相似多边形教学设计实例

第二十七章

相似图形

相似多边形

浏阳市古港中学 唐孝明

教学目标：

1、知识与技能：使学生经历相似多边形概念的形成过程，了解相似多边形的定义，并能根据定义判断两个多边形是否相似。

2、过程与方法：在探索相似多边形本质特征的过程中，进一步发展学生归纳、类比、反思、交流等方面的能力，体会反例的作用。

3、情感态度与价值观：通过观察、推断得到数学猜想、获得数学结论的过程，体验数学活动充满了探索性和创造性。

教学重点：

探索相似多边形的定义，能用定义去判断两个多边形是否相似和相似多边形的性质。

教学难点：

探索相似多边形的定义过程。

教学过程：

一、

回顾交流

1、

2、

展示教师课前准备的图片。

多媒体展示出：气球、叶子、照片、足球。

3、让同学们找出现状相同的图形。

二、情境引入

1、教师展示课件（播放动画）

2、让学生用直尺和量角器去测量六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1角的度数以及边的长度。

1

A1B1AFEDBCF1C1E1D1

3、通过前面的展示以及学生测量的结果提出问题：

(1)在上图两个多边形中,你认为有相等的内角吗?如果有，请你把他一一表示出来？

(2)在上图两个多边形中, 你认为相等内角的两边是否成比例? 如果有，请你把他一一表示出来？

（3）在上述两问题中，你如何描述这些你所列的角和边的关系？

六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1是形状相同的图形；其中∠A与∠A1, ∠B与∠B1, ∠C与∠C1, ∠D与∠D1, ∠E与∠E1, ∠F与∠F1对应相等,称为对应角;AB与A1B1,BC与B1C1,CD与C1D1, DE与D1E1,EF与E1F1,FA与F1A1的比都相等, 称为对应边. 三、例题讲解

例：下列每组图形形状相同，它们的对应角有怎样的关系？对应边呢？

（1）正三角形ABC与正三角形DEF（2）正方形ABCD与正方形EFGH

1．要求学生根据题目提出的问题结合所学的知识,画出图形、小组讨论,得出结果。

2

(组内互相交流协商、教师给予适当帮助) 2．各小组派出代表将自己的结论进行相互比较，从而得出正确的结论。（教师给与提示）

解：（1）由于正三角形每个内角都等于600，所以

∠A =∠D=600，∠B =∠E=600, ∠C =∠F=600

由于正三角形三边相等，所以

ABBCCA

DEEFFD（2）由于正方形的每个角度是直角，所以

∠A =∠E=900, ∠B =∠F=900

∠C =∠G=900, ∠D =∠H=900

由于正方形四边相等，所以

ABBCCDDA

EFFGGHHE板书：

相似多边形：

各角对应相等、各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形。

相似比：

相似多边形对应边的比叫做相似比。

如：六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1相似，记作六边形ABCDEF∽六边形A1B1C1D1E1F1,其中AB的值就是相似比. A1B1注意：1、相似符号“∽

”读作“相似于”

2、在记两个多边形相似时，要把表示对应顶点的字母写在对应的位置上，这样可以一目了然的知道他们的对应边和对应角,与全等形的记法类似。

四、合作学习

1、想一想：

如果两个多边形相似，那么它们的对应角有什么关系？对应边呢？(学生分组讨论，互相交流协商、教师给予适当帮助或提示) 板书：相似多边形的对应角相等，对应边成比例

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2、议一议

（1）观察下面两组图形，提出问题。

图4－12（1）中的两个图形相似吗？为什么？

图4－12（2）中的两个图形呢？与同伴交流。

12 10 正方形

菱形

10 4-12（1）

12

10 正方形

8 矩形

10 4-12（2）

12

（2）如果两个多边形不相似，那么它们的各角可能对应相等吗？它们的各边可能对应成比例吗？（让学生充分思考、讨论、交流，教师巡回指导，最后引导学生作出归纳）

3、做一做

一块长3m，宽1.5m的矩形黑板，如图所示，镶在其外围的木制边框宽7.5cm，边框的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？（让学生先判断，分组讨论，再通过计算验证自己的判断）

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五、课堂小结

让学生谈谈本节课的收获。

1、

相似多边形的定义：各角对应相等、各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形。（可当性质，也可当判定）

2、

3、

六、布置作业

1.课后读一读。

2.习题4.5：

第1、2、3题。

七、板书设计

相似多边形的表示方法（注意对应字母要写在对应的位置上）

相似比的定义（注意相似比要有顺序性）

4.4、相似多边形

定义：

相似多边形：

各角对应相等、各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形。

相似比：

相似多边形对应边的比叫做相似比。

相似多边形的对应角相等，对应边成比例

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