测试第一课时教学设计

第二十六章 反比例函数 单元测试卷

班级: 姓名: 学号: 成绩: 一、选择题(每小题4分，共32分) k1．若反比例函数y＝的图象经过点(2，－6)，则k的值为(

) xA．－12 B．12 C．－3 D．3 42．对于函数y＝，下列说法错误的是(

) xA．这个函数的图象位于第一、第三象限 B．这个函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形

C．当x＞0时，y随x的增大而增大 D．当x＜0时，y随x的增大而减小

3．在反比例函数y＝k－3图象的任一支曲线上，y都随x的增大而减小，

x则k的取值范围是(

) A．k＞3 B．k＞0 C．k＜3 D．k＜0 k4．位于第一象限的点E在反比例函数y＝的图象上，点F在x轴的正半轴上，O是坐标原x点．若EO＝EF，△EOF的面积等于2，则k的值为(

) A．4 B．2 C．1 D．－2 k5．在同一直角坐标系中，一次函数y＝kx－k与反比例函数y＝(k≠0)的图象大致是(

) x

6．已知反比例函数y＝3－2mx，当x＜0时，y随x的增大而减小，

则满足上述条件的正整数m有(

)

A．0个

B．1个

C．2个

D．无数个

m7．反比例函数y1＝(x＞0)的图象与一次函数y2＝－x＋b的图象交于A，B两点，

x其中A(1，2)．当y2＞y1时，x的取值范围是(

) A．x＜1 B．1＜x＜2 C．x＞2 D．x＜1或x＞2

48．如图，函数y＝－x与函数y＝－x的图象相交于A，B两点，过A，B两点分别作y轴的垂线，垂足分别为点C，D.则四边形ACBD的面积为(

)

A．2 B．4 C．6 D．8

二、填空题(每小题4分，共16分) 9．

已知点在反比例函数的图象上，则________．

k10．已知反比例函数y＝的图象在第二、第四象限内，函数图象上有两点

xA(2，y1)，B(5，y2)，则y1与y2的大小关系为y1_____y2. k11．双曲线y＝和一次函数y＝ax＋b的图象的两个交点

x分别为A(－1，－4)，B(2，m)，则a＋2b＝___________. 212．如图，点A是反比例函数y＝x(x＞0)的图象上任意一点，AB⊥y轴于点B，点C是x轴上的动点，则△ABC的面积为________．

三、解答题(共52分) 17．

(12分)

某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压体体积的反比例函数，其图象如图所示．

是气求这一函数的解析式；

当气体体积为时，气压是多少？

时，气球将爆炸，

）

当气球内的气压大于为了安全起见，气体的体积应不小于多少？（精确到

18．(12分)如图，已知A(－4，n)，B(2，－4)是一次函数y＝ax＋b k 的图象和反比例函数y＝

的图象的两个交点．

x (1)求反比例函数和一次函数的解析式；

(2)求△AOB的面积；

k (3)直接写出不等式ax＋b－＞0的解集．

x

k19．(14分)如图，直线y＝ax＋b的图象和反比例函数y＝ (x<0)的图象相交于点A，点B，x与x轴交于点C，其中点A的坐标为(－2，4)，点B的横坐标为－4. (1)试确定反比例函数的关系式；

(2)求△AOB的面积．

(3)在y轴上找一点P，使PA＋PB的值最小，求P点的坐标．

k120．(14分)如图，已知反比例函数y＝的图象与一次函数y＝k2x＋b的图象交于A，B两点，x1A点横坐标为1，B(－，－2)．

2(1) 求反比例函数和一次函数的解析式；

(2) 在x轴上是否存在点P，使△AOP为等腰直角三角形？

若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

21．（10分）如图，在四边形OABC中，BC∥AO，∠AOC＝90°，点A，B的坐标分别为（5，0），（2，6），点D为AB上一点，且BC于点E

（1）求双曲线的解析式；

（2）求四边形ODBE的面积．

，双曲线y＝（k＞0）经过点D，交

【分析】（1）作BM⊥x轴于M，作DN⊥x轴于N，利用点A，B的坐标得到BC＝OM＝2，BM＝OC＝6，AM＝3，再证明△ADN∽△ABM，利用相似比可计算出DN＝2，AN＝1，则ON＝OA﹣AN＝4，得到D点坐标为（4，2），然后把D点坐标代入y＝中求出k的值即可得到反比例函数解析式；

（2）根据反比例函数k的几何意义和S四边形ODBE＝S梯形OABC﹣S△OCE﹣S△OAD进行计算．

解：（1）作BM⊥x轴于M，作DN⊥x轴于N，如图，

∵点A，B的坐标分别为（5，0），（2，6），

∴BC＝OM＝2，BM＝OC＝6，AM＝3，

∵DN∥BM，

∴△ADN∽△ABM，

∴＝＝，即＝＝，

∴DN＝2，AN＝1，

∴ON＝OA﹣AN＝4，

∴D点坐标为（4，2），

把D（4，2）代入y＝得k＝2×4＝8，

∴反比例函数解析式为y＝；

（2）S四边形ODBE＝S梯形OABC﹣S△OCE﹣S△OAD

＝×（2+5）×6﹣×|8|﹣×5×2

＝12．