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第27章《相似》测试（一） 姓名： 学号；

一、选择题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)

1、已知△MNP如图(1)，则下列四个三角形中与△MNP相似的是( )

第1 题图

A

B

C

D

2、如图，已知直线a∥b∥c，直线m，n与直线a，b，c分别交于点A，C，E，B，

D，F，AC＝4，CE＝6，BD＝3，则BF＝( ) A、7

B、7.5 C、8

D、8.5

3、如图，身高1.6

m的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B向A走

第2题图

去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC＝3.2

m，

CA＝0.8

m，则树的高度为( ) A、4.8

m B、6.4

m C、8

m D、10

m 4、如图，已知∠1＝∠2，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC∽△ADE的是( ) ABACABBCA、＝ B、＝ C、∠B＝∠D D、∠C＝∠AED

ADAEADDE5、如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠C=90°，∠BDA=90°，若AB=a，BD=b，CD=c，

第3题图

BC=d，AD=e，则下列等式成立的是( ) A、b2＝ac

B、b2＝ce C、be＝ac D、bd＝ae

A

E

B

第4题图

第7题图

第5题图

C二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分) 第8题图

D第9题图

6、已知线段a＝1，b＝2，c＝3，d＝6，则这四条线段__ __比例线段(填“成”或“不成”)．

AD7、如图，若DE∥BC，DE＝3 cm，BC＝5

cm，则＝__ __．

BD8、如图，∠1＝∠2，要使△ABC∽△DBE，还需要补充的条件可以是

. 9、如图，在矩形ABCD中，点E是BC的中点，且DE⊥AC于点O，则OC：OA＝__ __．

10、如图，在在□ABCD中，E在AB上，CE，BD交于F，若AE:BE=4:3，且BF=2，

则DF=__ __．

第10题图

三、解答题：

11、（8分）如图，AB=8，AC=10，BC=6，DE=4，DF=5，EF=3．

求证：∠B=∠E

12、(10分)如图，在□ABCD中，EF∥AB，DE:DA＝2:5，EF＝4，求线段CD的长．

13、（10分）如图，正方形ABCD的边长为4，BF=1，E为AB中点．

(1) 、找出图中一对相似三角形，并证明；

(2)、求证：DE⊥EF．

12、(10分)

如图，⊙O是△ABC的外接圆，圆心O在AB上，过点B作⊙O的切线交AC的延长线于点D。

（1）、求证：△ABC∽△BDC。 （2）、若AC=8，BC=6，求△BDC的面积。

、

14、(12分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5cm，∠BAC=60°，动点M从点B出发，在BA边上以每秒2cm的速度向点A匀速运动，同时动点N从点C出发，在CB边上以每秒3cm的速度向点B匀速运动，设运动时间为t秒(0≤t≤5)，连接MN. (1)、若BM=BN,求t的值；

(2)、若△MBN与△ABC相似，求t的值；

(3)、当t为何值时,四边形ACNM的面积最小?并求出最小值．