分数的意义课堂实录

“乘法的初步认识”教学设计

执教教师:云南省曲靖市陆良县中枢小学王吉慧

【教学内容】

人教版义务教育课程标准实验教科书﹒数学二年级上册第四单元《表内乘法(一)》P46—48页,练习九1—4题。

【设计理念】

新课程的核心理念是促进学生发展。发展即成长和变化,这个成长和变化就是学生对数学知识、数学思想方法的积累及思维能力的提升。小学生学习数学的过程必须经历“感知教材、理解教材、掌握知识、运用知识”这样一个动态学习过程。其实质就是将教材的知识结构内化为自己的认知结构,这个内化过程就是改造自己现有的知识结构(几个几的加法),重建新的知识结构(相同加数连加,还可以用乘法表示)体系,形成新的认知结构(乘法),依次不断循环的过程。对于乘法初步认识的学习,本节课新知的生长点就是相同加数的连加,借助情境图先寻找数学信息,再提出数学问题,最后解决问题。整个过程体现了数学思想方法(转化)的渗透。即第一次将生活问题:(1)小飞机里共有多少人?(2)小火车里共有多少人?(3)过山车里共有多少人?转化为数学问题(几个几是多少)。第二次将数学问题转化成数学算式(连加)。围绕数学算式,当相同加数个数增加后引发学生产生认知冲突,引出乘法,在学生思维转折处通过小精灵介绍乘法产生变通,促进了学生认知、行为、情感的参与,亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。最终实现数学知识和思想方法得到积累,思维能力有所提升,使学生发展这个目标得到有效落实。

【学情与教材分析】

“乘法的初步认识”是第四单元“表内乘法(一)”第一课时的教学内容。是学生学习乘法的开始,是学习乘法口诀的直接基础,也是进一步学习较复杂的乘法计算及其应用的重要基础。有研究者认为,小学生的数学认知结构主要是加法结构和乘法结构,而乘法结构是在加法结构的基础上产生的高层次的数学结构,是最为重要的结构。为了让学生理解乘法的意义,教材提供了大量同数连加的现实情境,如坐小飞机、小火车和过山车的同学,每束个数相同的气球,每串数量

相同的钥匙以及每份数量相同的胡萝卜、香蕉……为学生提供丰富而生动的直观表象,同时通过与情境中非同数相加情况的对照,使学生形成对乘法模型的认识。教材将同数连加的算式或实物图与“几个几”对照编排,使学生能将具体的同数连加的算式、情境用更抽象、概括的“几个几”的方式进行表示,一方面构架起加法算式与乘法算式之间的桥梁,便于学生将同数连加的算式改写成乘法算式,另一方面更突出了乘法意义的本质,使学生更为明确乘法的意义。

二年级学生的思维正处在由形象思维向抽象思维过渡的阶段,而乘法的初步认识属于一节概念课,尽管大部分学生已经会背乘法口诀,但对于乘法的意义并不了解,更不清楚乘法是怎么产生的,为什么学了加法还要再学习乘法等。学生经历不同的“认知过程”,对知识的理解就会达到不同的水平。对于教师而言,根据学生的认知过程来设计“有过程”的教学就更为重要。教材主题图中的情境为本节课的教学提供了丰富的问题素材,沟通了知识之间的内在联系,如何充分深钻教材充分发挥其功能,使用好主题图是本节课教学成败的关键所在。

根据上述分析,我是这样确定教学目标和重难点,按下列思路安排教学环节和层次。

【教学目标】

1、结合具体情境,初步认识乘法,了解乘法与加法之间的联系。认识乘号,会写、会读乘法算式。

2、通过数一数、圈一圈、说一说等数学活动,使学生经历建构乘法意义的过程。

3、通过数学活动激发学生学习的求知欲,体会乘法运算与实际生活的联系,感受数学的对应思想和简洁美。

【教学重点】

结合具体情境,理解乘法的意义;认识乘号,会读、会写乘法算式。

【教学难点】

理解乘法的意义。

【教学准备】

多媒体课件、答题卡。

【课前交流】

【教学过程】

一、数数导入，积累经验

师：同学们会数数吗？数一数下面的圆片共有多少个？

（课件演示怎样数及数的过程）

师：这是我们原来学过的数数，可以1个1个地数，也可以几个几个地数。在游乐园里也有这样几个几数的数学问题呢！请看大屏幕。

【设计意图】通过数数活动，主要让学生积累几个几个数的活动经验，为下面新知的学习做好铺垫。

二、提供信息，发现问题

（一）情境引入，收集信息

师：请同学们仔细观察（课件出示教科书

第46页情境图），游乐园里有哪些游乐项目？

学情预设：

1、游乐园里有小飞机。

2、游乐园里有过山车。

3、游乐园里有小火车。

4、游乐园里有快乐便利店。

5、游乐园里有旋转木马。

······

【设计意图】通过引导学生有序观察儿童游乐园的主题图，收集信息（活动项目），为帮助学生建立“几个几”丰富表象。

（二）提出问题，解决问题

师：这么多的游乐项目咱们先去玩小飞机吧！

1、借助表象，初步认识相同加数“几个几”

