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数列求和——裂项相消求和法授课班级:333班,授课时间:2016年4月26日本节学习目标:•1、回顾和准确掌握使用裂项相消求和法的结构模型;•2、准确地裂项(裂项时要注意“配平”等式);•3、准确找到裂项相消后剩余的项。一、回顾与导入:1问题1:已知等比数列{an}中,a1=3,a4=81,若数
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信息技术应用 估计√2的值优质课教案推荐
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关键词:信息技术应用 估�…优质课教案推荐
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数列求和——裂项相消求和法
授课班级:333班,授课时间:2016年4月26日
本节学习目标:
•
1、回顾和准确掌握使用裂项相消求和法的结构模型;
•
2、准确地裂项(裂项时要注意“配平”等式);
•
3、准确找到裂项相消后剩余的项。
一、
回顾与导入:
1问题1:已知等比数列{an}中,a1=3,a4=81,若数列{bn}满足bn=log3an,则数列bb的nn+1前n项和Sn=________. 问题2:已知函数f(x)=xa的图象过点(4,2),令
an=fn+1+fn,n∈N*.记数列{an}的前n项和为Sn,则S2 013=(
) A、2 012-1
B、2 013-1
C、2 014-1
D、2 014+1 11二、思展:(2014·大同调研)已知数列{an}的前n项和Sn与通项an满足Sn=-an.(1)求数列22{an}的通项公式;(2)设f(x)=log3x,bn=f(a1)+f(a2)+…+f(an),Tn=++…+,1111b1b2bn求T2 014.
三、议展评:(2013·全国卷Ⅰ)已知等差数列{a}的前n项和S满足S=0,S=-5.
(1)nn35求{a}的通项公式;
n1(2)求数列的前n项和a2n-1a2n+1
1
四、当堂检测、能力提升(2013年江西)正项数列{an}的前n项和sn满足:n1bn22222sn(nn1)sn(nn)0(1)aa(n2)an求数列{n}的通项公式n(2)令
;
,5TTb数列{n}的前n项和为n,证明:对于任意的n∈N*,都有n<64
五、课后巩固:
1、(2013·河北省教学质量监测改编)已知正项数列{an},{bn}满足a1=3,a2=6,{bn}是等差数列,且对任意正整数n,都有bn,an,bn+1成等比数列.(1)求数列{bn}的通项公式;(2)设111Sn=++…+a,求Sn. a1a2n2、将以下各式裂项:
an11ann(n1)
,
(2n1)n(21
)
an1(6n1)(6n1)
4n(2n1)(2n1)
an2
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