资料摘要
《28.2.2 解直角三角的应用——方向角》教学设计一、教材分析本节课在前面研究了解直角三角形的方法，通过例3、例4介绍了利用直角三角形中余弦、正切关系解决有关测量、建筑等方面的实际问题的基础上，结合“在航海中确定轮船距离灯塔有多远”的实际问题介绍解直角三角形的理论在实际中的应用，进一步领悟解直角三
- 资料类型：教学教案文档
- 所属课文：正弦、余弦、正切函数的简单应用
- 支持正文预览，并提供同课文课件入口
- 浏览次数
- 93
- 下载次数
- 0
- 更新时间
- 2019-06-21 16:29:00
- 来源学校
- 学校：鞍山市第四十三中学
正弦、余弦、正切函数的简单应用ppt课件教学实录
未知
摘要：暂无摘要
关键词：正弦、余弦、正切…ppt课件教学实录
正文
《28.2.2 解直角三角的应用——方向角》教学设计
一、
教材分析
本节课在前面研究了解直角三角形的方法，通过例3、例4介绍了利用直角三角形中余弦、正切关系解决有关测量、建筑等方面的实际问题的基础上，结合“在航海中确定轮船距离灯塔有多远”的实际问题介绍解直角三角形的理论在实际中的应用，进一步领悟解直角三角形的知识也是解决实际问题的有效数学工具，在思想和方法上是提升．
二、学情分析
本节内容的难点是实际问题转化成数学模型，学生学习是有一定难度的。
三、教学目标
1．了解方向角的命名特点，能准确指出方向角，将实际问题转化解直角三角形的问题，选择适当的锐角三角函数解决方向角问题。
2.体会“数学建模”和“数形结合”的思想，培养学生分析问题和解决问题的能力。
3、经历实践—理论—实践的认识过程，激发学生学习兴趣，培养学生用数学的意识。
教学重点
恰当运用锐角三角函数解决方向角问题。
教学难点
学会准确分析问题并将实际问题转化为数学模型。
四、教学过程
(一)温故知新
解直角三角形的依据有哪些？
(1)三边之间关系
(2)锐角之间关系
(3)边角之间关系
（二）新课引入
画出方向图（表示东南西北四个方向的）并依次画出表示东南方向、西北方向、北偏东65度、南偏东34度方向的射线. 北
西北方向
北偏东65度
东
东南方向
南偏东34度
（三）探索新知
例5
如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东65°
方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东34 °方向上的B处.这
时，海轮所在的B处距离灯塔P有多远(结果取整数)?
练一练
1、
如右下图，一艘海轮位于灯塔P的东北方向，距离灯塔
402 海里的 A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P 的南偏东30°方向上的 B处，则海轮行驶的路程 AB 为多少海里（结果保留根号）．
解：在Rt△APC中，
∵AP= 402
，∠APC=45°
∴AC=PC=40 在Rt△BPC中，
∵∠PBC=30°，∴∠BPC=60°
PC•tan60°=40×3=403
∴BC=∴AB=AC+BC=40+403
（海里）
答：海轮行驶的路程AB为
(40+403) 海里.
（四）归纳小结
利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程是：
（1）将实际问题抽象为数学问题（画出平面图形，转化为几何图形）
（2）根据条件特点，适当选用三角函数
等去解直角三角形. （3）得到数学问题的答案
（4）得到实际问题的答案
（五）强化训练
1、如下图，海岛A的周围8海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在点B处测得海岛A位于北偏东60°，航行12海里到达点C处，又测得海岛A位于北偏东30°，如果渔
船不改变航向继续向东航行．有没有触礁的危险？
（六）小结
回顾利用直角三角形的知识解决实际问题的过程，你认为一般步骤是
什么？
2、数学思想:转化思想；模型思想
3、解直角三角形的关键是找到与已知和未知相关联的直角三角形，当图形中没有直角三角形时，要通过作辅助线构筑直角三角形（作某边上的高是常用的辅助线）；当问题以一个实际问题的形式给出时，要善于读懂题意，把实际问题化归为直角三角形中的边角关系. 4、一些解直角三角形的问题往往与其他知识联系，所以在复习时要形成知识结构，要把解直角三角形作为一种工具，能在解决各种数学问题时合理运用. （七）布置作业
教材79页第10题
文档信息
- 格式： PDF
- 页数： 未知页
- 字数： 未知
- 上传时间： 2019-06-21 16:29:00
- 下载次数： 0
- 浏览次数： 93
- 积分： 1
- 收藏： 0
作者信息
5ygggwenku_93525
来自：学校：鞍山市第四十三中学
配套课件
相关文档
下载提示
下载文档后，您可以获得：
- 完整无水印文档
- 高清阅读体验
- 随时保存查看
- 支持打印下载
关于本教案的常见问题
Q：正弦、余弦、正切函数的简单应用ppt课件教学实录是什么类型的资料？
A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。
Q：这份教案对应哪篇课文？
A：对应课文《正弦、余弦、正切函数的简单应用》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。
Q：如何找到配套课件？
A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。