2.1.2 演绎推理PPT配套优秀教学设计内容

2.1.2演绎推理

一、教学目标：

知识与技能：

（1）了解合情推理的含义；

（2）能利用归纳进行简单的推理；

（3）体会并认识合情推理在数学发现中的作用。

过程与方法：

（1）通过探索、研究、归纳总结形成本节知识结构；

（2）提高学生进行合情推理的能力。

情感、态度与价值：

让学生探索、发现数学知识和掌握数学知识的内在规律的过程中不，不断获得成功积累愉快的体验，不断增进学习数学的兴趣，同时还通过探索这一活动培养学生善于和他人合作的精神. 二、教学重点、难点

重点：合情推理的定义及归纳推理的定义。

难点：进行简单的合情推理，归纳推理的基本方法，如何提高数学思维能力。

三、教学模式与教法、学法

教学模式：本课采用“探究——发现”教学模式．

教师的教法：利用多媒体辅助教学，突出活动的组织设计与方法的引导．

“抓三线”，即(一)知识技能线（二）过程与方法线（三）能力线. “抓两点”,即一抓学生情感和思维的兴奋点，二抓知识的切入点. 学法：突出探究、发现与交流．

四、教学过程

教

学

教学内容

环

节

创设情佛教《百喻经》中有这样一则故事。

从前有一位富翁想吃芒果,打发他的仆人到果园去买,并告诉教师提问这样做对吗？你会怎么做呢？

自然合理地提出问题，让学生体会“数学来源于生活”。创造和谐积极的学习气氛，为课堂结尾的1

师生互动

设计意图

境

他:"要甜的,好吃的,你才买."仆人

拿好钱就去了.到了果园,园主说:"教师通过评价学生“数学是生动活泼的，发我这里树上的芒果个个都是甜的,推测的结论引入推现问题是数学学习的一你尝一个看."仆人说:"我尝一个理的概念。

个重要目的”埋下伏笔。

怎能知道全体呢

我应当个个都尝过,尝一个买一个,这样最可靠."仆人于是自己动手摘芒果,摘一个尝一口,甜的就都买回去. 形介绍课本推理实例的大致内容，教师引导学生

成说明推理在现实生活中是到处存发现前三个推理的给出四个例子让学生通新在的。

结论都是通过猜想过直观感知、观察分析、知

引导学生做一些简单的推理：

得到的。再引导学归纳类比做出合理分类，1.由铜、铁、铝、金、银等金属都生观察四个推理的并抽象概括出合情推理能导电。猜想：一切金属都能导前提与结论，根据和归纳推理的概念，完成电. 前提与结论的关系由浅入深、由易到难、由2.由三角形内角和为

180°

,凸由学生作出进一步特殊到一般的思维飞跃。

四边形内角和

360°

,凸五边形内分类并尝试命名。

角和为540°

。猜想：凸

边形内

角和为（n-2）*180° .

3.1856年，法国微生物学家巴斯

分组讨论降低了概德发现乳酸菌使啤酒变

念学习的难度，使学生能酸，接着他发现细菌是引起蚕病教师通过四个够更多的围绕重点展开的原因。猜想：巴斯德推断人身归纳推理的例子的探索和研究。

上的一些传染病也是由细菌引起比较分析，引导学

的. 生理解消化归纳推学生的主体意识在4.我国地质学家李四光发现中亚理的概念，组织学这里获得充分的体现。

细亚的地质结构和中国松辽地区生进行分组讨论，

的地质结构类似，而中亚西亚有引导学生从生活和

丰富的石油。猜想：李四光推断学***方面对归

松辽平原也蕴藏着丰富的石油。

纳推理的应用进行

2

教师补充:给你们一列数，第一个举例。

数是2，第二个数是4，第三个数

是6，第四个会是什么呢？

设置歌德巴赫赫猜想产对比这些归纳推理的例子，能深

生情景，激发学生的求知入挖掘他们的共同特征吗？

欲。同时提及两大猜想产二、讲解等差数列通项公式的求

生的时代背景，让学生接导公式，总结出归纳推理的概念。

受数学文化的熏陶，感受归纳推理的概念：由某类事物的

归纳推理的魅力。

部分对象具有某些特征,推出该类

事物的全部对象都具有这些特征,

或者由个别事实概栝出一般结教师引导学生

论，（简称归纳）

主动探究规律，感

部分推出整体，个别推出一般

受归纳推理对发现

学生分小组讨论：

新事实、得出新结将学生划分为两大部分，一部分论的作用。引导学讨论生活中运用归纳推理例子，生发现并总结规一部分讨论学习中使用归纳推理律。

的例子。

学生举例之后教师总结（12分钟）

6=3+3 8=3+5 10=5+5

………. .. 1000=29+971 感受归纳推理的魅力

介绍歌德巴赫猜想

观察下列等式

你们能从中发现什么规律？

这个规律对于其他偶数是否成

3

立？

介绍其他学科中运用归纳推理得到的重要发现

巩固新讲解课本例题

三、归纳推理的作用

1．发现新事实

学生自主探究，教师点评。

体会归纳推理的一般步骤，进一步感受归纳推理的作用。通过第二小题让学生感受归纳推理起到了能够提供研究方向的作用，培养学生进行归纳推理的能力。

五、小结

1、推理

2、归纳推理的含义

3、归纳推理的作用:(1)．发现新事实（2）．提供研究方向

4、归纳推理的一般步骤

六、作业

1.课时检测

七、课后记

本章内容属于数学思维方法的范畴，即把过去渗透在具体数学内容中的思维方法以集中显示的形式呈现出来，使学生更加明确这些方法，并能在今后的学习中有意识的使用。推理是人们学习和生活中经常使用的思维方式。在解决问题的过程中，合情推理具有猜测和发现结论、探索和提供思路的作用，有利于创新意识的培养。通过本节的学习，有利于发展学生的思维能力，提高学生的数学素养，让学生感受合情推理在数学以及日常生活中的作用，从而架起数学与生活的桥梁，形成严谨的理性思维和科学精神。

知

2．提供研究方向

4