长方形与正方形的面积国家优质课一等奖

长方形与正方形的面积

莱阳小学 徐莺莺

教学内容： 九年义务教育课本小学数学三年级第一学期（试用本）第62至63页 教学目标：

1. 通过操作、讨论探求正方形和长方形面积计算公式。 2. 通过参与正方形、长方形面积公式形成的全过程，理解并掌握正方形和长方形的面积计算方法。

3. 认识面积单位平方厘米，会运用面积公式求正方形和长方形的面积。 教学重点：

长方形、正方形的面积计算公式。 教学难点：

长方形、正方形的面积计算公式的含义。 教学准备：

多媒体课件 1平方厘米的小方块 方格透明纸

教学过程：

一、创设情境，激发兴趣

1.老师这里有两个长方形？请问哪个面积大？ 为什么？

2.这组图形呢？

3.我们用前面的方法来比一比，这样能看出谁的面积大吗？

谁来说说看你有什么好办法？

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小胖也用了这个方法

小胖：用每格边长为1厘米的方格透明纸放上去就能比较出大小。 （小朋友尝试）请小朋友回答 还有什么比较方法吗？

小丁丁：可以将它们分解成边长为1厘米的正方形，然后看谁的小正方形多？ 比较两种方法，有什么相同的方法？ （数方格）

师生共同小结：对，小丁丁和小胖都用边长是1厘米的方格来比较。

二、 认识面积单位——平方厘米 1. 介绍1平方厘米 指着媒体中的透明方格纸

师：透明方格纸中每一个小正方形的边长是1厘米。边长是1厘米的正方形，它的面积就是1平方厘米，写作：1cm

2. 感悟1平方厘米

师：1平方厘米有多大？（出示：1个1 cm2的正方形）老师给你们准备的小方格学具的面积也是1平方厘

米。

小朋友想想看生活中1平方厘米的物体？

其实，我们的身上也有大约1平方厘米大小的表面。请伸出你的双手，在上面找找看。你可以用1平方厘米的学具去比一下。

你们也可以自己拿出小方格学具格放在自己的指甲盖上，感受一下1 cm2的大小。 （学生动手亲自感知）

小结： 长方形和正方形的面积，可以由边长为1cm的正方形的个数表示。有几个边长是1cm的正方形，它的面积就是几1cm2。

3、（指着方格）这样的1格的面积是1 cm，那么3格呢？5格呢？ 4、师：那么刚才的两个图形，它们的面积各是多少平方厘米呢？ 15 cm 16 cm

二、合作学习，探索新知 1．分组操作，合作探究

师：长方形的面积与长和宽有怎样的关系，下面我们就共同来研究一下。 今天，我们重点研究长方形面积的计算（出示部分课题：长方形面积）

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2.小朋友手中都有学习单，用老师提供的学具或学生的文具操作，并填写下表。

生汇报各种情况。边讲边演示。

观察表格：长方形的面积与它的长、宽有怎样的关系？

归纳小结： 长方形的面积=长×宽（或宽×长） 要知道长方形的面积必须知道什么条件？ 必须知道长和宽，下面老师来考考大家好不好？

3．公式应用，迁移推导

下面我们运用小朋友推导的长方形面积的计算公式来口答。 计算下面图形的面积（单位：厘米） 6

8 7 6 （1）1号图形：学生口答：长方形面积=8×6=48（㎝） （2）2号图形：学生仿照规范书写格式汇报。 （3）3号图形： 师：又发生了什么变化？ 你还能说出是怎么计算的吗？

这是什么图形？正方形的四条边都相等，叫做“边长”

长和宽一样长的长方形，就是正方形，长方形的面积=长×宽，那么你能看出正方形的面积怎样计算吗？ 生：正方形的面积=边长×边长

推导正方形面积的计算公式（板书：正方形面积=边长×边长）。出示完整课题：“长方形与正方形面积的计算”

师：要知道正方形的面积只知道什么条件？我们来试试看 （1）

3

2

6

6

4

（2

三、巩固练习

1、填表 1㎝

2

2、判断

1、决定长方形面积的是它的长和宽。（ ）

2、一个长方形长5厘米，宽4厘米，它的面积是9平方厘米。（ ） 3.一个长方形，长1米，宽4厘米，它的面积是4平方厘米。（ ） 3、在方格上设计一个面积是18平方厘米的长方形。(长、宽都取整厘米）

四、总结：

今天你有发现了什么新知识？谁来给大家介绍一下？

板书： 长方形与正方形的面积 1平方厘米

长方形的面积=长×宽（或宽 ×长）

正方形的面积=边长×边长

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