3.2 代数式的值教学设计内容推荐

年级：七年级

课题：§3.2代数式的值

教材分析：“代数式的值”是在继“列代数式”之后学习的内容，用数值代替代数式中的字母，按代数式中运算关系求出的结果叫做代数式的值，求代数式的值体现了从一般到特殊的思维过程，是字母与数，代数式与数之间转化的桥梁。

在求代数式的值时一定要注意以下几个问题：

1、求值的步骤：第一步，用数值代替代数式中的字母，简称“代入”；第二步，按照代数式指定的运算计算出结果，简称“计算”。

2、书写格式：代数式的值是由代数式中的字母所取的值决定的，因此，求代数式的值必须确定代数式中字母的值，在代入前，必须先写“当……时”，表示这个代数式的值是在这种情况下求得的。

例：当X＝15 时，求代数式5+( X－3)·1.5的值。

当X＝15时，5+( X－3)·1.5＝5+(15－3)·1.5＝23 3、在将数值代入时，应注意代数式中省略了乘号，代入数值时，出现数字与数字相乘时必须先添上乘号。另外，如字母给出的值是分数或负数时，作乘方运算时，必须加上括号。

学情分析：学生对于“列代数式”掌握得较好，初步有了解决“代数式的值”的基础，加之初一学生生性活泼、求知欲强，这些都是学习本课内容的有利条件，所以我在设计上尽量体现由一般到特殊的思维过程，让学生历经探索数量关系和变化规律的过程，给学生渗透辨证唯物主义思想。在知识的呈现过程中尽量与学生已有的生活经验密切联系，发展学生应用数学的意识和能

力。

教学目标：1、进一步掌握用字母表示数，让学生在探索现实世界数量关系的过程中，建立符号意识。

2、通过列代数式表示数，让学生体会到数学中抽象概括的思维方法和事物的特殊与一般性可以相互转化的辨证关系，培养学生的数学概括能力、数

学表达能力和初步的辨证唯物主义思想。

3、用具体的数值代替代数式中的字母，求出代数式的值。

教学重点：求代数式的值。

教学难点：用数值代替代数式里的字母计算时，容易混淆和运算顺序出错，以及如何解决实际问题。

课前准备：PowerPoint制作的课件。

教学过程：

学生活动内容、方式

学生逐个回答问题

教师活动内容、方式

一、情景引入

1、导语，激发学生学习的热情。

2、情境问题：

礼堂第1排有18个座位，往后每排比前一排多2个座位。问：

（1）第n排有多少个座位？（用含n的代数式表示）

（2）第10排，第15排，第23排有几个座位？

旁注与反思

状态是效率的保证，状态需要激发

课件逐个出示答案

(1) 18+2(n-1) (2)当n=10时，

18+2(n-1) =18+2×9 =36 当n=15时， 18+2(n-1) = 18+2×14 =46

当n=23时，

18+2(n-1) =18+2×22 =62

学生活动内容、方式

联系实际，思考问题

学生思考后先列代数式再代入求值

学生尝试解第(2)小题。

教师活动内容、方式

二、探究新知

1、想一想：

①代数式与代数式的值之间有什么关系？

定义：用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值。

②求代数式的值的方法步骤是什么？

三．例题讲解

例1：当a=2，b=-1，c=-3时，求下列各代数式的值：

（1）b4ac

（2）

abc

22旁注与反思

当n取不同数值时，代数式18+2(n-1)的计算结果也不同。

①理清两者之间的

关系

教师带领学生共同总结步骤及注意事项

教师展示第(1)小题的解题过程，学生比较，注意格式。

3.总结求代数式的值的步骤及注意事项

步骤：

①写出条件：当…时

②抄写代数式

③代入数值

④计算

注意事项：

（1）把“当……时”写出来。

（2）如果字母的值是负数，代入时应加上括号；

如果字母的值是分数并要乘方时也要加上括号。

（3）代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上乘号。

学生活动内容、方式

学生根据代数式求值。

教师引导学生分析

学生口头报出答案，课件演示。

理清题意，分析关系

学生讨论完成。

深入思考，为学有余力的学生提供展示平台

教师活动内容、方式

2x15例2.若 ，则 x11 旁注与反思

激发探索意识

2x2y5变式：若

的值为7，求代数式

3x6y24 的值

。

3、应用实践求值

例3：某企业去年的年产值为a亿元，今

年比去年增长了10%。如果明年还能按这个速

度增长，请你预测一下，该企业明年的年产“实际问题”与值能达到多少亿元？如果去年的年产值是2“代数式”的探究

亿元，那么预计明年的年产值是多少亿元？

四．课堂练习

1.课本

练习1

2、根据下列各组x、y 的值，分别求出代数施以变化，

加深理解

2222x2xyyx2xyy式

与

的值：

（1）x=2，y=3；（2）x=－2，y=－4。

3、若梯形的上底为a，下底为b，高为h，则

梯形面积

为 ？ ；当a=2cm，

b=4cm，h=3cm时，梯形的面积

为 ？

x5y44. 若

，则

2x710y

？

五．归纳小结

1、代数式的值定义

2、求代数式的值的步骤:分四个步骤。

3、求代数式的值的注意事项：

（1）把“当……时”写出来。

（2）如果字母的值是负数代入时应加上括

号，

如果是分数并且要进行乘方运算时，代

入时也应加上括号；

（3）代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上乘号。

4、相同的代数式可以看作一个整体——整体代入法

六．布置作业

1.课本

：

习题3.2 2.启典

： 3.2 代数式的值

附：教学设计说明

1、设置情境、驱动探究

“让学生经历…的过程。”是课程标准所强调的目标之一，如何在课程实践过程中有所体验、有所发展；怎样让这一过程有着实践性的内容而非形式化的过程？精心创设情境，设计问题，让问题驱动学生自主学习，让学生带着问题探究是落实这一过程性目标的有效方法。本课针对用字母表示数比较抽象这一问题，精心设置问题情境，探索现实世界中的数量关系，让学生在情境问题中体会数学抽象概括的思维方法与事物的特殊与一般可以相互转化的辨证关系。

2、以解题为中心，视学生为主人

“代数式与代数式的值之间有什么关系？”；“求代数式的值的方法步骤是什么？”；“为什么（2）与（3）的结果相同？你猜想他们之间有什么联系？”；“今年的年产值多少？”；“明年的年产值是多少？”……整堂课，充满着问题，问题是学生讨论的核心，问题是学生探究的载体，教师“煽动”学生思考，参与学生交流，不替学生下结论，不过早作判断，走向学生，捕捉学生中发出的问题进行分析矫治……，努力让学生成为学习的主人，努力使自己成为学生学习的伙伴。

3、关注基础、分层推进

割裂“过程”与“双基”的关系是课改的误区之一。在“过程”中发展起来的能力为“双基”的有效落实提供了保证。本课没有停留在纯粹的计算上，而是设计了富有层次的练习：探究求值——应用实践求值；填表——尝试解题——求值，为学有余力的学生提供了展示的平台，益智园不仅开阔了学生的视野，更重要的是培养了学生的问题意识，激发了学生的探索知识的欲望。

4、借助媒体教具，减轻理解坡度

新的数学课程标准指出，现代信息技术要“致力于改变学生的学习方式，使学生乐意投入到探索的数学活动中去。”本课的设计中，我运用PowerPoint制作的课件，从根本上改变了“一支粉笔一节课”的历史。在媒体的使用上，滞后于学生的思维，以突出其辅助性，在制作上追求简易，便于操作，努力降低制作的时间成本。