代数式求值课时教案

代数式求值教学设计

一、学情分析

本节课是教材第三章《字母表示数》的第二节，在此之前，学生对有理数及有理数的运算有了一定的基础，在第一节中对于字母表示数已具有一定的认知水平，并且学生从小学开始就已经和字母有了接触，从小学到初中的数的运算实质就是代数式的运算，在此基础上导入代数式的内容，是符合学生的认知发展的。学生主动参与意识强，课堂氛围浓烈，分析能力和综合思维能力都有了一定程度的提高，很多同学都已能够将数学知识与生活实际联系起来，这样将有利于学生掌握代数式的意义，解决有关代数式的书写问题. 二、教学任务分析

本课时的教学内容直奔教学主题――代数式的定义，降低了教学的难度，有效地克服了学生的心里障碍，并结合上一节的内容很自然地引入了代数式的书写规范，再通过具体的情境来列代数式，然后通过反问代数式还能表示哪些实际意义，将教学活动引向高潮，激发学生联想、类比，进一步拓展学生的思维，同时也进一步调动了学生学习的积极性，整个课堂的设计，既使学生感悟了数学来源于生活，又使学生在轻松愉快的环境中加深了对代数式和列代数式的理解. 教学中充分利用实际的背景，争取学生主动参与，通过丰富有趣的活动让学生经历符号化的过程，以及运用它推断代数式所反映规律的过程，同时也借助多媒体辅助教学来提供更多的实际背景，从而拓展学生的思维，在进行从语言到代数式、从代数式到语言转化的过程中，着重培养学生正确运用数学语言进行表达和交流的能力. 根据以上分析,我确定本节课的教学目标如下：

1.理解代数式的定义：在具体问题中，通过观察，总结出代数式的定义。

2.掌握代数式的书写规范，并能正确的列出代数式：掌握代数式的书写规范是正确列出代数式的先决条件。

3.能解释代数式的运算意义和实际意义：代数式来源于生活中的数量关系，并能表示一定的实际意义。

4.在解决问题的过程中体验类比、联想等思维，体验数学美，增强学习自信心。

教学重点：代数式的书写规范和列代数式。

教学难点：正确列出代数式表示现实问题中的数量关系；从不同的角度给代数式赋予实际意义。

三、教学过程分析

本节课由六个教学环节组成，它们是①

复习旧知，引入新知 ②

创设背景，理解概念

③

正确书写，准确列式 ④例题演练，理解概念 ⑤反设探究，意义升华⑥课时小结，分享收获.其具体内容与分析如下：

第一环节

复习旧知，引入新知 内容：问：字母能表示什么？

答：字母能表示数。字母能表示运算律和公式。字母能表示数量关系。

目的：通过复习上一节知识内容，直接点出本节主题，在于降低教学难度，激发兴趣，使学生在注意力集中前提下顺利过渡到本节知识内容.教学由字母能表示数量关系展开。

第二环节

创设情境，理解概念

内容：用字母表示他们的数量关系

1.长为a米，宽为b米的长方形的周长是_米，面积是__平方米。

2.边长为a米的正方体的体积为__立方米。

3.小亮用t秒走了s米，他的速度为______米/秒。

4.黄瓜每千克a元，白菜每千克b元，购买30千克黄瓜和50千克白菜需付_ _______元。

形如4＋3（x－1），x＋x＋（x－1），a＋b，ab，2（m＋n）， ,a3 ……

这些式子都是代数式。

同学们观察：代数式都有什么样的特征？

给出概念，并理解概念：

用基本的运算符号把数和表示数的字母连接而成的式子就叫做代数式。特别的，单独一个数或一个字母也是代数式。如：5，a，x......它们都是代数式。

通过用字母表示数量关系的练习，给以学生形象的感知，像这样的式子就叫代数式。然而毕竟没有给出严格的代数式定义，学生理解存在偏差，所以设计了让学生观察这些代数式都有什么样的特征这一环节。通过学生的观察，给出代数式的定义，增强学生的理解。小试牛刀，判断式子是否是代数式，检查学生是否掌握代数式的定义。

第三环节

正确书写，准确列式

内容：代数式的书写规范

1.数字与数字相乘，用“

”。数字与字母、字母与字母相乘，通常简写成“. ”或省略乘号不写。

2.数字与字母相乘，数字应写在字母前面。

3.带分数与字母相乘，要先把带分数化为假分数，再与字母相乘。

4.代数式中出现除法运算时，一般按分数写法来表示。

5.代数式后若有单位，对有和差形式的代数式应添上括号。

练习

用代数式表示

1.x的5倍与y的和的一半可以表示为_______.

2.a与b的差的平方___________. 3.a、b平方差__________. 4.a与b的倒数的差___________ 5.在同一个月中，若星期一是本月的第x天，则下周一是本月的第__________天

目的：

学生刚学习代数式，代数式的书写是一个易错点。这里把代数式的书写归类展现给学生，要求学生掌握代数式的书写规范，从而能准确的列出代数式。

第四环节

例题演练，理解概念

例1：列出代数式，并求值。门票：成人10元/人；学生5元/人. （1）一个旅游团有成人x人、学生y人，请你根据上图确定该旅游团应付多少门票费？

（2）如果该旅游团有37个成人，15个学生，那么门票费是多少呢？

解：（1）该旅游团应付的门票费是

（10x＋5y）元. （2）把x＝37，y＝15代入代数式得

10x＋5y =10×37＋5×15 ＝445. 因此它们应付445元。

第五环节

反设探究，意义升华：

想一想:代数式10x＋5y 还可以表示什么？

(1)如果用x（元/kg）表示大米的价格，用y（元/kg）表示食油的价格，那么10x＋5y就表示购买10kg大米和5kg食油所用的费用；

(2)如果用x（cm3）表示某种正方体的体积，用 y（cm3）表示某种长方体的体积，那么10x＋5y就表示10个这样的正方体和5个这样的长方体的体积和；

它的运算意义：x的10倍与y的5倍的和，或者x的10倍加y的5倍。

目的：经过多媒体展示实际背景，学生演板、师生交流,让学生从实际问题中抽象出数学问题，学会列代数式和初步感受求代数式的值，体验数学来源于生活，又为现实生活服务，极大地调动学生学习的主动性、积极性。探究10x+5y还有什么意义让学生充分地观察、思考，进而产生联想，最后教师又用多媒体展示部分准确答案，目的是帮助学生进一步体会符号表示的意义，同时也是为了拓宽学生的思维，发展学生联想、类比、归纳等能力. 第六环节

课时小结，分享收获

同学们，谈谈本节课你的收获...... 1.代数式的定义

2.代数式的书写规范，以及如何正确列代数式

3.代数式的意义，运算意义以及实际意义。