三角形的分类优秀教学设计

三角形的分类教案

教学目标:

1. 通过观察、分类、测量、活动,经历认识各种三角形的过程。

2.认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形,了解等腰三角形、等边三角形的特点。

3.在探索图形特征的过程中,发展初步的空间观念。

课前准备:三套书中的7个三角形,尺子、量角器、红领巾图片、交通标志牌图片。

教学方案:

教学环节设计意图教学预设

一、创设情境

1.提出“你对三角形有哪些了解?”的问题,给学生充分表达不同意见的机会。

2.让学生看教材第40页中的6个三角形有什么不同的地方,让学生观察并交流自己的发现。

交流对三角形的了解,既是对所学知识的复习,又自然引出找三角形不同点的活动。

在刚才复习三角形共同点的背景下,发现、交流7个三角形的不同点,为学习三角形分类提供直观经验。

师:同学们,上节课我们认识了三角形,谁来说一说,你对三角形有哪些了解?

学生可能回答:

●三角形具有稳定性。

●三角形有三条边,三个角,三个顶点。

●从三角形的一个顶点,到它的对边做一条垂线,顶点到垂线之间的距离叫做三角形的高。

……

师:刚才,大家说的都是三角形共同的特点。同学们看课本第127页上面的三角形。这7个三角形除去这些共同点以外,谁还发现有哪些不同的地方?

学生可能会说:

教学环节设计意图教学预设

二、三角形分类

1.让学生剪下附页中的三角形,提出给三角形按角分类的要求,鼓励学生自己动手给6个三角形分类。

2.交流分类的方法和结果。要给学生充分表达不同方法的机会。在肯定学生不同分类方法的基础上,重点把三角形分成三类,然后教师介绍锐角三角形、直角三角形和钝角三角形三个概念。

给学生提供自主分类的空间,在分类的过程中,使学生初步感受三角形角的特点。

交流不同的分类方法和结果,让学生体验自主学习的乐趣。了解三角形的分类和名称。

●它们的大小不一样。

●它们的形状不一样。

●它们的角不一样,有的角大,有的角小。

●有的角是直角,有的角是钝角,有的角是锐角。

●有的三个角都是锐角,有的两个角是锐角。

……

师:不错!找出了这么多不同的地方。请同学们剪下附页中的7个三角形,你能根据它们角的特点给这7个三角形分类吗?试一试!

学生动手剪,进行分类,教师巡视,个别指导。

师:同学们分得很认真,哪位同学愿意说一说你是怎样分的?结果是什么?

(1)按锐角个数分。

学生可能出现以下分类结果。把三个锐角的放在一起,两个锐角的放在一起,分成两类。

三个锐角的有:①、③、⑤

两个锐角的有:②、④、⑥

(2)按有没有直角分。②、⑥都有一个直角把它们放在一起,①、③、④、⑤没有直角,把它们放在一起。(3)把有三个锐角的放在一起,有①、③、⑤,把有两个锐角的分成两类。有一个直角的②和⑥,有一个钝角的④

教师在黑板上贴出来,并肯定学生的不同方法。就第(3)种分法介绍锐角三角形、直角三角形、和钝角三角形。如果第(3)种分法没有出现,可就第(1)种分法介绍,再师生共同分析②③④几个三角形。如:

师:观察有两个锐角的这4个三角形,你发现它们的另一个角有什么不同?

生1:三角形②和三角形⑥的另一个角是直角。

生2:三角形③的另一个角是钝角。

师:就是说,有两个锐角的三角形还可以分成两类。一类是有一个角是直角的,另一类是有一个角是钝角的。请同学们再动手分一分。

学生动手分,教师在黑板上贴出分类结果。

师:根据三角形角的特点,可以把三角形分成三类:一类是三个角都是锐角的三角形,叫做锐角三角形。

板书:锐角三角形。

师:另一类是有一个角是直角

3.让学生任意拿起一个三角形,同桌互相说一说它的名称。

三、特殊三角形

1.教师呈现红领巾和交通标志牌图片,让学生分别说出是什么三角形和判断的理由。

2.教师画出两个三角形,先让学生观察它们的边,说一说有什么特点。然后让学生用直尺量课本上的两个三角形来检验观察得对不对。要求记录自己的测量结果。

通过具体图形巩固三角形的分类,激发学生表达的愿望。

利用现实素材进行三角形名称和含义的练习。

让学生经历观察、估测和实际测量的过程。培养观察的习惯和用数据说话的科学态度。真切地感受等腰三角形和等边三角形边的特点。发展初步的空间的三角形,叫做直角三角形。

板书:直角三角形。

师:还有一类,有一个角是钝角的三角形,你们能给他们起个名字吗?

生:钝角三角形。

板书:钝角三角形。

师:请同学们任意拿起一个三角,同桌互相说一说它的名称。

师:生活中,我们经常见到一些三角形的物品。看这个红领巾和交通标志牌,谁来说一说它们是什么三角形,你是根据什么判断的?

教师把红领巾、标志牌图片贴在黑板上。

生1:红领巾是钝角三角形,因为它有一个角是钝角。

生2:交通标志牌是锐角三角形。因为它三个角都是锐角。

教师画出两个三角形。

师:说得对!你们再来观察这两个三角形的边,有什么特点?

