小结优秀教案范文

课题

学

习

目

标

学情分析

重点

难点

教

学

流

程

解排列组合问题的常用策略

1、进一步理解排列组合的概念，掌握一些基本的排列组合问题的类型与解法。

2、通过解决实际问题，提高观察、归纳、抽象和严密的逻辑思维能力。

排列组合的思想方法不仅应用广泛，而且是学习概率统计知识的基础，是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。同时在日常生活中，有很多问题是用排列组合来解决的。这部分知识是高考必考内容，多以选择填空形式存在，有时又作为背景知识出现。学生在学习过程中，有存在很多问题：缺少解题方法与策略，混淆分类与分布，分不清不同元素和相同元素。所以用习题课加以强化。

掌握一些基本的排列组合问题的类型与解法。

分清元素的顺序和位置，分清相同元素和不同元素，选择适当的方法。

教师活动

一、导入

欧洲数学家雅各布的故事。

二、知识梳理

1、特殊元素和特殊位置优先化策略

练习：7种不同的花种在排成一列的花盆里，若两种葵花不种在中间，也不种在两端的花盆里，问有多少种不同的种法？

2、相邻元素捆绑策略

练习：5个男生3个女生排成一排，3个女生排在一起，有多少种不同的排法？

3、不相邻问题插空策略

练习：高三学生要安排毕业晚会的4个音乐节目，2个舞蹈节目和1个曲艺节目的演出顺序，要求两个舞蹈节目不连排，有多少种不同的排法？

4、定序问题倍缩策略

练习：期中安排考试科目9门，语文要安排在数学之前考，有多少种不同的安排顺序？

5、重排问题求幂策略

结合例1完成练习题。

完成相应练习题

小组讨论

学生展示

总结出：重复的不可重复次学生活动

练习：将3封不同的信投入4个不同的邮箱，则有多少种不同投法？

幂

6、不同元素分配策略

例6 有6本不同的书按下列分配方式分配，共有多少种不同的分配方式？ (1)分成1本，2本，3本三组。

教

学

流

程

(2)分给甲,乙,丙三人，其中一人1本,一人2本,一人3本。

(3)分成2本，2本，2本三组。

(4)分给甲,乙,丙三人每人2本。

(5)分成1本，1本，4本三组。

(6)分给甲,乙,丙三人,其中1人1本,1人1本,1人4本。

(7)甲拿1本，乙拿2本，丙拿3本。

练习题：将4名大学生分配到3个乡镇去当村官，每个乡镇至少一名，则不同的分配方案有多少种？

三、课堂小结

教师补充

四、教学反馈（当堂练习相关高考题）

1.（2009重庆卷理）将4名大学生分配到3个乡镇去当村官，每

小组讨论，得出答案，板演展示。

学生总结归纳

谈本节课的收获

个乡镇至少一名，则不同的分配方案有 种（用数字作答）．

2.（2012课标全国）将2名教师4名学生分成两个小组，分别安

排到甲乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和2名学生

组成，不同的安排方案共有 ( ) A.12 种 B. 10种 C. 9种 D. 8种

3.（2014辽宁）6把椅子摆成一排，3人随机就坐，任何两人不相邻的坐法种数为( ) A.144 B. 120 C.72 D.24 4.（2016全国课标2）如图，小明从街道的E处出发，先到F处与小红会合，再一起到位于G处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为（ ）

（A）24 （B）18 （C）12 （D）9

解排列组合问题的常用策略

1、特殊元素和特殊位置优先化策略 练习

2、相邻元素捆绑策略

3、不相邻问题插空策略

4、定序问题倍缩策略

5、重排问题求幂策略

6、不同元素分配策略

完成当堂检测

小组讨论、讲解、更正答案

板

书

设

计

教

学

反

思

排列组合历来是学习中的难点，其特点是条件隐晦，不易挖掘，题目多变，解法独特，数字庞大，难以验证。只有对基本的解题策略熟练掌握。根据它们的条件，选取不同的技巧来解决问题。对于一些比较复杂的问题，可以将几种策略结合起来应用把复杂的问题简单化，举一反三，触类旁通，进而为后续学习打下坚实的基础。