连加。（课件出示例1小飞机图。）

（1）收集信息

师：数一数这架小飞机里有几人？ （教师根

据学生的回答将一架小飞机上的人圈起来，同时

出示数字3。）

师：这架小飞机上坐着3人，剩下的呢？请你先数一数、然后圈一圈，最后把数出的数字写在小飞机的旁边。

师:我们可以得到什么数学信息?

学情预设:每架小飞机上有3人,有5架。

(课件出示:每架小飞机坐3人,有5架。)

(2)提出问题

师:想一想,根据这两条信息,你能提出什么数学问题?

学情预设:一共有多少人?

师:真会提问题!(课件出示:小飞机里共有多少人?)

(3)解决问题

①生活问题转化成数学问题。

师:求小飞机里一共有多少人怎么办?

教师引导:求小飞机里一共有多少人就是求5个3是多少。

②数学问题转化成数学算式。

师:求5个3是多少?你会列加法算式吗?

学情预设:3+3+3+3+3=15

(板书:3+3+3+3+3=15)

③说算式的意义。

师:算式中每个“3”表示什么?“3+3+3+3+3=15”表示什么?

学情预设:“3”表示每架小飞机坐3人,“3+3+3+3+3=15”表示玩小飞机的一共有15人,也就是5个3相加。

【设计意图】引导学生学会从现实的情境图中获取有用的数学信息,再根据两条信息提出数学问题,进而解决问题。这一过程体现了两个转化,其一是将生活问题转化为数学问题,小飞机里共多少人就是5个3是多少;其二是将数学问题转化为数学算式,5个3是多少?数学算式:3+3+3+3+3=15。

2、理解有“几个”相同加数

①自主发现问题,提出问题。

师:小火车里的小朋友玩的也

很高兴呢!请你用刚才的方法学习

小火车这个项目。

师:说一说,图中每节车厢里坐几人?有几节呢?提出问题。

②解决问题。

师:求小火车里共有多少人?就是求几个6相加? (师生共同订正。)

师:咱们又解决了小火车上的数学问题,高兴吗?带着高兴的心情接着看过

山车上又有什么数学问题呢?

【设计意图】在认识了相同加数“几个几”连加后,通过算小火车共有多少

人,一节车厢坐6人,就是相同加数是6,重点放在找几个这样的6上,进一步

理解相同加数“几个几”连加,为后面认识乘法提供丰富的感性材料。

3、运用相同加数“几个几”连加,进行类比推理。(课件出示过山车图。)

(1)学生看图说图意提问题。

(2)进行类比推理。

是求几个几相加?

(师生共同写7个2相加)(板

书:2+2+2+2+2+2+2=14。)

4、观察算式的特征。

师:观察这三道算式,每个算式中的加数,你发现了什么?

学情预设:

1、加数都是相同的。

2、都是连加。

……

小结:加数一样,我们可以说成:“加数相同的加法。”(板书:加数相同的加

法。)

【设计意图】学生初步学会了相同加数连加的加法计算方法后,再通过计算

过山车共有多少人,使学生初步体验到相同加数个数增加了,写加法算式也有点

繁难的感觉,这样就为学生学习乘法埋下伏线,激活学生的潜意识。会不会有一

种更简单的方法呢?

三、认知冲突,引入乘法

1、启发谈话,引发冲突。

师:如果过山车再长一些,有10节车厢,就是10个2。如果要写10个2、

50个2、100个2相加的加法算式,会怎样呢?今天咱们就学一种把这些麻烦的

加法算式变得简便,想不想学?

2、师生互动,认识乘法。

(1)学生独立思考,创造运算符号。

师:7个2相加写了这么长,你能把7个2中间的“个”换成你喜欢的符号,表示7个2相加吗?

学情预设:

1、写成7☆2表示7个2。

2、写成7▲2表示7个2。

3、写成7○2表示7个2。

4、写成7×2表示7个2。

……

师:真了不起!竟能想出如此独特的符号,很有创意!但你们创造的符号只有你们自己知道它表示7个2相加,数学是大家共同交流的语言。看这个同学写的7×2,这是什么法?

