认识有理数教案设计（一等奖）

北师大版《数学》八年级上册

2.1认识无理数

[教学目标]

(一)知识与技能目标

(1) 能判断给出的数是否为无理数，并能说出理由. （2）．借助计算器探索无理数是无限不循环小数,并从中体会无限逼近的思想. （3）．会对所学的数进行分类，并说明理由. （4）．探索无理数与有理数的区别，并能辨别出一个数是无理数还是有理数. （二）过程与方法目标

1.通过学生活动准确认识到有理数都可以划成有限小数和无限循环小数，发展学生的抽象概括能力. 2.通过对有理数的相关知识的归纳和总结，能够准确地将目前所学习的数按不同角度进行分类. 3.进一步让学生将有理数和无理数结合实际问题进行分析推理，培养学生解决问题的能力. （三）情感与态度目标

(1)通过有趣的问题提高学习数学的兴趣．

(2)在解决实际问题的过程中，体验数学学习的实用性．

[教学重难点]

1、重点：

（1）让学生理解估算的意义，掌握估算的方法，同时发展学生的估算能力，在数学活动发挥学生的积极作用. （2）充分调动学生参与数学问题的积极性，培养学生的合作精神. 2、难点：无理数概念的建立过程.了解无理数与有理数的区别，并能正确判断. [教学方法] 引导、探究、发现与合作交流相结合. [教学过程] 一、预习交流

请同学们看书p21—p23完成下面题目

P32：把两个边长为1的小正方形通过剪、拼，设法得到一个大正方形，并完成书上的三个问题

2.判断下列哪些是有理数？哪些是无理数？

..2.

0.351,



,

4.96,

3.1415

，-5.232332…，

33

1

1

二、释疑导讲

1.无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或

无限循环小数. 2.任何一个有理数都可以化成分数p

形式（

p，q 为整数且互质），而无理数不能. q整数

有理数：有限小数或无限循环小数

数

无理数：无限不循环小数

分数

意图：培养学生总结归纳的能力，进一步发展学生的思维判断能力. 三、尝试训练

1.面积为3的正方形的边长是______有理数；面积为4的正方形边长______有理数。（填“是”或“不是”）

2.在下列各数： 3741,,3.14,,3.3,0,2,,,2020020002......相邻两个2之间的0的个数依次增加1中

222是有理数的是______________,是无理数的是____________________

四、梳理小结

1．什么叫无理数？

2．数的分类？

3．如何判定一个数是无理数还是有理数. 五、达标检测

1.无限小数包括无限循环小数和无限不循环小数，其中___________是有理数；______是无理数。

2.下列说法中正确的是（ ）

A.不循环小数是无理数

B.

分数不是有理数

C.

有理数都是有限小数

D.3.141 592 6是有理数

3. 下列数中是无理数的是( )

A.0.223B.2C.0D.22

74..如图，长方形中，AB=2，AD=1,E为CD

中点.求AE的长（精确到0.01）和△ABE的面积。

六、变式拓展

板书设计

2.1认识无理数

1.无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数.

2.任何一个有理数都可以化成分数p

形式（

p，q 为整数且互质），而无理数不能. q整数

有理数：有限小数或无限循环小数

数

无理数：无限不循环小数

分数

教学反思

教师： 学生：