二用数学归纳法证明不等式教学设计实例｜教案在线预览

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衡水十三中学高二数学（选修4-5）编号NO.5.25 编写：高二理数审核:葛俊芳【认真就有好成绩】第四讲用数学归纳法证明不等式学案主人班级小组组内编号【学习目标】1．牢固掌握数学归纳法的证明步骤，熟练表达数学归纳法证明的过

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所属课文：二用数学归纳法证明不等式

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2018-06-29 15:41:00

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学校：衡水市第十三中学

二用数学归纳法证明不等式教学设计实例

未知

2018-06-29 15:41:00

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关键词：二用数学归纳法�…教学设计实例

正文

衡水十三中学高二数学（选修4-5）

编号NO.5.25

编写：高二理数

审核:葛俊芳

【认真就有好成绩】

第四讲

用数学归纳法证明不等式

学案主人班级小组组内编号【学习目标】1．牢固掌握数学归纳法的证明步骤，熟练表达数学归纳法证明的过程；

2．通过事例，学生掌握运用数学归纳法证明不等式的思想方法．

【学习重难点】1．牢固掌握数学归纳法的证明步骤，熟练表达数学归纳法证明的过程．

***自学导引

1、证明一个与正整数有关的命题步骤如下：

（1）证明当n取

时命题成立。

（归纳奠基）

(2)

时命题成立，证明

时命题也成立．（归纳递推）

完成这两个步骤后, 就可以断定命题对从n0开始的所有正整n都正确。

这种证明方法叫做数学归纳法数

．

加强记忆：(1)找准起点，奠基要稳

（2）用上假设，递推才真

注意:递推基础不可少,归纳假设要用到,结论写明莫忘掉.

类型一

用数学归纳法证明等式

例1、用数学归纳法证明：当n∈N+时，

1351n2n11nn

学生自己学习P48,例1 后老师精讲 3n17n1nN

全解P83 例2、用数学归纳法证明：能被9整除

静下心，俯下身，用好课上每一分

衡水十三中学高二数学（选修4-5）

编号NO.5.25

编写：高二理数

审核:葛俊芳

练习：

1、用数学归纳法证明3k≥n3(n≥3,n∈N)第一步应验证(

) A.n=1

B.n=2

C.n=3

D.n=4

2、

n1n2nnn132n1,nN

在验证n=1成立时，左边计算所得的结果是

【认真就有好成绩】

2类型二、用数学归纳法证明不等式

学生自己学习P50-51,例1，例2 .老师精讲共10分钟

11例3、求证：n1n215,(n2,nN*)3n6．

分析：该命题意图：本题主要考查应用数学归纳法证明不等式的方法和一般步骤。

用数学归纳法证明，要完成两个步骤，这两个步骤是缺一不可的．但从证题的难易来分析，证明第二步是难点和关键，要充分利用归纳假设，做好命题从n=k到n=k+1的转化，这个转化要求在变化过程中结构不变．

点评：本题在由nk到nk1时的推证过程中，

（1）一定要注意分析清楚命题的结构特征，即由nk到nk1时不等式左端项数的增减情况；

（2）应用了放缩技巧：

111111113.3k13k23k33k33k33k33k3k1

静下心，俯下身，用好课上每一分

关于本教案的常见问题

Q：二用数学归纳法证明不等式教学设计实例是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《二用数学归纳法证明不等式》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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