1.3 二项式定理（通用）教学设计一等奖｜教案在线预览

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（选修2-3）1.3.1二项式定理及其简单应用（1）学案广西灵山县化龙中学覃家丽（一）学习目标：1..能熟练地掌握二项式定理的展开式及有关概念. 2.会用二项式定理解决与展开式的特定项和特定项系数有关的问题．（二）重点与难点：重点：熟练掌握二项式定理和通项公式，二项式定理的性质。难点：二项展

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所属课文：1.3 二项式定理（通用）

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1.3 二项式定理（通用）教学设计一等奖

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关键词：1.3 二项式定理（通用）教学设计一等奖

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（选修2-3）1.3.1二项式定理及其简单应用（1）学案

广西灵山县化龙中学

覃家丽

（一）学习目标：1..能熟练地掌握二项式定理的展开式及有关概念. 2.会用二项式定理解决与展开式的特定项和特定项系数有关的问题．

（二）重点

与难点：重点：熟练掌握二项式定理和通项公式，二项式定理的性质。难点：二项展开式定理的应用。

一.知识梳理

1．二项式定理

：

(a＋b)n＝_______________________________________(n∈N*)称为二项式定理，其中Ckn

(k∈{0,1，…，n})叫做______________，Tk1＝__________________(其中0≤k≤n，k∈N，n∈N*)称为二项展开式的通项公式．

2．二项式系数的性质

(1)二项式系数的最大值：当n是偶数时，中间的一项的二项式系数取得最大值，即____最大；当n是奇数时，中间两项的二项式系数相等，且同时取得最大值，即__________＝__________最大；

122kknn（2）由(1＋x)n＝C0n＋Cnx＋Cnx＋…＋Cnx＋…＋Cnx，

1knnn. 令x＝___，得C0n＋Cn＋…＋Cn＋…＋Cn＝2，即_____________的和为224135令x＝___，得C0n＋Cn＋Cn＋…＝Cn＋Cn＋Cn＋…＝_______,即____________与______________相等。

二．合作探究

练习1. 用二项式定理展开下列各式：

1416(1)(1)(2)(2x)

2.求(1+2x) 的展开式的第4项的系数和倒数第四项。

3.求(2x+3y)6的展开式的第3项的二项式系数和系数。

（二）求展开式系数之和（或差）

练习．若(2x+3)4＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋a4x4，求下列各式的值。

（1）a0a1a2a3a4；

（2）a1a2a3a4；（3）(a0＋a2＋a4)2－(a1＋a3)2

（四）高考提升

5x的系数为（　）。

A.-297

B.-252

C.297

D.207 例1：在（1x3)(1x)10的展开式中，x18例2：在（3)的展开式中常2x数项为（　）。A.-28

B.-7

C.7

D.28

五．小结

①注意二项式定理中二项展开式的特征

②区别二项式系数，项的系数

③掌握用通项公式求二项式系数，项的系数及项. ④掌握用二项式定理的正用以及变形应用

nrrTr1Crbna六．反馈练习

(1)求

(2) 求

的展开式常数项.

展开式的中间两项.

七．作业：P73《活页练》跟踪检测（七）

关于本教案的常见问题

Q：1.3 二项式定理（通用）教学设计一等奖是什么类型的资料？

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