位似图形概念ppt配套教案板书设计

27.3.1位似图形的概念

教学目标：

1.

掌握位似图形的概念、性质和画法；

2.掌握位似与相似的联系与区别；

教学重点：

掌握位似图形的概念、性质和画法

教学难点：

掌握位似与相似的联系与区别

教学设计：

一、导入新课

：

下图是运用幻灯机（点O表示光源）把幻灯片上的一只小狗放映到屏幕上的示意图，这两个图形之间有什么关系？

这两个图形的形状相同，但大小不同，

它们是相似图形.？

一、新课探究

1、位似图形的概念

思考:下列图形中有多边形相似吗？如果有，那么这种相似有什么特征？

2、小组讨论

问题1：什么样的图形叫做位似图形？什么叫做位似中心？

问题2：如何判断两个图形是否为位似图形？

3、探究归纳

两个相似多边形，如果它们对应顶点所在的直线相交于一点，我们就把这样的两个图形叫做位似图形，这个交点叫做位似中心．

判断两个图形是不是位似图形，需要从两方面去考察：一是这两个图形是相似的，二是要有特殊的位置关系，即每组对应点所在的直线都经过同一点．

4、做一做

画出下列图形的位似中心：

5、位似图形的性质

合作探究：

问题1：如图，BC∥ED，下列说法不正确的是（

）

A．两个三角形是位似图形

B．点A是两个三角形的位似中心

C．B与D、C与E是对应位似点

D．AE:AD是相似比

问题2：从左图中我们可以看到，△

OAB∽△OA'B'，则

OA



OB



AB

OA'OB'A'B',

AB

∥

A

'

B

'.

右图呢？你得到了什么？

6、归纳探究

（1）、位似图形是一种特殊的相似图形，它具有相似图形的所有性质，即对应角相等，对应边的比相等．

（2）、位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比．（位似图形的相似比也叫做位似比）

（3）、对应线段平行或者在一条直线上．

7、做一做

如图，四边形木框ABCD在灯泡发出的光照射下形成的

影子是四边形A′B′C′D′，若OB∶O′B′＝1∶2，则四边形ABCD的面积∶四边形A′B′C′D′的面积为（

）

A．4∶1

B．

∶1

C．1∶

D．1∶4

8、画位似图形

例.把四边形ABCD 缩小到原来的1/2. 1) 在四边形外任选一点O（如图），

2) 分别在线段OA、OB、OC、OD上取点A'

、B'

、C'

、D'

,使得

OA'OB'OC'OD'1OAOBOCOD23) 顺次连接点

A'

、B'

、C'

、D'

，所得四边形A'

B'

C'

D'

就是所要求的图形．

利用位似，可以将一个图形放大或缩小．

对于上面的问题，还有其他方法吗？如果在四边形外任选一个点O，分别在OA、OB、OA'OB'OC'OD'1OC、OD的反向延长线上取A’

、B’

、C’、D’

，使得









OAOBOCOD2呢？如果点O取在四边形ABCD内部呢？分别画出这时得到的图形．

9、做一做

如图，△ABC，画△A'B'C'，使△A'

B'

C'∽△ABC，且使相似比为1:5，

要求:（1）位似中心在△ABC的一条边AB上；

（2）以点C为位似中心．

（1）位似中心在△ABC的一条边

AB上

假设位似中心点O在AB上，

相似比1:5，点O位置如图

（1）所示

（2）以点C为位似中心

三、课堂总结归纳

1.画位似图形的一般步骤: 1)确定位似中心；

2)分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点；

3)根据相似比，确定能代表所作的位似图形的关键点；

4)顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形. 2.利用位似进行作图的关键是确定位似中心和关键点．

3.位似分为内位似和外位似，内位似的位似中心在连接两个对应点的线段上；外位似的位似中心在连接两个对应点的线段之外.

四、当堂作业

1.选出下面不同于其他三组的图形（

）

2．下列说法正确的个数为（

）

①位似图形一定是相似图形；

②相似图形一定是位似图形；

③两个位似图形若全等，则位似中心在两个图形之间；

④若五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′位似，

则其中△ABC与△A′B′C′也是位似的，且位

似比相等．

A．1

B．2

C．3

D．4

3. 如图，正五边形FGHMN与正五边形ABCDE

是位似图形，若AB:FG=2:3，则下列结论正确的是

(

)

A．2DE=3MN

C．3∠A=2∠F

4．如图，△ABC与△DEF是位似图形，位似比

为2∶3，已知AB＝4，则DE的长为_____．

B．3DE=2MN

D．2∠A=3∠F

5. 如图，以O为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍．