分数加减混合运算设计意图

分数加减混合运算

大路小学 梁小勤

教学内容 教科书第64页的例1及试一试。

教学目标

1

算中同样适用的道理；认识带分数。

2

3

教学重点 掌握整数的加减混合运算顺序在分数加减混合运算中的应用。

教学难点 分数的加减混合运算中怎样通分。

教学准备 课件

教学方法 迁移法 练习法

学情分析 已掌握的知识

分

已有生活经验 加法交换律和结合律在整数中的应用、通

教学环节 教学设计

1一、复习铺垫

2/7+1/7 1/4+1/2 8/9-4/9 7/8-1/4 1-3/5 2/5+7/15

2

（1）56＋32＋28 95＋42－21 56－（21＋14）

(2)整数加减混合运算的运算顺序是怎样的?

自主探索

合作交流

感知概念

二、学习新知

结合情境,感悟分数混合运算顺序。

(1)教学例1(课件展示)。

师:观察图,你获得了哪些数学信息?

生:第一瓶剩下的酒精是3/5瓶,第二瓶剩下的酒精是2/3瓶,第三瓶剩下的酒精是2/5瓶,求“一共剩下多少瓶酒精。”

师:想一想,怎样解决这个问题呢?

生1:把剩下的酒精倒在一起。

让学生实践操作,体验感知结果是1瓶又23瓶。

生2:可以列式计算:35+23+25。

师:为什么用加法算?这是一道什么算式?(分数连加)

师:这是一道分数连加的算式。想一想,你准备怎样来计算这道题呢?说出理由。

学生先独立思考,然后全班交流。

生:我认为应该先确定它的运算顺序。

师:它的运算顺序是怎样的?

生:应该和整数连加运算一样,在没有括号的算式里,都应按从左到右依顺序计算。

师:为什么?(

引导学生看课件上的图)

生:因为在这道题中,先算第一瓶和第二瓶共剩多少酒精,再和第三瓶合起来共剩多少酒精,这个运算顺序正好和整数连加一样。学生独立解答,然后展示解题结果,如下。有可能只出现其中一种解法,教师可引导学生想出另一种算法。

算法一:3/5+2/3+2/5=9/15+10/15+6/15=25/15=5/3

算法二:3/5+2/5+2/3=1+2/3=12/3

师:请两位同学分别说说计算时是怎样想的?(也可多请几名学生说)师:算法一是先把三个数一次性进行通分,再加。算法二是先算35 +25得出1,再加23得1+23。我们前面操作的结果就是1瓶又23瓶,说明这样计算是正确的。1+23可以写成123。(2)自主学习,认识带分数。

师:像12/3这样的分数又叫什么分数呢?怎么读?请同学们看教科书第70页。

生:像12/3这样的分数是带分数,读作:一又三分之一。

师:123在本题中表示的含义是1瓶多23瓶。53和123这两个结果相等吗?(充分让学生说说自己的想法。可画线段图表示两个分数来比较。)

师:53和123相等,带分数123只是假分数53的另一种表现形式。师:53怎样改写成带分数123?

形成概念小组讨论后汇报,教师引导出53=5÷3=123。

归纳假分数化带分数的方法:用分母除以分子,整数商作带分数的整数部分,余数作带分数分数部分的分子,原分母作带分数分数部分的分母

练习巩固

3)尝试练习,理解分数混合运算顺序,弄清计算步骤。

教科书第64页试一试:

815+25+1234-15-3846-14+1112

师:观察这几道题,它们分别是什么样的算式?运算顺序是怎样的?生:分别是没有括号的异分母分数的连加、连减、加减混合算式,都应按从左到右的顺序计算。

学生独立解答,小组内相互交流各自的算法。

教师展示学生的作业,请学生分别说说每题的计算步骤。有不同算法的作业都展示出来。

师:观察这几道题的算法,比较这些算法有什么异同点?

生1:相同点是都要通分。

生2:不同点是可以分步计算,分步通分。

生3:也可以一次通分,然后再计算。……

总结:计算异分母分数的加减混合运算时,必须先把相加减的异分母分数通分,化成同分母分数。通分时可以分步计算,分步通分;也可以一次通分,然后再计算。注意计算时根据题目的特点和自己的方便来选择通分的方法。

三.巩固练习

课堂作业:练习十九第2题第一横排。四.收获

这节课你都有什么收获?

板书设计

分数加减混合运算交换律结合律适用