生1:红领巾有两条边相等。

生2:交通标志牌三条边可能都相等。

师:同学们观察得对不对呢?我们课本第79页画出了这两个三角形。请同学们用直尺量一量,我

3.交流测量的结果和自己的发现。教师介绍等腰三角形和等边三角形以及腰、底边、顶角等概念。

4.提出“等腰三角形、等边三角形各有什么不同点?有什么关系?”的问题。在学生讨论的基础上,教师说明等边三角形是特殊的观念。

交流测量的结果,获得积极的学习体验。认识等腰三角形和等边三角形。

通过讨论,使学生进一步体会等腰三角形与等边三角形的特点,弄清它们之间的联系与区别,从而得出它们之间们观察得对不对,要注意记录下测量的数据。

学生测量,教师个别指导。

师:谁来说一说你测量的结果,并告诉大家你发现了什么?

生1:红领巾的三角形左边是2厘米4毫米,右边也是2厘米4毫米,底边长是4厘米1毫米,我发现它左右两条边相等。

生2:标志牌的三角形它的三条边长都是2厘米3毫米,说明它的三条边都相等。

师:像这样有两条边相等的三角形,我们把它叫做等腰三角形。相等的两条边叫做等腰三角形的腰,另一条边叫做等腰三角形的底,两条腰组成的角叫做等腰三角形的顶角,两条腰和底边组成的角叫做等腰三角形的底角。

教师边说边在图上写出等腰三角形、腰、底边、顶角、底角等。

师:这个三条边都相等的三角形我们把它叫做等边三角形。

板书:等边三角形。

师:观察等腰三角形和等边三角形,大家想一想,它们各有什么不同特点?又有什么关系呢?

学生可能会说:

●等腰三角形两条边相等,等边三角形三条边都相等。

等腰三角形。

4.探索等腰三角形、等边三角形角的特点。

(1)提出用量角器测量等腰三角形、等边三角形角的要求。鼓励学生动手测量,看一看有什么发现。

(2)交流测量的结果和自己的发现。总结等腰三角形、等边三角形角的特点。

的关系。

经历亲自动手测量角的过程,真实体验等腰三角形、等边三角形角的特点。

交流学生自己发现的结果,获得数学学习的积极体验。进一步认识等腰三角形和等边三角形。

●等边三角形也可以说是等腰三角形,因为等边三角形也具有两腰相等的特点。

师:对!等边三角形也满足两条边相等的条件,所以说,等边三角形也是等腰三角形,是特殊的等腰三角形。

师:我们知道了这两个三角形边的特点,想不想知道它的角有什么特点?

生:想。

师:同学们了解了等腰三角形,等边三角形的特征,想不想了解一下它们的角有什么特点呢?

生:想。

师:请同学们用量角器分别测量等腰三角形、等边三角形的三个角,看看你有什么发现?

学生动手测量,教师个别指导。

师:谁愿意把你的测量结果说一说?

生1:等腰三角形的顶角是1200 ,两个底角都是300 。我发现它的两个底角相等。

生2:等边三角形三个角都是600,我发现它的三个角都相等。

师:等腰三角形不但具有两腰相等的特点,还具有两个底角相等的特点。等边三角形具有三条边都

四、课堂练习

1.练一练第1题。

(1)先让学生画等腰三角形的高,然后思考讨论等腰三角形是不是轴对称图形。

(2)第(2)小题先让学生画出三条高。然后讨论蓝灵鼠的问题。

2.练一练第2题,先让学生读题,弄清题意后试做,然后交流解答的过程和结果。

画三角形的高,轴对称图形的综合练习。在判断图形对称的过程中,发展初步的空间观念。

在动手画、测量等活动中了解等边三角形三条高相等,三条高相交于一点。

运用等腰三角形、等边三角形的特点,解决生活中的实际问题。相等,三个角都相等的特点。

师:同学们看练一练中的第1题第(1)小题中的图,自己画出等腰三角形底边上的高。

学生画图。

师:等腰三角形是对称图形吗?怎样判断它是不是对称图形?

生:是。这条高就是这个三角形的对称轴,可以沿着底边上的高

对折来判断。

师:看第(2)题中的图形,这是一个什么三角形?

生:等边三角形。

师:在这个等边三角形中画出三条高。

学生画三条高。

师:观察三条高,你发现了什么?

生:我发现这三条高相交于一点。

师:用直尺测量一下三条高,看能发现什么?

学生测量后交流。等边三角形三条高都相等。

师:看第2题。先读题,然后自己试着做一做。

一根铁丝长60厘米。

(1)用这根铁丝围成一个腰

3.练一练第3题,学生读题后自己试做,然后交流解答的过程和结果。

运用等腰三角形的特征解决生活中的实际问题,培养学生的应用意识。长为24厘米的等腰三角形,这个三角形的底边是多少厘米?

学生计算。

师:说一说第(1)小题你是怎样想的?怎样解答的?

生:因为是等腰三角形,所以

用周长减去两腰的长度就是底边长度。

60-24×2=12(厘米)

师:谁愿意讲一讲,第(2)小题是怎样解答的?

生:因为等边三角形三条边相等,所以60÷3=20厘米。

师:看书中练一练的第3题,右图是一块三角形的菜地,自己读题,并解决问题。

生独立完成后交流。

师:说一说你是怎样想的?怎样解答的?

生:因为两角相等,所以这块菜地是等腰三角形,两腰都是8米,所以三条边合起来是:8 ×2+12=28(米)