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教案课题圆的标准方程教师授课班级吴迪19.2班授课时间课型12．29 新授课知识掌握圆的标准方程及推导；根据圆的标准方程，熟练说出圆心坐标和半径；目标会根据不同条件求圆的标准方程。教育教学目标在圆的标准方程的推导过程中，培养学生用代数方法研究几何问题的能力；能力通过在不同的条件下求解圆的标准方程，渗

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学校：鞍山市新世纪实验学校

2.3.1 圆的标准方程优质课一等奖教案

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2.3.1 圆的标准方程优质课一等奖教案

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关键词：2.3.1 圆的标准方程优质课一等奖教案

正文

教

案

课题

圆的标准方程

教

师

授课班级

吴

迪

19.2班

授课时间

课

型

12．29 新授课

知识掌握圆的标准方程及推导；根据圆的标准方程，熟练说出圆心坐标和半径；目标

会根据不同条件求圆的标准方程。

教育教学目标

在圆的标准方程的推导过程中，培养学生用代数方法研究几何问题的能力；能力通过在不同的条件下求解圆的标准方程，渗透数形结合，待定系数法等数学目标

思想和数学方法，提高学生的观察、分析、比较、归纳等思维能力。

通过课堂问题设计，提高学生的学习兴趣，激发学生的求知欲，培养学生主德育动探索精神、合作交流意识；渗透事物之间的相互联系、互相转化的辩证唯目标

物主义观点。

圆的标准方程及应用。

根据不同的已知条件求圆的标准方程。

主

体

性

备

课

教

师

活

动

一、

复习引入：

教学过程

教学过程

1.

确定一条直线需要哪些基本条件？

2.

通过多媒体展示几组风景图片，让学生抽象出圆的数学模型，引入课题《圆的标准方程》。

二、

新授课：

概念形成

请一位同学在黑板上画出一个标准的圆。

问题1：圆的定义是什么？

问题2：根据圆的定义，确定一个圆需要哪些条件？

学生活动

学生自学回顾

观察

激发学习兴趣，体会知识间相互联系。

设计意图

教学方法及学法

教学手段

小组合作、探究

多媒体

教学重点

教学难点

学生演示

引发学生思

小组合作考。

确定圆的几何条件。

（a,b）问题3：已知圆心C为，半径为r,求圆的方程。

（0,0）问题4：特别地，当圆心为时，求圆方程。

问题5：圆的标准方程由哪些量决定？圆的方程在形式结构上具有什么特点？

概念深化

问题6：在平面直角坐标系中，如何判定任一点M（0x0,y0)与圆（xa)2(yb)2r2的位置关系？

解决问题

培养严谨思

维。

分组回答

组长总结

小组间互相补充

渗透数形结合思想。

三、典例：

直接应用

内化新知

应用一：下列方程是圆的标准方程吗？

（x1)2(y2)25

（1）（2）（xa)-(yb)r

（3）（xa)2(yb)2m2

应用二：根据下列条件，求出圆的标准方程

（1）圆心在点C（0,1），半径为2

（2）圆心在点C（-2,1），并过点A（2,-2）（3）圆心在点C（1，，并与直线3x4y60相3）切

灵活应用

思考与探究：已知在直角坐标系中，一个圆过两个定点A（1,0），B（0，，请同学们讨论：再加一个_____1）条件，可以确定一个圆？

四、课堂小节：

这堂课学习了哪些内容？你有什么收获？

五、布置作业：

必做题：

（1）仔细研读教材95页例3有关赵州桥的问题，

完成以下任务：

①继续查阅有关赵州桥的资料，

再一次体会中国古代劳动人民的勤劳和智慧

②思考：在求圆拱方程中，建系的原则是什么？

如果你是一名建筑师，如何去建这座圆拱桥呢？

（2）教材A组2 ；

B组1，2 选做题：用两种方法求以A(x1,y1)，B(x2,y2)为直径端点的圆的方程。

222学生思考

加深对圆的

标准方程的理解

学生口答

明确圆心和

半径是确定圆的两要素，求圆的标准方程必须具备三个分组讨论

独立的条教师引导

学生探件。

鼓励学生用究、讨论、多种方法解回答

题，培养学生发散思维能力，总结解题方法回忆总结

（待定系数

独立完成作业

法、几何法等）

巩固新知，分层教学

板书设计

教学反思

课题：圆的标准方程

一、

圆的定义：

思考与探究：

二、

圆的标准方程：

三、

点与圆的位置关系：

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文档信息

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A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.3.1 圆的标准方程》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

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