柱体、锥体的展开与折叠教学目标

北滩教管中心“136”自主导学型有效教学模式导学案

导学案序号NO：3 科

目

备课学校

课

型

数

学

红丰学校

新

授

年

级

七年级

主

备

人

课

题

展开与折叠（一）

张邦勇

共享人

课

时

第1课时

本节是从正方体纸盒的展开体入手，使学生进一步认识立体图形与平面图形的关学习重点

学习难点

导

学

过

程

第一环节：创设情景，导入课题

内容：在生活中，我们经常见到正方体形状的盒子.将纸盒完全展开后形状是怎样的？

第二环节：动手操作、探求新知

内容：将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成一个平面图形吗？你能得到哪些平面图形？与同伴进行交流. 1、教师布置活动任务：请同学们将准备好的小正方体纸盒沿某条棱任意剪开，看看能得到哪些平面图形?注意强调在剪开正方体棱的过程中，正方体的6个面中每

教材分析

系：不仅要让学生了解正方体的十一种平面展开图，更重要的是让学生通过观察、思考找出正方体十一种展开图的特征。通过自己动手操作，经历和体验图形的变化过程，进一步发展学生的空间观念，为后续章节的学习打下基础。

“展开与折叠”是《丰富的图形世界》中继“生活中的立体图形”之后的一个学习内容，学生已经学习了生活中的立体图形的有关知识，对立体图形已有一定的认识，学生在小学学过简单立体图形及其侧面展开图。

1、知识与技能目标：通过充分的实践，使学生能将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形；

2、过程与方法目标：通过展开与折叠的实践操作，在经历和体验图形的转换过程中，初步建立空间概念，发展几何直觉，积累数学活动经验。

3、情感与态度目标：体验数学与生活的密切联系。让学生在充分经历实践、探索、交流，获得成功的体验，培养科学探索精神。

将一个正方体的表面沿某些棱展开，展成平面图形；

鼓励学生尽可能多地将一个正方体展成平面图形，并用语言描述其过程。

学情分析

学习目标

评注：

通过学生熟悉的纸盒入手，激发学生学习兴趣。

1

个面至少有一条棱与其它面相连。

2、学生分组进行裁剪，教师巡视。并把学生剪好的平面图形贴在黑板上(重复的不再贴)，

可以得出11种不同的展开图：

使学生在动手操作的基础上，动脑思考，仔细观察这十一种展开图的特点，能够快记忆正方体的展开图。

3、教师用电脑演示剪开的方法，设问：能否将得到的平面图形分类？你是按什么规律来分类的？

学生讨论得出分为4类：

第一类，分三排，有三种情形：中间为四个，两侧各一个，共六种；中间为三个正方形,上为两正方形,下为一正方形.此时下一正方形可以在任何位置，共三种；中间为两个正方形,上为两正方形,下为两正方形，此时只有一种情况；第二类，分两排，此时只有一种情况。从而引导学生得出一个重要结论:任何正方形组合不能是田字形。

4、教师再次设问：既然都是正方体，为什么剪出的平面图形会不一样呢? 学生观察手中图形，小组讨论得出同一立体图形，按不同方式展开得到的平面展开图是不一样的。当然，也有的表面上看似不同，但通过转动、翻转可得相同。

5、一个正方体要将其展开成一个平面图形，必须沿几条棱剪开？

学生讨论，由于正方体有12条棱，6个面，将其表面展成一个平面图形，面

与面之间相连的棱有5条（即未剪开的棱），因此需要剪开7条棱。

第三环节：先猜想再实践，发展几何直觉

内容：1、把一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，你能得到下面的些平面图形吗？

2

在学生掌握正方体十一

2、下面哪一个图形经过折叠可以得到正方体？

中展开图的基础上，应用正方体展开图特点，能够快速识别

第四环节：巩固基础，检测自我

内容：1、下列图形可以折成一个正方体形的子．折好以后，与

1 相邻的数是什么？相对的数是么？先想一想，再具体折一折，看看你的想法是否正确。

正方体的展开图。

4 5

1 2 3 6

2、如果将正方体的表面分别标上数字

1，2，3，4，5，6，使它的任意两个相对面的数字之和为

7，将它沿某些棱剪开，能展开成下列的平面图形吗？

5

4 1 3 6 2

使学生进5 6 2 1 3 4

一步通过想象正方体特点，找出相邻两个面的特点。发展学

生空间想象力。

(1) (2)

3

1 2 3 4 6 5

(3)

第五环节：课堂小结，布置作业

习题1.3第1、2、4题

展开与折叠（一）

正方体展开图

教

学

反

思

校

长

(主任)

签字：

年

月

日

备注

4

周

审

月

查

签字：

年

月

日

备注

备注

签字：

年

月

日

备注

备注

小计：

节

总计：

节

5