师:看来同学们听说过这种方法。今天,咱们就学习乘法。(板书:乘法的初步认识)

(2)课件演示,理解算理。

师:什么叫乘法?乘法算式怎么写呢?咱们听一听小精灵的介绍。

(课件演示)

(3)尝试写法,建立乘法模型。

①写乘法算式。

师:听了小精灵的介绍,抬起你的小手写7个2相加的乘法算式吧!7个2相加是多少?写成乘法算式:2×7=14或7×2=14。

②认识乘号。

师:“×”这是乘号,请同学们抬起小手,记住乘号,区分“+”和“×”。

③读乘法算式。

师:这个“×”只读一个字“乘”。2×7=14 按从左到右的顺序读作:2乘7等于14。7×2=14也是按从左到右的顺序读作:7乘2等于14。

(4)进一步理解意义。

师:2×7=14表示7个2连加,2表示什么?7表示什么?(结合图看一看)

（5）体验乘法算式的简便。

①师：你能把上面的加法算式改成乘法算式吗？（学生改一改）

②说一说这些乘法算式的意义。

【设计意图】学生学习数学的过程是一个有过程又有结果的活动过程，应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等都是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。在认识乘法的这个过程中我安排了以下几个环节：首先启发谈话，让学生产生认知冲突，连加太繁琐，怎么办；其次让学生独立思考，创造运算符号，引出课题；然后引导学生进行思维转折（变通），什么叫乘法？乘法算式怎么写呢？并让小精灵介绍乘法，理解算理；紧接着尝试写法，引导学生亲自写一写乘法算式，建立乘法的模型；最后让学生结合图理解乘法的意义，体验乘法算式的简洁性。这样让学生经历不同的“认知过程”，对知识的理解就会达到不同的水平。对于乘法的学习，本节课体现了从“加”到“乘”的思路。教师结合教科书提供的具有“相同加数的和”的实际情境，把学生从现实世界引向符号世界。从现实世界引向符号世界，就是所谓横向的数学化。

四、巩固深化，拓展应用

1、基本练习。

（1）看图列

（ ）个（ ） 式。

加法算式：

乘法算式： 或 （2

）写出乘法算式。 5

个4

相加 10个3相加

（3）把加法算式改写成乘法算式。

8+8+8 = ()×()或()×()

3+3+3+3 =()×()或()×()

7+7+7+7+7=()×()或()×()

15+15+15 =()×()或()×()

(4)读一读。

4×5 6×3 8×2 7×7

2、拓展练习。

(1)找一找

师:今天我们认识了乘法。会把加数相同的加法改写成乘法,还会读、会写乘法算式,高兴吗?(唱幸福拍手歌)

师:在拍手中还有乘法问题呢!生活中这样的数学问题还有很多,请你找一找。

(2)① 2+2+2+2+2+2+2+2+······+2=(

)

10002

②5+5+5+6+4能直接改成乘法算式吗?

【设计意图】练习的主要目的:一是巩固所学知识;二是训练技能技巧,将知识转化成解题的能力;三是运用所学知解决简单的问题。为此这节课的练习设计我安排了不同层次的练习。即:巩固“双基”的基本练习,运用知识的拓展练习。全面了解学生学习数学的过程和结果,既关注学习的结果,也重视学习的过程,既关注学***,也重视学生在数学活动中所表现出来的情感与态度,帮助学生认识自我、建立信心。

五、全课总结、内化反思

1、回顾本节课的学习内容。

2、学生畅谈体会。

【设计意图】小学数学教学的课堂小结就是一个归纳、感悟、总结、积累、反思、提升的过程。这节课我主要突出两个方面:一是对乘法的意义进行回顾、总结,对新知识起到巩固、强化的作用。二是让学生交流学习体会,增强学好数学的信心,体验学习成功的快乐,激发学生的求知欲。

附:板书设计

乘法的初步认识

加数相同的加法,还可以用乘法表示。

3+3+3+3+3=15 5个3 3×5=15或5×3=15

6+6+6+6=24 4个6 6×4=24或4×6=24

2+2+2+2+2+2+2=14 7个2 2×7=14读作:2乘7等于14。

或 7×2=14读作:7乘2等于14。

…

乘号

王吉慧,本科学历,小学高级教师,云南省曲靖市陆良县中枢小学教师。

从教十七年来,她勤于思考,刻苦钻研。在教学中善于运用激励性的评价语言调动学生学习的积极性,注重让学生参与学习的过程,让每一位学生在课堂上都有所收获。教学方法“活”、“精”、“实”,深受学生、家长喜爱。

多次荣获教育主管部门精细化管理“先进个人”称号,多次承担校级、镇级、县级展示课、示范课、优质课和家长开放日公开课。曾两次荣获陆良县小学数学课堂教学竞赛及说课一等奖;曲靖市小学数学课堂教学竞赛一等奖;云南省第十届深化小学数学课堂教学竞赛一等奖;撰写的论文多次在县、市、省、国家级核

心期刊发表或获奖。