反比函数在物理学中的应用含PPT的教学设计及点评

反比例函数物理中的应用教学设计

一、知识与技能

1．能灵活列反比例函数表达式解决一些实际问题．

2．能综合利用物理杠杆知识、反比例函数的知识解决一些实际问题．

二、过程与方法

1．经历分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而解决问题．

2．

体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数方法解决问题的能力．

三、情感态度与价值观

1．积极参与交流，并积极发表意见．

2．体验反比例函数是有效地描述物理世界的重要手段，认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具．

教学重点

掌握从物理问题中建构反比例函数模型．

教学难点

从实际问题中寻找变量之间的关系，关键是充分运用所学知识分析物理问题，建立函数模型，教学时注意分析过程，渗透数形结合的思想．

教具准备

多媒体课件．

教学过程

一、创设问题情境，引入新课

活动1

问

属：在物理学中，有很多量之间的变化是反比例函数的关系，因此，我们可以借助于反比例函数的图象和性质解决一些物理学中的问题，这也称为跨学科应用．下面的例子就是其中之一．

在某一电路中，保持电压不变，电流I(安培)和电阻R(欧姆)成反比例，当电阻R＝5欧姆时，电流I＝2安培．

(1)求I与R之间的函数关系式；

(2)当电流I＝0.5时，求电阻R的值．

设计意图：

运用反比例函数解决物理学中的一些相关问题，提高各学科相互之间的综合应用能力．

师生行为：

可由学生独立思考，领会反比例函数在物理学中的综合应用．

教师应给“学困生”一点物理学知识的引导．

师：从题目中提供的信息看变量I与R之间的反比例函数关系，可设出其表达式，再由已知条件(I与R的一对对应值)得到字母系数k的值．

生：(1)解：设I＝kR ∵R＝5，I＝2，于是

2＝k5 ，所以k＝10，I＝10R ．

(2) 当I＝0.5时，R＝10I＝100.5 ＝20(欧姆)．

师：很好!“给我一个支点，我可以把地球撬动．”这是哪一位科学家的名言?这里蕴涵着什么

样的原理呢?

生：这是古希腊科学家阿基米德的名言．

师：是的．公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了著名的“杠杆定律”：

若两物体与支点的距离反比于其重量，则杠杆平衡，通俗一点可以描述为；

阻力阻力臂＝动力动力臂(如下图)

下面我们就来看一例子．

二、讲授新课

活动2

小伟欲用撬棍橇动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为1200牛顿和0．5米．

(1)动力F与动力臂l有怎样的函数关系?当动力臂为1.5米时，撬动石头至少需要多大的力?

(2)若想使动力F不超过题(1)中所用力的一半，则动力臂至少要加长多少?

设计意图：

物理学中的很多量之间的变化是反比例函数关系．因此，在这儿又一次借助反比例函数的图象和性质解决一些物理学中的问题，即跨学科综合应用．

师生行为：

先由学生根据“杠杆定律”解决上述问题．

教师可引导学生揭示“杠杆乎衡”与“反比例函数”之间的关系．

三、

巩固练习

1.已知矩形的面积为10，若长与宽分别为x，y，则y与x之间的函数关系用图象可大致表示为（ ）

y y y y O A x O B x O C x O D x 2.某汽车的功率P为一定值，汽车的行驶速度v（m s）与它所受的牵引力F(N)之间的函数关系如图所示。

（1）这辆汽车的功率P为多少？并写出函数解析式。

（2）当它所受的牵引力为900N时，汽车的速度是多少？

（3）如果汽车所爱的牵引力不小于1500N，

v(m s) 那么v在什么范围内？

75 60 45 30 15 O 500 1000 1500 2000 2500 F N 【设计意图】通过两个练习让学生进一步掌握反比例函数的应用，并进一步体会数形结合的思想。

（三）课堂小结

谈谈本节课你有什么样的收获与困惑？

1.建立反比例函数模型来解答实际问题的方法: (1)观察图象法 (2)关系式计算法

2.反比例函数与正比例函数的图象相交, 两交点关于原点对称

3.数学思想方法：数形结合

（四）布置作业

习题6.4第1、2、3题

板书设计：

反比例函数在物理中的应用

1.情境问题： 2.做一做

（1）P=600/S（S>0）

（2）3000Pa （3）600s①

I=36\R（R＞0）

（1）

②

R≥3.6Ω

≤6000 （s＞0） （2）

S≥0.1m2