业

（1）设x、x+1、x+2是钝角三角形的三边长，求实数x的取值范围。

（2）三角形的两边分别为3cm，5cm,它们所夹的角的余弦为方程5x27x60的根，。

求这个三角形的面积。

●板书设计

新课讲解例题练习

●授后记

关于本教案的常见问题

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