1.2 独立性检验的基本思想及其初步应用多媒体教案及点评

1.2独立性检验的基本思想及其初步应用

第一课时

一、知识与技能目标：

1、理解分类变量的含义，体会两个分类变量之间可能具有相关性；

2、通过对典型案例的探究，了解独立性检验（只要求2×2列连表）的基本思想、方法、步骤及应用；

二、过程与方法目标：

借助图形来分析独立性检验基本思想，先让学生从直观上判断，鼓励学生体验用多种方法（等高条形图法与比例关系）解决同一问题，并对多种方法进行比较；同时对于所取样本能在多大程度上代替总体，进一步引入统计量K2进行定量分析。

三、情感态度价值观目标：

加强数学与实际生活的联系，培养解决实际问题的能力。加强对问题的合作探究，提高学生思考问题的能力；体会统计方法在生活中的应用，进一步体会科学的严谨性。

四、学情分析：

1、

学生具备的知识基础：

回归分析的基本思想；假设检验思想；课前自主学习，明确列联表以及分类变量；

2、

学生具备的能力基础：

收集整理数据，看图识图能力；

简单的excel制表作图能力；

3、

学生接触统计和分布较少，引起的思维跳跃和冲突

案例操作→获得图表和图形语言

定量描述→K2的突然引入

五、教材分析：

本节内容是数学与实际生活相关联的典型代表，课程标准把最基本的数据处理和统计的知识等作为新的数学基础知识和基本技能，具备一些统计知识已成为现代人应具备的一种数学素养。独立性检验对考查学生“获取信息、应用信息以及数据处理能力”和“应用意识与创新意识”起到了非常重要的作用。

六、教学过程设计



（一）创设情境，提出问题

据H1N1甲型流感的防治疫苗1和2给出以下列联表：



(二)初步探索，展示内涵



问题一：根据表格数据，填写下表，并由此数据判断是疫苗1还是疫苗2对预防甲流的效果更好？同时给出你的理由。

在未接种疫苗1的样本中，患甲流比例

在接种疫苗1的样本中，患甲流比例

在未接种疫苗2的样本中，患甲流比例

在接种疫苗2的样本中，患甲流比例

数值

结论



借助excel作图功能，通过等高条形图进一步直观的展现得到的结论，同时提出问题：除以上两比例式外，你还可以从哪几个角度说明两种疫苗在预防甲流的效果的好坏？



(三)启发引导，深化问题



问题二：把以上具体问题一般化，如何推断接种疫苗与患甲流有没有关系呢？ 接种疫苗与患甲流列联表

未接种疫苗

接种疫苗

合计

不患甲流

a

c

a+c

患甲流

b

d

b+d

合计

a+b c+d

a+b+c+d

1、小组讨论：假设以上两个分类变量没有关系，你可以得到哪些关系式？

2、直观感知得到判断两个分类变量有关系的结论：



(四)定量决策，解决问题



问题三：对于不同的样本容量的数据和分类变量，这个差异究竟大到多大程度才算是合适呢？



类比方差的引入，说明引入统计量的合理性，统计学家经过多次的研究和实验，构造了一个统计量：

nadbcKabcdacbd22



问题四：观察K的形式，基于上面的直观分析，猜测：K的大小与两个分类变量是否有关的关系如何？并分组计算引例中的数据的K的值，验证你的猜测是否合理？



问题五：引导学生观察分析统计量K的观测值表，初步体验独立性检验的基本思想。

2222

21、

阅读课本并

讨论PK6.6350.010的

基本含义，明确独立性检验的的基本思想。

2、

与反证法类比。



(五)类比对比，加深理解

小组讨论，完成表格

反证法

要证明结论A

在A不成立的前提下进行推理

独立性检验

要说明两个分类变量X、Y是否有关

假设X和Y无关

推出矛盾，意味着结论A成立

推出一个与假设矛盾的小概率事件，意味着X和Y有关系的可能性大

没有找到矛盾，不能对A下任何结论，即反证法不成功



(六)题组巩固，理解思想

没有推出矛盾，意味着没有足够的理由说明X和Y有关系

1、例：在某医院，因为患心脏病而住院的 665 名男性病人中，有 214 人秃顶，而另外 772 名不是因为患心脏病而住院的男性病人中有 175 人秃顶．

能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为秃顶与患心脏病有关系？

分析并明确步骤：

列表

假设，

由表中数据得：

21437214597175451k16.3733891048665772H0：秃顶与患心脏病没有关系提出假设，据题意确定上界

计算K2

因此，在犯错误概率不超过0.01的前提下

作出判断

认为秃顶与患心脏病有关系

3、

课堂练习（见评测练习）



(七)总结整理，提高认识

1、

学生总结 2、

教师总结（体现在板书的生成上，主要让学生明确本节课的体系，让学生明确研究问题的基本思路和方法）



(八)布置作业，独立探究

书面作业：

课本第16页

习题1.2 第1、2题；（必做）

研究性学习：

参考课本第17页，小组选择课题，经历统计决策的全过程。

3．板书设计